Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rancid_rot |
|
|
Разбираю решение задачи. Вопросы вызывает вывод обведённой формулы. Когда делим (7.2) на [math]ds[/math] и возводим в квадрат, этот квадрат остаётся потом в знаменателе, и от него никак не получается избавиться. Вот наиболее правдоподобный (мда) вывод, который у меня получился. [math]w^0 w_0=\left(\frac{ d }{ dt } \right)^2\frac{ 1 }{c^2 (1 - \frac{ v^2 }{ c^2 })^2 } \qquad w^1 w_1=\left(\frac{ d }{ dt } \right)^2\frac{ -v^2_x }{c^4 (1 - \frac{ v^2 }{ c^2 })^2 }[/math] [math]w^i w_i=\left(\frac{ d }{ dt } \right)^2\frac{ c^2-v^2 }{ c^4 (1 - \frac{ v^2 }{ c^2 })^2 }=\left(\frac{ d }{ dt } \right)^2\frac{ c^2-v^2 }{ c^4 - 2v^2 c^2 + v^4 }=\left(\frac{ d }{ dt } \right)^2\frac{ 1 }{ c^2 - v^2}[/math] Ещё я не понимаю, откуда [math]w\slash c^2[/math] в начале решения, и как вообще частица ускоряется относительно себя при [math]v=0[/math]. Но это отдельный вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
rancid_rot писал(а): Разбираю решение задачи. Вопросы вызывает вывод обведённой формулы. Обведенная формула ниоткуда из предыдущего не выводится. Она есть следствие второго закона Ньютона и отражает тот факт, что импульс ускоряемого тела (дробь в этой формуле) растёт с постоянной скоростью . |
||
Вернуться к началу | ||
rancid_rot |
|
|
searcher писал(а): Обведенная формула ниоткуда из предыдущего не выводится. А какую смысловую нагрузку тогда несёт предыдущий абзац "раскрытие выражения [math]w^i w_i[/math] приводит к уравнению..."? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
rancid_rot писал(а): А какую смысловую нагрузку тогда несёт предыдущий абзац Не имею понятия. Может физики подойдут и прояснят. Возможно в предыдущем посту я вас ввёл в заблуждение. |
||
Вернуться к началу | ||
rancid_rot |
|
|
Короче методами обратного инжинеринга я подобрал вывод, который видимо подразумевали авторы. Опуская векторы (они всё равно сократятся из-за квадратов), получаем примерно вот что
[math]w=\frac{ dv }{ dt }\frac{ 1 }{ \sqrt{1-\frac{ v^2 }{ c^2 } } } + \frac{ dv }{ dt }\frac{ v^2 }{ c^2(1-\frac{ v^2 }{ c^2 })^{3 \slash 2} }=\frac{ dv }{ dt }\frac{ 1 }{ (1-\frac{ v^2 }{ c^2 })^{3 \slash 2} }[/math] [math]-\frac{ w^2 }{ c^4 }=-(\frac{ dv }{ dt })^2\frac{ 1 }{ c^4(1-\frac{ v^2 }{ c^2 })^{3} }[/math] [math]\frac{ du^0 }{ ds }=\frac{ dt }{ ds }\frac{ vv'_t }{ c^2 (1-\frac{ v^2 }{ c^2 } )^{3 \slash 2} }=\frac{ dv }{ dt } \frac{ v }{ c^3 (1-\frac{ v^2 }{ c^2 } )^2}[/math] [math]\frac{ du^{123} }{ ds }=\frac{ dv }{ dt } \frac{ 1 }{ c^2 (1-\frac{ v^2 }{ c^2 } ) } + \frac{ dv }{ dt }\frac{ v^2 }{ c^4 (1- \frac{ v^2 }{ c^2 } )^2 }=\frac{ dv }{ dt } \frac{ 1 }{c^2 (1-\frac{ v^2 }{ c^2 } )^2 }[/math] [math]\frac{ du^i }{ ds } \frac{ du_i }{ ds }=(\frac{ dv }{ dt })^2 \frac{ v^2 - c^2 }{ c^6 (1-\frac{ v^2 }{ c^2 } )^4 }=-\frac{ w^2 }{ c^4 }[/math] Вопрос, каким чудом мы приравниваем формулы из разных систем отсчёта, а также вот этот rancid_rot писал(а): Ещё я не понимаю, откуда [math]w \slash c^2[/math] в начале решения, и как вообще частица ускоряется относительно себя при [math]v=0[/math]. пока остаются без ответа. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача по динамике, найти ускорение
в форуме Школьная физика |
2 |
844 |
20 июн 2015, 23:18 |
|
Задача на угловое ускорение стержня в начальный момент
в форуме Механика |
1 |
359 |
30 окт 2017, 15:53 |
|
Ускорение
в форуме Школьная физика |
1 |
390 |
22 ноя 2016, 23:42 |
|
Прямолинейное ускорение
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
591 |
17 май 2014, 13:27 |
|
Ускорение перпендикулярно оси х
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
1146 |
09 дек 2018, 21:05 |
|
Ускорение точки | 1 |
74 |
30 дек 2023, 18:43 |
|
Ускорение точки
в форуме Механика |
2 |
465 |
14 июн 2018, 13:16 |
|
Ускорение тележки
в форуме Механика |
2 |
560 |
25 ноя 2016, 04:05 |
|
Ускорение бруска
в форуме Школьная физика |
1 |
624 |
15 фев 2016, 12:29 |
|
Относительное ускорение
в форуме Школьная физика |
2 |
434 |
22 июл 2018, 13:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Salexrock и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |