Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 06 дек 2022, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может кто-нибудь помочь с решением?
Выполните содержательную, концептуальную и математическую постановки
для математической модели. Построить математическую модель (ММ). Используя
созданную ММ, исследовать конкретную ситуацию.
В резервуар глубиной 4 метра, имеющий в поперечном сечении форму квадрата со
стороной 6 метров, стекает вода со скоростью 10 м3
в минуту. Найти время наполнения
резервуара, если одновременно из него вытекает вода через имеющееся в дне квадратное
отверстие со стороной 1/12 метра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 06 дек 2022, 19:29 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 269
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="FoxyFine"][/quote]

a=6 м, b=1/12 м, q=1/6 м^3/с, h(t) - текущий уровень воды в бассейне (t≥0),
h(T)= 4 м, Т -искомая величина.
Прирастание объёма воды в бассейне за интервал времени t÷ t+dt:
a^2 *dh(t)=q*dt-b^2*v(t)*dt, (1)
где v(t)-скорость воды на уровне отверстия.
Согласно формулы Торричелли v(t)=√(2*g*h(t)). (2)
Из (1) и (2) получаем a^2 *dh(t)/dt =q - √(2*g)*b^2 * √h(t),
dh(t)/dt = q/a^2 - √(2*g)*(b/a)^2 * √h(t),
Уравнение с разделяющимися переменными dh(t)/dt = B- A* √h(t),
B= (1/6)^3 м/с, A=4,43*(1/6)^3 (м^1/2)/c.
Решаете его и находите Т из условия h(T)= 4 м.

Зы."В плавательный бассейн втекает 400 литров воды, а вытекает 405 литров!
Есть ли совесть у спортсменов-пловцов?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 06 дек 2022, 19:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7219
Cпасибо сказано: 214
Спасибо получено:
2595 раз в 2394 сообщениях
Очков репутации: 424

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos
Используйте редактор формул, иначе Ваши содержательные посты уйдут в песок как вода!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда решаю уравнение получается логарифм и дальше адекватно не получается решитьИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда решаю уравнение получается логарифм и дальше адекватно не получается решитьИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 21:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7219
Cпасибо сказано: 214
Спасибо получено:
2595 раз в 2394 сообщениях
Очков репутации: 424

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FoxyFine писал(а):
Когда решаю уравнение получается логарифм и дальше адекватно не получается решить

Откуда там логарифм получается?
Кстати ТС тупо копипастом перенёс текст решения задачи от revos (один к одному) на другой форум ещё с месяц назад, а сейчас там и здесь вопрошает - почему не получается дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 21:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7219
Cпасибо сказано: 214
Спасибо получено:
2595 раз в 2394 сообщениях
Очков репутации: 424

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно, насколько я помню - в таких задачах никаких логарифмов не возникало! Понял - логарифм возник из-за слагаемого, которое учитывает поступление воды в резервуар. Подставьте теперь условия h(0)=0 для определения константы С и h(t)=4 для нахождения времени наполнения бассейна!
Кстати, под логарифмом должно быть [math]b-a\sqrt{h}[/math], иначе там будет отрицательное число! Знак минус был потерян в четвёртой строке. Наверно по этой причине у Вас не получилось довести решение до конца.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
|b-a*sqrt(h)| же в модуле будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Истечение жидкости из резервуара
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2022, 17:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что выходит при решении интегралаИзображение


Последний раз редактировалось FoxyFine 17 янв 2023, 22:28, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Истечение жидкости из резервуара

в форуме Специальные разделы

Gaara_sand

6

589

18 окт 2019, 02:26

Истечение из отверстия

в форуме Механика

drago123

3

359

01 апр 2017, 17:42

Истечение воды из шара

в форуме Палата №6

fanat155

1

305

12 ноя 2018, 22:28

Задача по МСС жидкости

в форуме Специальные разделы

iris_ka

0

525

07 дек 2013, 13:29

Механика жидкости и газа ч.3

в форуме Механика

Albert86

0

333

02 фев 2016, 22:35

Механика жидкости и газа ч.2

в форуме Механика

Albert86

2

406

02 фев 2016, 22:33

Механика жидкости и газа ч.1

в форуме Механика

Albert86

2

442

02 фев 2016, 22:29

Время истечения жидкости

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

284

05 ноя 2017, 09:37

Объем остатка жидкости в цисцерне

в форуме Геометрия

Andrey1883

0

399

13 дек 2017, 16:10

Скорость вытекания жидкости из отверстия

в форуме Механика

demeopami

3

216

24 май 2020, 14:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved