Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 26 дек 2022, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2022, 21:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите А и φ в законе движения груза x=Acos(wt+φ) в трех
различных случаях возбуждения колебаний: груз отпущен с высоты на h выше положения недеформированной пружины, на h ниже того же положения, груз в положении равновесия получил скорость V

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 26 дек 2022, 19:23 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
39 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А при чем здесь «Оптика и волны»?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 11:33 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2022, 21:03
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1)[/math] [math]x=h\cos{\left( \omega t \right) }[/math]

[math]2)[/math] [math]x=h\cos{\left( \omega t+ \pi \right) }[/math]

[math]3)[/math] [math]x=\frac{V}{ \omega } \cos{\left( \omega t +\frac{ \pi }{2}\right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 15:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
80 раз в 79 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Niemand. Скажите , пожалуйста. у вас смещение груза x(t) отсчитывается от какого уровня?

Выражение для смещения груза на конце пружины в виде x(t)=Acos(ωt+φ) в данной задаче возможно только, если в качестве точки отсчета взято положение равновесия груза.
Тогда амплитуда для первого случая будет равна A= h+g/ω^2, g- ускорение свободного падения. Фаза φ=0.
Во втором случае, A= |h- g/ω^2|, при этом φ=0, если h < g/ω^2 и φ=π, если h > g/ω^2 .
В третьем случае, A= V/ω, φ= -π/2, если вектор V был направлен в сторону положительных значений x(t); φ= π/2 в противоположенном случае.
Приведенные вами выражения работают, когда груз без трения перемещается по горизонтальной поверхности и к нему ( и стенке) прикреплена горизонтально расположенная пружина. В этом случае, точка равновесия и конец недеформированной пружины совпадают. Если груз висит, то это не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 17:02 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2022, 21:03
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos писал(а):
Niemand. Скажите , пожалуйста. у вас смещение груза x(t) отсчитывается от какого уровня?
Но вы же сами уже ответили на этот вопрос: от положения равновесия.
revos писал(а):
Приведенные вами выражения работают, когда груз без трения перемещается по горизонтальной поверхности и к нему ( и стенке) прикреплена горизонтально расположенная пружина. В этом случае, точка равновесия и конец недеформированной пружины совпадают. Если груз висит, то это не так.
Никак нет, это в любом случае так.
Выражения работают, если равнодействующая всех сил пропорциональна отклонению от положения равновесия. Для груза, висящего на пружине, это выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 17:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
80 раз в 79 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Niemand писал(а):
revos писал(а):
Выражения работают, если равнодействующая всех сил пропорциональна отклонению от положения равновесия. Для груза, висящего на пружине, это выполняется.

Речь, конечно, не о гармоническом законе, а об конкретном выражении для амплитуды.
Чтобы была конкретность, рассмотрим первый случай. У вас амплитуда [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}[/math] , но [math]\mathsf{h}[/math] - высота, на которую был поднят груз относительно конца НЕДЕФОРМИРОВАННОЙ пружины. А ведь от этого конца до положения равновесия ещё расстояние [math]\Delta \mathsf{l} = \frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math] .
Значит, амплитуда будет [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}+\frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите А и φ
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 22:23 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2022, 21:03
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos писал(а):
... но [math]\mathsf{h}[/math] - высота, на которую был поднят груз относительно конца НЕДЕФОРМИРОВАННОЙ пружины. А ведь от этого конца до положения равновесия ещё расстояние [math]\Delta \mathsf{l} = \frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }.[/math] Значит, амплитуда будет [math]\mathsf{A} = \mathsf{h}+\frac{ \mathsf{g} }{ \omega ^{2} }[/math].
Ну да, я невнимательно прочитал условие, исходил из того, что [math]h[/math] - это высота, отсчитанная от точки равновесия.
Но ввести поправку несложно, я думаю, Ilia213 справится с ней самостоятельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
1.Найдите координаты. 2. найдите синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ivan kumaev

1

59

12 дек 2022, 19:41

Найдите Min(a)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MishaVN

1

142

06 дек 2019, 15:42

Найдите:

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

87

02 ноя 2021, 20:08

Найдите производные Z'x Z'y

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

5

658

12 мар 2015, 17:21

Найдите формулу

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Galina Alexandrovna

5

515

27 ноя 2018, 09:49

Найдите функцию

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sykes

2

221

02 июн 2021, 11:06

Найдите предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

romashka111111111

2

160

20 ноя 2016, 11:45

Найдите предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

romashka111111111

1

167

17 ноя 2016, 23:06

Найдите касательную

в форуме Геометрия

Akirachin1

9

674

09 май 2014, 17:23

Найдите произведение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

82

02 ноя 2021, 08:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved