Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 08 май 2024, 10:21 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7026
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 787
Спасибо получено:
585 раз в 509 сообщениях
Очков репутации: -236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется функция натуральной переменной f(n), которая задана значениями, полученными экспериментально.
Вот первые 10 значений

f(1)=172423091876665
f(2)=175559810858839
f(3)=175639662890693
f(4)=176339041467182
f(5)=176436819685787
f(6)=177257881397153
f(7)=181378395781235
f(8)=181728285958380
f(9)=182800763867437
f(10)=184734156659963

Всего известно 84 значения функции.

▼ значения функции
{172423091876665,175559810858839,175639662890693,176339041467182,176436819685787,177257881397153,181378395781235,181728285958380,182800763867437,184734156659963,187423708774853,188200313268396,188200657577362,191010672109187,192305100913339,192729500018102,194741369442830,195100782461457,197989694330097,198497329904193,201661946243152,204812550835536,205463344179904,207788797644316,210131169869676,210552855943027,210598026967814,211155964938393,211857917944494,211932520403745,212219596896973,213195211744368,217041524935399,217270661488107,218848252021842,220361763140473,220621357032116,228786752992324,229253874817570,229640148584619,230813154005621,231338259224242,231970518969924,234481859800552,235091716498328,236570130976129,236884017365329,239911561669122,240116192530111,247154506697166,247708201743490,248017230491863,251164239061349,254480410401303,257781118871604,261158836332534,273175932479035,274572861066267,276273554606209,276397601175724,280451307351125,282065570754073,284160902343449,284592848041765,285058843718471,288957866007005,294870963798221,300872781088641,301293973101888,303701569408315,304822061123047,305386210450805,305444920525832,306039909742094,308469796189292,312732138726956,313436823052299,316102754499455,317248565380872,318242428488905,319668462016710,320799447682649,322596443742030,325648131881921}

Требуется аппроксимировать эту функцию, например, полиномом от n какой-нибудь степени, или более сложной функцией.
Так, чтобы можно было вычислять следующие значения функции: f(85), f(86) и т. д. хотя бы приближённо, с некоторой точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 02:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11694
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 796
Спасибо получено:
1987 раз в 1825 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
хотя бы приближённо, с некоторой точностью.

С какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 03:52 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7026
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 787
Спасибо получено:
585 раз в 509 сообщениях
Очков репутации: -236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
хотя бы приближённо, с некоторой точностью.

С какой?

Ну, я не в курсе, как грамотно задаётся точность аппроксимации.

Меня устроила бы точность 10000-100000 (плюс/минус от действительного значения функции).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 09:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11694
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 796
Спасибо получено:
1987 раз в 1825 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Ну, я не в курсе, как грамотно задаётся точность аппроксимации.

Задайте относительную погрешность аппроксимации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 10:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7026
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 787
Спасибо получено:
585 раз в 509 сообщениях
Очков репутации: -236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8-10%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 12:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 1158
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
466 раз в 441 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Меня устроила бы точность 10000-100000 (плюс/минус от действительного значения функции).

Nataly-Mak писал(а):
8-10%.

Это как-то плохо вяжется.

У Вас все числа [math]~\sim 10^{14}[/math]. Если выбирать [math]~\Delta\sim\pm 10^5~[/math], то [math]~\delta\sim 10^{-9}=10^{-7}~\%[/math].

Если же выбирать [math]~\delta\sim~10\%~[/math], то [math]~\Delta\sim\pm 10^{13}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 12:53 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7026
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 787
Спасибо получено:
585 раз в 509 сообщениях
Очков репутации: -236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Ну, я не в курсе, как грамотно задаётся точность аппроксимации.

Меня устроила бы точность 10000-100000 (плюс/минус от действительного значения функции).

В общем, решения задачи, как я понимаю, не будет, ни с какой точностью!

Поговорили о точности, и на том спасибо :D1
Разрешите откланяться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимировать функцию
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 13:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11694
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 796
Спасибо получено:
1987 раз в 1825 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
В общем, решения задачи, как я понимаю, не будет, ни с какой точностью!
"Кому и кобыла невеста". Для вашей задачи и линейная аппроксимация хорошо подойдёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимировать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igor138800

1

238

25 ноя 2014, 01:41

Аппроксимировать точки пространственной 3D-прямой

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Nikolasha-x

2

348

24 фев 2019, 12:21

Может ли Excel аппроксимировать экспериментальные точки?

в форуме Microsoft Excel

Avgust

90

2277

18 апр 2019, 13:07

Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

375

19 май 2015, 17:28

про функцию у=[х]

в форуме Алгебра

victorymirosya

2

189

06 авг 2023, 16:32

Определить функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

artcom76

3

642

09 ноя 2014, 02:01

Ограничить функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

274

07 дек 2016, 20:14

Как продифференцировать функцию

в форуме Палата №6

Evgen_1992

0

235

02 ноя 2018, 13:33

Продифференцировать функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

6

215

26 сен 2018, 20:19

Как охарактеризовать функцию?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gyfto

11

497

09 сен 2016, 06:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved