Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Точнее вот, не фото прикреплено выше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Точнее вот. Не то фото прикреплено выше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FoxyFine писал(а):
|b-a*sqrt(h)| же в модуле будет?

Поэтому и надо взять b-a*sqrt(h), чтобы выражение было положительным под логарифмом!
В ответе будет 19,3 мин.
У Вас на первом фото вполне адекватный интеграл был, только поменять знаки надо было под логарифмом. Дальше надо было подставить h=0, приравнять интеграл 0 и найти константу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы можем поменять знаки под логарифмом из-за модуля? или по какой причине?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 23:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FoxyFine писал(а):
Мы можем поменять знаки под логарифмом из-за модуля? или по какой причине?

По причине определения знака модуля, который должен давать только неотрицательное значение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое тебе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 23:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объем воды в резервуаре V=Sh; скорость наполнения = W; вытекания = [math]s\sqrt{2gh}[/math].

Скорость изменения объема в резервуаре [math]\dot{V}=S\dot{h}[/math][math]\dot{h}=\frac{W}{S}-\frac{s\sqrt{2gh}}{S}[/math] или

[math]\frac{dh}{dt}=A-B\sqrt{h}[/math][math]\int \frac{dh}{A-B\sqrt{h}}=C-t[/math][math]-2\left( \frac{\sqrt{h}}{B}+A\frac{\ln{\left| B\sqrt{h}-A \right| } }{ B^2 } \right) =C-t[/math]

Это уравнение относительно h; постоянная интегрирования C определяется из начальных условий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А мы ж потом подставляем A=4,43*(1/6)^3, B=(1/6)^3, h(T)=4 в вычисленное оду? А то у меня отрицательное значение выходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение тут логарифм отрицательный получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 22:52 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
To [math]\mathsf{F} \mathsf{o} \mathsf{x} \mathsf{y} \mathsf{F} \mathsf{i} \mathsf{n} \mathsf{e}[/math] Увидел, что вы до сих мучаетесь с этой задачей. Решение было выложено 06 декабря 2022.
Решил пересмотреть .
dh(t)/dt = B- A* √h(t), B=(1/6)^3 м/с = 4,63 *10^(-3) м/с.
При вычислении А я ошибся. А вам надо было проверить! Приложить хоть какие- то усилия.
В любом случае, мне приходится извиняться.
А=√(2*g)*(b/a)^2 = 8,54*10^(-4) (м^1/2 )/c.
[math]\int\limits_{0}^{ \mathsf{H} }\frac{ \mathsf{d} \mathsf{h} }{ \mathsf{B} - \mathsf{A} \cdot \sqrt{ \mathsf{h} } } = \mathsf{T}[/math]. Здесь [math]\mathsf{H} = \mathsf{h} \left( \mathsf{t} \right)[/math] =4 м.
Интегрирование дает
[math]\mathsf{T} =\frac{ 2 }{ \mathsf{A} ^{2} } \cdot \left( \mathsf{B} \cdot \ln{\frac{ \mathsf{B} }{ \mathsf{B} - \mathsf{A} \cdot \sqrt{ \mathsf{H} } }- \mathsf{A} \cdot \sqrt{ \mathsf{H} } } \right)[/math].
Знак модуля под логарифмом здесь писать не обязательно, так как [math]\mathsf{B} - \mathsf{A} \cdot \sqrt{ \mathsf{H} } > 0[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Истечение жидкости из резервуара

в форуме Специальные разделы

Gaara_sand

6

670

18 окт 2019, 02:26

Истечение из отверстия

в форуме Механика

drago123

3

477

01 апр 2017, 17:42

Истечение воды из шара

в форуме Палата №6

fanat155

1

333

12 ноя 2018, 22:28

Давление жидкости

в форуме Школьная физика

Buldozer

19

347

21 фев 2023, 17:34

Время истечения жидкости

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

404

05 ноя 2017, 09:37

Механика жидкости и газа ч.3

в форуме Механика

Albert86

0

360

02 фев 2016, 22:35

Механика жидкости и газа ч.1

в форуме Механика

Albert86

2

476

02 фев 2016, 22:29

Механика жидкости и газа ч.2

в форуме Механика

Albert86

2

495

02 фев 2016, 22:33

Объем остатка жидкости в цисцерне

в форуме Геометрия

Andrey1883

0

542

13 дек 2017, 16:10

Скорость вытекания жидкости из отверстия

в форуме Механика

demeopami

3

260

24 май 2020, 14:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved