Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 02 апр 2022, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2021, 09:58
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На бейсбольную биту действует сила F. Можно считать, что сила действует мгновенно. Где должна быть приложена сила, чтобы центр масс биты получил максимальное ускорение.
Варианты ответов:
а) позиция 1
б) позиция 2 (центр масс)
в) позиция 3
г) силы в позициях 1, 2 и 3 вызывают одно и то же ускорение центра масс
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 02 апр 2022, 12:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 05:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ Г). По второму закону Ньютона и по Теореме о движении центра масс системы.

г) силы в позициях 1, 2 и 3 вызывают одно и то же ускорение центра масс.



Exzellenz писал(а):
2

Если бить битой по голове математика, то, да, по ответу 2) это будет более эффективно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 10:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если бить по позиции 1 или 3, то часть энергии удара переходит во вращение. A в позиции 2 вся энергия уходит в поступательное движение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 10:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
часть энергии удара переходит во вращение.

Ну и пусть себе переходит.

Что такое "энергия удара" в контексте этой задачи? И, что самое главное, чему она равна в каждом из трех случаев?
К тому же, в этой задаче ни о каком ударе речь не идет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 12:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
К тому же, в этой задаче ни о каком ударе речь не идет.
Ну как это не идет? Я цитирую:
"На бейсбольную биту действует сила F. Можно считать, что сила действует мгновенно".
Мгновенно действующая сила - это и есть удар.
ferma-T писал(а):
Что такое "энергия удара" в контексте этой задачи?
А что такое "сила, действующая мгновенно"? Это удар. При этом бита приводится в движение, т.е. совершается работа. Вот это и есть энергия удара.
Я исходил из того, что эта энергия во всех трех случаях одна и та же. Насколько это оправдано, сказать трудно, т.к. формулировка задачи недостаточно точна. Возможно, имелось в виду, что во всех трех случаях одинаковый импульс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что в условии написано "Можно считать, что сила действует мгновенно" - это косяк задачи. Это нонсенс и непрофессионализм автора задачи. Что значит мгновенно? В течение промежутка времени, равного ноль? Я, лично, так понял эту нелепую фразу, что это так пытались сказать, что бита, за время действия силы, не успела повернуться на существенный угол, так что её концы уже заметно отошли бы от линии действия силы. Но ускорение, о котором вопрошается в задаче, измеряется в пределах этого промежутка времени.

Суть этой задачи было бы правильнее показать не на примере биты, а на примере диска, который бы был телом вращения биты вокруг оси, проходящей через центр масс. Представьте себе такой диск и два варианта приложенной силы - А) прямо в центр масс и Б) всё время по краю. Тогда слова "Можно считать, что сила действует мгновенно" не понадобились бы. И вашему ранимому сознанию не пришло бы в голову, что это есть некий удар.

А насчёт удара - это никогда не нулевой промежуток времени, и удар никогда не бывает мгновенным. За время ноль никогда не передастся импульс, ибо импульс равен сила умножить на время действия силы. Так же и работа не совершится, ибо работа равна сила умножить на расстояние. А чтобы пройти расстояние, нужно ненулевое время.

Exzellenz писал(а):
Я исходил из того, что эта энергия во всех трех случаях одна и та же

В том-то и дело, что работа, совершённая силой, очевидно, не будет одна и та же.

Прежде чем дальше возражать, потратьте некоторое ненулевое время на работу головой.


Последний раз редактировалось ferma-T 03 апр 2022, 14:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 03 апр 2022, 14:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
То, что в условии написано "Можно считать, что сила действует мгновенно" - это косяк задачи.
Ну отчего же? В механике известны соударения тел - абсолютно упругие и абсолютно неупругие. В обоих случаях речь об соУДАРении, т.е. действует некая сила в течении очень короткого промежутка времени. В этом смысле я и понял слова "сила действует мгновенно".

Насчет вашего диска.
Все-таки: в каком случае центр диска будет двигаться быстрее - при ударе по центру, или по краю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 09:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
А насчёт удара - это никогда не нулевой промежуток времени, и удар никогда не бывает мгновенным.
В условии задачи сказано: «Можно считать, что сила действует мгновенно». Понимать это надо не буквально, а в том смысле, что [math]\Delta t[/math] очень мало, так что бита за это время практически не перемещается. Примерно, как при соударении биллиардных шаров.
Цитата:
За время ноль никогда не передастся импульс, ибо импульс равен сила умножить на время действия силы.
Еще раз: время [math]\Delta t[/math] очень мало, соответственно сила [math]F[/math] велика, так что [math]p=F \Delta t \ne 0[/math].
Цитата:
Так же и работа не совершится, ибо работа равна сила умножить на расстояние. А чтобы пройти расстояние, нужно ненулевое время.
Как же это не совершается, когда покоящееся тело приводится в движение? Приобретенная кинетическая энергия – это и есть совершенная работа.
В третий раз: время [math]\Delta t \ne 0[/math], а очень маленькое, соответственно очень маленькое расстояние [math]\Delta S[/math], пройденное за это время. Зато соответственно большая сила удара, так что [math]F \Delta S=E \ne 0[/math].
Цитата:
работа, совершённая силой, очевидно, не будет одна и та же.
Мне не очевидно. Нужно доказывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бейсбольная бита
СообщениеДобавлено: 04 апр 2022, 09:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2375
Cпасибо сказано: 304
Спасибо получено:
933 раз в 858 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что до вас дошло, что [math]\Delta t \ne 0[/math], это уже очень хорошо. Значит слово "мгновенно" выкидываем из условия. А в варианте с диском вместо биты величина [math]\Delta t[/math] вообще не важно, мала она или нет. А то, что сила, как вы выразились, "очень большая", то это, во-первых, нигде не сказано, а во-вторых, какая разница, большая она или нет?

Exzellenz писал(а):
Мне не очевидно. Нужно доказывать.

Это и слесарю понятно. И ежу даже. Представьте себе, для пущей наглядности, два шарика, соединённые очень длинной спицей. Один очень массивный, а второй очень лёгкий. И прикладывается одинаковая сила сначала 1) к тяжелому, а потом 2) к лёгкому. За одинаковое время 1) тяжелый шар сместится на малое расстояние s, и работа будет Fs. 2) лёгкий шар сместится на большее расстояние S, и работа будет FS > Fs. Этот избыток работы и потратится на вращательное движение.

Вообще, вы удосужились заметить, что я выше упомянул "теорему о движении центра масс системы"? В википедии даётся строгое доказательство, что не важно, за какую из точек протяженного (не точечного) тела тянуть. Ускорение ЦМ от этого не зависит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved