Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 11 май 2023, 21:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти КПД по циклу. Вот фото https://ltdfoto.ru/image/iW6QFR. Вопрос у меня в том как найти всю работу и правильно ли я посчитал теплоту на каждом участке. [math]\boldsymbol{Q} _{12}= \boldsymbol{c} \times \int\limits_{1}^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{T} + \int\limits_{1}^{2} \boldsymbol{p} \boldsymbol{d} \boldsymbol{V} = \boldsymbol{c} ( \boldsymbol{T} _{2}- \boldsymbol{T} _{1}) + \boldsymbol{p} _{1} \times ( \boldsymbol{V} _{2}- \boldsymbol{V} _{1})[/math].
[math]\boldsymbol{Q} _{23} = \int\limits_{3}^{2} \boldsymbol{p} \boldsymbol{d} \boldsymbol{V} = - \boldsymbol{R} \times \boldsymbol{T} _{2}\ln{\frac{ \boldsymbol{V} _{3} }{ \boldsymbol{V} _{2} } }[/math].
[math]\boldsymbol{Q} _{34} = \boldsymbol{c} \times \int\limits_{4}^{3} \boldsymbol{d} \boldsymbol{T} + \int\limits_{4}^{3} \boldsymbol{p} \boldsymbol{d} \boldsymbol{V} = - \boldsymbol{c} \times ( \boldsymbol{T} _{4}- \boldsymbol{T} _{3}) - \boldsymbol{p} _{4} \times ( \boldsymbol{V} _{4}- \boldsymbol{V} _{3})[/math] .
[math]\boldsymbol{Q} _{41} = \int\limits_{1}^{4} \boldsymbol{p} \boldsymbol{d} \boldsymbol{V} = \boldsymbol{R} \times \boldsymbol{T} _{1} \times \ln{\frac{ \boldsymbol{V} _{4} }{ \boldsymbol{V} _{1} } }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 12 май 2023, 17:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539
Фото с условием задачи недоступно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 12 май 2023, 19:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 12 май 2023, 21:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539
Точки 1,2,3,4 на графиках вы сами расставляли? Дело в том, что, чтобы КПД тепловой машины был положителен, обход графика цикла на плоскости P-V должен происходить по часовой стрелке. В таком случае ваше обозначение нелогично или неправильно. Соответственно, записанные вами "количества теплоты" имеют знаки противоположные по отношению к тем, которые должны быть при вычислении работы и общего количества теплоты, поступающего рабочему телу за цикл. Кроме того, в задаче только две изотермы, поэтому надо оперировать с двумя температурами, а у вас Т1,Т2,Т3,Т4.
Хотелось бы увидеть оригинал текстового условия задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 13 май 2023, 08:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело в том, что текста задачи нет, мне дали только рисунок, по которому я должен найти КПД. И кстати, [math]\boldsymbol{T} _{4} = \boldsymbol{T} _{1}[/math] и [math]\boldsymbol{T} _{3} = \boldsymbol{T} _{2}[/math], так что я же могу использовать 2 температуры. Например, на участке 1-2 у нас же положительное количество теплоты, что и нужно для КПД. Тогда задам общий вопрос, правильно ли я нашел количества теплоты, если смотреть на график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 13 май 2023, 10:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539

Похоже, вы не прочитали мой предыдущий пост. Если обходить цикл на плоскости P-V против часовой стрелки , т.е. в порядке 1-2-3-4-1 , то суммарная работа рабочего тела (газа) за цикл будет отрицательна, то есть будет холодильная машина. В этом случае вычисляют "холодильный коэффициент".
Если всё-таки делать такой обход, то выражение [math]\mathsf{Q} _{1 \to 2}[/math] у вас правильное ( и оно имеет положительный знак, как и на ещё одном участке, но на других двух участках работа будет отрицательной, что приведёт к отрицательной суммарной работе). В остальных написанных выражениях - ошибка в знаке. Если вы вычисляете [math]\mathsf{Q} _{2 \to 3}[/math] , то надо вычислять [math]\int\limits_{2}^{3}[/math], а не [math]\int\limits_{3}^{2}[/math] как у вас. Это же относится к остальным слагаемым.
Прикладываю изображение. [math]\nu[/math] - количество вещества газа, которое уходит из последнего выражения. Ответ выражен через температуры и отношение давлений.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали:
carti539
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 13 май 2023, 11:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам. А вот смотрите. Если смотреть только на график. я прикрепил фото в координатах VT и PV. Изначально у меня был график VT, правильно ли я его вообще перерисовал в PV, может в этом проблема, что выходит против часовой стрелки. Рисунок https://ibb.co/dkwy9ry

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: КПД тепловых двигателей
СообщениеДобавлено: 13 май 2023, 15:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539
Соответствие точек [math]\left( 1 \leftrightarrow 1, 2 \leftrightarrow 2,... \right)[/math] на графиках цикла правильное. Но важно не то, как обозначены эти точки на первом графике - задании ( их можно обозначать буквами или другими символами), и кем они обозначены, вами или кем-то другим. Важно, что на графике цикла в переменных P-V для тепловой машины обход должен совершаться по часовой стрелке. Начинать обход можно с любой точки цикла, сделав её начальной и, одновременно , конечной точкой цикла. Вот и всё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали:
carti539
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved