Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dikarka2004 |
|
|
Скажите, пожалуйста правильно ли я выбрала равенства под номерами 3) и 5)? Также прикрепляю фото 7 таблицы, данными которой я пользовалась при составлении 8 таблицы: |
||
Вернуться к началу | ||
dikarka2004 |
|
|
И вот какую закономерность я выявила:
Если мы увеличиваем длину маятника в 4 раза, то период увеличится в 2 раза. Если увеличим длину маятника в 3 раза, то увеличится период в [math]\sqrt{3}[/math] раз. Значит период будет пропорционален квадратному корню из длины маятника. Скажите, пожалуйста, правильно ли выявлена закономерность? |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
Вы прямо как Галилей!
Все правильно. Более того, можно доказать, что период малых колебаний равен [math]T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/math], [math]l[/math] – длина нити, [math]g \approx 9.81 \frac{m}{s^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали: dikarka2004 |
||
dikarka2004 |
|
|
MurChik
Спасибо. Скажите пожалуйста, у меня правильно выбраны равенства и сформулирована закономерность? Просто я колебалась между 3) и 5) вариантом равенства, но решили, что они оба подходят. И теперь засомневалась… |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
3) и 5) – это одно и то же.
[math]T_k \sim \sqrt{l_k}, \;\; T_1 \sim \sqrt{l_1} \; \Rightarrow \; \frac{T_k}{T_1} = \frac{\sqrt{l_k}}{\sqrt{l_1}}=\sqrt{\frac{l_k}{l_1}}\; \Rightarrow \; \left(\frac{T_k}{T_1}\right)^2=\frac{l_k}{l_1}\; \Rightarrow \; \frac{T_k^2}{T_1^2}=\frac{l_k}{l_1}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали: dikarka2004 |
||
dikarka2004 |
|
|
MurChik
А по поводу описания закономерности можете что-то подсказать? Нужно ли что-то убрать или добавить?? |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
Это пункт 6), что ли?
Ну, Вы уже написали, что dikarka2004 писал(а): Значит период будет пропорционален квадратному корню из длины маятника. Можно еще добавить, что, т.к. [math]\nu = \frac{1}{T} \sim \frac{1}{\sqrt{l}}[/math], то частота колебаний будет обратно пропорциональна корню из длины нити. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали: dikarka2004 |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на общую сумму прибыли и общую рентабельность
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
292 |
07 июн 2015, 10:48 |
|
Два угла ABC и CBD имея общую вершину B и общую сторону BC
в форуме Геометрия |
8 |
253 |
28 авг 2019, 08:48 |
|
Найти закономерность
в форуме Ряды |
2 |
374 |
26 окт 2014, 19:53 |
|
Найти закономерность
в форуме Алгебра |
0 |
182 |
24 июн 2022, 09:43 |
|
Не могу найти закономерность
в форуме Алгебра |
3 |
379 |
15 авг 2017, 14:04 |
|
найти конкретный пример на общую формулу
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
270 |
07 мар 2023, 00:19 |
|
Уточнить закономерность
в форуме Теория чисел |
5 |
520 |
31 авг 2017, 00:08 |
|
Закономерность в числах
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
0 |
226 |
23 апр 2017, 11:37 |
|
Закономерность в числах
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
548 |
23 апр 2017, 00:25 |
|
Известна ли закономерность?
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
364 |
27 мар 2017, 14:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |