Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 20 фев 2023, 19:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 105
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно вопрос будет слегка расплывчатым, но: Решая задач по фотометрии я наткнулся просто на адское непонимание телесного угла(да,да): В одних случаях его выражают как элемент площади умноженный на косинус угла, в других же на синус угла.. я вообще запутался, было бы неплохо если вы мне порекомедуйте какое то пособие либо по математике где подробно выводятся соотношения для дифференциалов телесных углов, или по фотометрии. Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 20 фев 2023, 20:34 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 21 фев 2023, 11:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 105
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurChik Нуууу камон.. Давайте я просто детальней опишу проблему.
Я не совсем понимаю почему там косинус. Причем в случае если поверхность вертикальная то будет вроде как синус. Желательно что бы кто то доходчиво обьяснил, ну а я попрактикуюсь и уже запомню на всегда это дело.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 21 фев 2023, 13:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации

[math]dS'=dS\cos\alpha \Rightarrow d \Omega = \frac{dS'}{r^2} \Rightarrow d\Omega=\frac{dS\cos\alpha}{r^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Dr_Zet
 Заголовок сообщения: Re: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 21 фев 2023, 16:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2019, 21:58
Сообщений: 105
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurChik Ага, спасибо. И последнее, я правильно понял что детальне это доказываеться так:
Изображение
Т.е. в нашем круглом "треугольника" мы считаем [math]dS^{'}[/math] перепендикулярным радиусам. И второе, это то что считаем угол между нормлью и средней прямой таким же, как и с боковым т.к. они далеко и можно считать что паралельны? Ну и отсюдда легко находиться что угол между [math]dS^{'}[/math] и [math]dS[/math] это [math]\alpha[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фотометрия и телесные углы
СообщениеДобавлено: 21 фев 2023, 18:57 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dr_Zet
Т.к. освещенность считается в точке, то [math]dS[/math] устремляется к 0. При этом сферическая площадка [math]dS'[/math] стремится к плоской площадке, которая и является проекцией площадки [math]dS[/math]. На картинке я обозначил углы равными. Это не совсем так, но при [math]dS \to 0[/math] все будет правильно. Можете убедиться в этом сами, используя, например, теорему косинусов и [math]\sin x \approx 1[/math] или [math]\cos x \approx 1-x^2 \slash 2[/math] при малом [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ТЕЛЕСНЫЕ УГЛЫ. СТЭРАДИАНЫ

в форуме Геометрия

sergebsl

1

214

27 июн 2021, 15:21

Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

8

368

23 дек 2021, 12:48

Углы

в форуме Геометрия

Fenix

3

221

09 окт 2020, 05:00

Углы

в форуме Геометрия

Arhimed455

6

297

10 авг 2019, 21:00

Вписанные углы

в форуме Геометрия

Nook1717

10

362

22 июл 2020, 10:55

Двугранные углы

в форуме Геометрия

Olga1975

6

370

02 ноя 2015, 17:59

Углы треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

1

421

26 июн 2014, 18:30

Углы в треугольнике

в форуме Геометрия

pandoris

4

761

09 окт 2014, 11:54

Трехгранные углы

в форуме Геометрия

Olga1975

0

220

05 ноя 2015, 00:29

Определить углы

в форуме Геометрия

irssri

2

120

05 дек 2019, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved