Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Phamster |
|
|
В учебнике по сопромату, при рассмотрении понятия напряженного состояния в точке тела сказано, что средним напряжением называется отношение силы, действующей в площадке к ее площади. При уменьшении площади путем стягивания ее границ к точке (приложения силы) в пределе получим (приводится следующая формула): P = [math]\lim_{dA \to 0} \frac{d F}{d A}[/math] Вектор Р называют вектором полного напряжения и характеризует интенсивность сил в бесконечно малой площадке с нормалью n проходящей через точку. Никак не могу понять - при стремлении dA к 0, значение Р должно уходить в бесконечность? Или это не так? Тогда в чем смысл данной формулы? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Phamster писал(а): Никак не могу понять - при стремлении dA к 0, значение Р должно уходить в бесконечность? Или это не так? Вспомните каков смысл предельного перехода вообще, о чём говорится в курсе математического анализа, и, в частности, при расчёте скорости, ускорения, давления, силы тока, о чём говорится в курсе общей физики... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Phamster |
||
Phamster |
|
|
Andy писал(а): Вспомните каков смысл предельного перехода вообще, о чём говорится в курсе математического анализа, и, в частности, при расчёте скорости, ускорения, давления, силы тока, о чём говорится в курсе общей физики... Я Вас понял, спасибо! В данном случае речь идет не о вычислении предела, а о переходе к выражению вида [math]dF\slash dA[/math] , аналогично переходу от понятия средняя скорость к понятию мгновенная скорость. Еще раз спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Phamster "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
Всё-таки речь как раз и идёт о вычислении предела.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Phamster писал(а): Никак не могу понять - при стремлении dA к 0, значение Р должно уходить в бесконечность? А я никак не могу понять, на чём основано ваше предположение. Phamster писал(а): Тогда в чем смысл данной формулы? А что такое "смысл формулы"? И что означает тут "тогда"? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Phamster |
||
Phamster |
|
|
searcher писал(а): Phamster писал(а): Никак не могу понять - при стремлении dA к 0, значение Р должно уходить в бесконечность? А я никак не могу понять, на чём основано ваше предположение. Phamster писал(а): Тогда в чем смысл данной формулы? А что такое "смысл формулы"? И что означает тут "тогда"? Если знаменатель бесконечно приближать к нулю, значение дроби будет бесконечно возрастать, разве не так?. Ну и соответственно отсюда был непонятен смысл формулы вообще. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Phamster
А как, по-Вашему, изменяется числитель при изменении знаменателя в рассматриваемом случае предельного перехода? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Phamster |
||
sergebsl |
|
|
dF/dS — первая произвводная функции F(S) - измеряется в Паскалях Па=Н/м²
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Phamster |
||
Phamster |
|
|
Andy писал(а): Phamster А как, по-Вашему, изменяется числитель при изменении знаменателя в рассматриваемом случае предельного перехода? Я вообще думал что это константа. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Phamster
[math]\vec{\Delta F}[/math] -- это не константа, а главный вектор внутренних сил, действующих на площадку [math]\Delta A.[/math] В общем случае он зависит от расположения и размеров площадки. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Phamster |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |