Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ilia213 |
|
|
различных случаях возбуждения колебаний: груз отпущен с высоты на h выше положения недеформированной пружины, на h ниже того же положения, груз в положении равновесия получил скорость V |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
А при чем здесь «Оптика и волны»?
|
||
Вернуться к началу | ||
Niemand |
|
|
[math]1)[/math] [math]x=h\cos{\left( \omega t \right) }[/math]
[math]2)[/math] [math]x=h\cos{\left( \omega t+ \pi \right) }[/math] [math]3)[/math] [math]x=\frac{V}{ \omega } \cos{\left( \omega t +\frac{ \pi }{2}\right) }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
Niemand. Скажите , пожалуйста. у вас смещение груза x(t) отсчитывается от какого уровня?
Выражение для смещения груза на конце пружины в виде x(t)=Acos(ωt+φ) в данной задаче возможно только, если в качестве точки отсчета взято положение равновесия груза. Тогда амплитуда для первого случая будет равна A= h+g/ω^2, g- ускорение свободного падения. Фаза φ=0. Во втором случае, A= |h- g/ω^2|, при этом φ=0, если h < g/ω^2 и φ=π, если h > g/ω^2 . В третьем случае, A= V/ω, φ= -π/2, если вектор V был направлен в сторону положительных значений x(t); φ= π/2 в противоположенном случае. Приведенные вами выражения работают, когда груз без трения перемещается по горизонтальной поверхности и к нему ( и стенке) прикреплена горизонтально расположенная пружина. В этом случае, точка равновесия и конец недеформированной пружины совпадают. Если груз висит, то это не так. |
||
Вернуться к началу | ||
Niemand |
|
|
revos писал(а): Niemand. Скажите , пожалуйста. у вас смещение груза x(t) отсчитывается от какого уровня? Но вы же сами уже ответили на этот вопрос: от положения равновесия.revos писал(а): Приведенные вами выражения работают, когда груз без трения перемещается по горизонтальной поверхности и к нему ( и стенке) прикреплена горизонтально расположенная пружина. В этом случае, точка равновесия и конец недеформированной пружины совпадают. Если груз висит, то это не так. Никак нет, это в любом случае так.Выражения работают, если равнодействующая всех сил пропорциональна отклонению от положения равновесия. Для груза, висящего на пружине, это выполняется. |
||
Вернуться к началу | ||
revos |
|
|
Niemand писал(а): revos писал(а): Выражения работают, если равнодействующая всех сил пропорциональна отклонению от положения равновесия. Для груза, висящего на пружине, это выполняется. Речь, конечно, не о гармоническом законе, а об конкретном выражении для амплитуды. Чтобы была конкретность, рассмотрим первый случай. У вас амплитуда [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}[/math] , но [math]\mathsf{h}[/math] - высота, на которую был поднят груз относительно конца НЕДЕФОРМИРОВАННОЙ пружины. А ведь от этого конца до положения равновесия ещё расстояние [math]\Delta \mathsf{l} = \frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math] . Значит, амплитуда будет [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}+\frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Niemand |
|
|
revos писал(а): ... но [math]\mathsf{h}[/math] - высота, на которую был поднят груз относительно конца НЕДЕФОРМИРОВАННОЙ пружины. А ведь от этого конца до положения равновесия ещё расстояние [math]\Delta \mathsf{l} = \frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }.[/math] Значит, амплитуда будет [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}+\frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math]. Ну да, я невнимательно прочитал условие, исходил из того, что [math]h[/math] - это высота, отсчитанная от точки равновесия.Но ввести поправку несложно, я думаю, Ilia213 справится с ней самостоятельно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
1.Найдите координаты. 2. найдите синус | 1 |
147 |
12 дек 2022, 19:41 |
|
Найдите: | 2 |
105 |
02 ноя 2021, 20:08 |
|
Найдите Min(a)
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
165 |
06 дек 2019, 15:42 |
|
Найдите функцию
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
244 |
02 июн 2021, 11:06 |
|
Найдите произведение | 1 |
87 |
02 ноя 2021, 08:57 |
|
Найдите произведение | 1 |
79 |
02 ноя 2021, 20:01 |
|
Найдите произведение | 1 |
89 |
02 ноя 2021, 20:02 |
|
Найдите произведение | 1 |
66 |
02 ноя 2021, 20:03 |
|
Найдите вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
384 |
09 дек 2018, 13:24 |
|
Найдите д.н.ф. и к.н.ф. для формул: | 1 |
115 |
25 ноя 2021, 11:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |