Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Hearthstoner |
|
|
[math]d\Omega[/math] [math]=[/math] [math]-SdT-PdV-Nd \mu[/math] как к нему перейти, если выходит так [math]d\Omega[/math] [math]=d(U-TS- \mu N)=dU-d(TS)-d( \mu N)=dU-TdS-SdT-Nd \mu- \mu dN[/math] Используя второе начало термодинамики -PdV=dU-TdS [math]d\Omega[/math] [math]=-PdV-SdT-Nd \mu- \mu dN[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Hearthstoner писал(а): Почему дифференциал от большого термодинамического потенциала такой Вы там "второе начало термодинамики" не полностью написали. Вы написали как для системы с постоянным числом частиц N. А вы же рассматриваете с переменным N. Поэтому вашу формулу dU - TdS = -PdV надо было обогатить членом μdN: dU - TdS = -PdV + μdN И тогда μdN сократится: dΩ = −PdV + μdN − SdT − Ndμ − μdN = −PdV − SdT − Ndμ |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Hearthstoner |
||
Hearthstoner |
|
|
ferma-T писал(а): Hearthstoner писал(а): Почему дифференциал от большого термодинамического потенциала такой Вы там "второе начало термодинамики" не полностью написали. Вы написали как для системы с постоянным числом частиц N. А вы же рассматриваете с переменным N. Поэтому вашу формулу dU - TdS = -PdV надо было обогатить членом μdN: dU - TdS = -PdV + μdN И тогда μdN сократится: dΩ = −PdV + μdN − SdT − Ndμ − μdN = −PdV − SdT − Ndμ я описался, конечно, это выражение не из второго начала термодинамики, а из первого, вернее даже из уравнения Гиббса. Когда решал это чего-то засомневался добавлять туда этот член, теперь уверен, спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Hearthstoner писал(а): засомневался добавлять туда этот член, А почему вы засомневались? Это ведь везде написано, например, в Википедии в параграфе "6. Системы с переменным числом частиц. Большой термодинамический потенциал" https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 0%B0%D0%BB Вообще, этот член µN - это не только о количестве частиц N, но также и об энергии взаимодействия между ними µ. В модели идеального газа считается, что частицы не взаимодействуют, и упруго отскакивают др. от др. при столкновениях и не вступают в химические реакции др. с др.. Поэтому там µ=0 и этот член просто всегда отсутствует. А если вступают в реакции, то их число N начнёт меняться, а энергия µ будет выделяться или поглощаться. N же в модели идеального газа незримо присутствует в члене [math]\nu RT[/math], где [math]\nu[/math] - кол-во молей частиц. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Построение графиков напряженности и распределения потенциала
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
672 |
07 апр 2018, 13:43 |
|
Найти производную большого проядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
357 |
26 окт 2014, 22:22 |
|
Поиск потенциала поля с помощью криволинейного интеграла
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
796 |
06 июн 2014, 00:05 |
|
Найти требуемую плотность заряда и изменение потенциала
в форуме Электричество и Магнетизм |
9 |
621 |
02 май 2016, 16:13 |
|
Дифференциал
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
427 |
18 июл 2016, 10:09 |
|
...Дифференциал
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
328 |
31 окт 2016, 22:38 |
|
Дифференциал ФНП
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
214 |
27 авг 2020, 22:08 |
|
Дифференциал
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
261 |
31 окт 2016, 22:14 |
|
Дифференциал
в форуме Дифференциальное исчисление |
43 |
916 |
14 июл 2020, 21:28 |
|
Дифференциал
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
267 |
01 фев 2020, 17:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |