Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kotyara |
|
|
Условие задачи: [math]U(t) = 15.4sin( \omega t) + 5sin(3 \omega t), B[/math] [math]U_{R_1} = 25sin(\omega t), B[/math] [math]\omega = 315[/math], c^-1 [math]R_1 = 10[/math], Ом [math]R_2 = 10[/math], Ом [math]L_2 = 31.9[/math], Гн Найти неизвестные параметры [math]L_1, C_2[/math]. Вот скриншот решения в маткад: В конце полученные уравнения [math]q_{C_2}[/math] и [math]U_{C_2}[/math] можно использовать для записи тождества: [math]q_{C_2} = C_2 \cdot U_{C_2}[/math] Приравняв коэффициенты при слагаемых левой и правой части, получаем три уравнения на два неизвестных [math]L_1, C_2[/math], которую решить не получиться. Я предполагаю, что нужно разложить синус тройного аргумента по формуле и сказать, что можно пренебречь кубом синуса. В таком случае система становится решаемой, так как остаётся лишь синус и косинус в тождестве. |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
По моему Вы слишком усложнили. По условию задачи сказано, что напряжение на резисторе R1 не содержит 3 гармоники, это значит, что контур L2C2 настроен в резонанс, значит легко находим С2. Далее зная номиналы всех элементов, кроме одного, а так же напряжение на цепи, ток в ней и частоту будет несложно найти значение L1.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Emphatic18 "Спасибо" сказали: Kotyara |
||
Kotyara |
|
|
Emphatic18 писал(а): По моему Вы слишком усложнили. По условию задачи сказано, что напряжение на резисторе R1 не содержит 3 гармоники, это значит, что контур L2C2 настроен в резонанс, значит легко находим С2. Далее зная номиналы всех элементов, кроме одного, а так же напряжение на цепи, ток в ней и частоту будет несложно найти значение L1. Спасибо! Я точно усложнил, самому было интересно в этом всём разобраться. Кстати, значения для [math]C_2[/math] Вашим способом получаются точно такими же, как при решении того тождества при условии малости синуса тройного аргумента. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Фраза из Википедии:
сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром. Emphatic18 верно заметил, что, не смотря на то, что внешнее напряжение U состоит из суммы двух напряжений с частотами w и 3w, напряжение на резисторах состоит только из одного слагаемого с частотой w. Это значит, что напряжение с частотой 3w "отфильтровалось" благодаря тому, что сопротивление параллельного контура L2C2 бесконечно велико для частоты 3w. Сопротивление (импеданс) параллельного контура LC равен Z = wL/(1-L∙C∙w^2) Отсюда для Z= [math]\infty[/math] нужно, чтобы было w^2 = 1/(LC) C2 = 1/(L2∙9∙w^2) = 1/(31.9∙9∙315^2) = 0.0351 микро Фарад Далее, так как слагаемое во внешнем напряжении с частотой 3w можно выкинуть, считаем, что U(t)=15.4sin(ωt). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Где я ошиблась? Расчет цепей переменного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
465 |
26 июл 2017, 14:25 |
|
Расчет однофазной цепи синусоидального тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
708 |
02 июн 2014, 13:36 |
|
Цепь переменного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
542 |
04 сен 2019, 20:45 |
|
Цепь переменного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
386 |
12 фев 2016, 00:38 |
|
Сила тока в RL-цепи | 0 |
180 |
11 ноя 2018, 00:54 |
|
Электрические цепи постоянного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
136 |
1508 |
04 фев 2024, 17:55 |
|
Перемычка в простейшей цепи постоянного тока
в форуме Школьная физика |
4 |
1000 |
30 ноя 2016, 20:24 |
|
Расчёт цепи
в форуме Специальные разделы |
3 |
433 |
30 мар 2017, 15:14 |
|
Ячейка Хулла - расчет плотностей тока
в форуме Специальные разделы |
1 |
434 |
11 июл 2019, 10:51 |
|
Расчет линейных цепей постоянного тока
в форуме Электричество и Магнетизм |
3 |
462 |
21 фев 2015, 14:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |