Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расчёт цепи переменного тока
СообщениеДобавлено: 15 июл 2021, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2021, 17:40
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Условие задачи:
[math]U(t) = 15.4sin( \omega t) + 5sin(3 \omega t), B[/math]
[math]U_{R_1} = 25sin(\omega t), B[/math]
[math]\omega = 315[/math], c^-1
[math]R_1 = 10[/math], Ом
[math]R_2 = 10[/math], Ом
[math]L_2 = 31.9[/math], Гн
Найти неизвестные параметры [math]L_1, C_2[/math].
Вот скриншот решения в маткад:
Изображение
В конце полученные уравнения [math]q_{C_2}[/math] и [math]U_{C_2}[/math] можно использовать для записи тождества:
[math]q_{C_2} = C_2 \cdot U_{C_2}[/math]
Приравняв коэффициенты при слагаемых левой и правой части, получаем три уравнения на два неизвестных [math]L_1, C_2[/math], которую решить не получиться. Я предполагаю, что нужно разложить синус тройного аргумента по формуле и сказать, что можно пренебречь кубом синуса. В таком случае система становится решаемой, так как остаётся лишь синус и косинус в тождестве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчёт цепи переменного тока
СообщениеДобавлено: 17 июл 2021, 05:16 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По моему Вы слишком усложнили. По условию задачи сказано, что напряжение на резисторе R1 не содержит 3 гармоники, это значит, что контур L2C2 настроен в резонанс, значит легко находим С2. Далее зная номиналы всех элементов, кроме одного, а так же напряжение на цепи, ток в ней и частоту будет несложно найти значение L1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Emphatic18 "Спасибо" сказали:
Kotyara
 Заголовок сообщения: Re: Расчёт цепи переменного тока
СообщениеДобавлено: 19 июл 2021, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 июн 2021, 17:40
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18 писал(а):
По моему Вы слишком усложнили. По условию задачи сказано, что напряжение на резисторе R1 не содержит 3 гармоники, это значит, что контур L2C2 настроен в резонанс, значит легко находим С2. Далее зная номиналы всех элементов, кроме одного, а так же напряжение на цепи, ток в ней и частоту будет несложно найти значение L1.

Спасибо! :good:
Я точно усложнил, самому было интересно в этом всём разобраться. Кстати, значения для [math]C_2[/math] Вашим способом получаются точно такими же, как при решении того тождества при условии малости синуса тройного аргумента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расчёт цепи переменного тока
СообщениеДобавлено: 20 июл 2021, 11:29 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2322
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
894 раз в 825 сообщениях
Очков репутации: 318

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фраза из Википедии:
сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.

Emphatic18 верно заметил, что, не смотря на то, что внешнее напряжение U состоит из суммы двух напряжений с частотами w и 3w, напряжение на резисторах состоит только из одного слагаемого с частотой w. Это значит, что напряжение с частотой 3w "отфильтровалось" благодаря тому, что сопротивление параллельного контура L2C2 бесконечно велико для частоты 3w.
Сопротивление (импеданс) параллельного контура LC равен

Z = wL/(1-L∙C∙w^2)

Отсюда для Z= [math]\infty[/math] нужно, чтобы было

w^2 = 1/(LC)

C2 = 1/(L2∙9∙w^2) = 1/(31.9∙9∙315^2) = 0.0351 микро Фарад

Далее, так как слагаемое во внешнем напряжении с частотой 3w можно выкинуть, считаем, что U(t)=15.4sin(ωt).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Где я ошиблась? Расчет цепей переменного тока

в форуме Электричество и Магнетизм

ayguldiv

1

465

26 июл 2017, 14:25

Расчет однофазной цепи синусоидального тока

в форуме Электричество и Магнетизм

igorstarchak94

0

708

02 июн 2014, 13:36

Цепь переменного тока

в форуме Электричество и Магнетизм

saldo1233

2

540

04 сен 2019, 20:45

Цепь переменного тока

в форуме Электричество и Магнетизм

ful317

0

385

12 фев 2016, 00:38

Сила тока в RL-цепи

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

179

11 ноя 2018, 00:54

Электрические цепи постоянного тока

в форуме Электричество и Магнетизм

stanislav_zil

111

1254

04 фев 2024, 17:55

Перемычка в простейшей цепи постоянного тока

в форуме Школьная физика

tebelev9660

4

998

30 ноя 2016, 20:24

Расчёт цепи

в форуме Специальные разделы

dark_te18

3

432

30 мар 2017, 15:14

Ячейка Хулла - расчет плотностей тока

в форуме Специальные разделы

klavakrivaya

1

434

11 июл 2019, 10:51

Расчет линейных цепей постоянного тока

в форуме Электричество и Магнетизм

adsarc

3

462

21 фев 2015, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved