Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
GalaniS |
|
|
Однако задача стоит обратная - нужно для любых (в пределах диапазонов сеток) значений W и Z получить соответсвующие им x и y. Т.е. сделать обратную интерполяцию. Я понимаю как это сделать путем линейной интерполяции между ближайшими значениями сетки. Но хотелось бы поточнее - на уровне полиномов Лагранжа. Есть идеи? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Что такое монотонность для функции 2 переменных?
|
||
Вернуться к началу | ||
GalaniS |
|
|
MihailM писал(а): Что такое монотонность для функции 2 переменных? Это значит, что при увеличении любой из переменных функция ведет себя монотонно - либо увеличивает, либо уменьшает свои значения |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
GalaniS писал(а): Вполне очевидно, что при помощи, например, полиномов Лагранжа можно достаточно точно интерполировать Совсем не очевидно, потому что у Вас речь идёт о монотонной зависимости. |
||
Вернуться к началу | ||
GalaniS |
|
|
michel писал(а): GalaniS писал(а): Вполне очевидно, что при помощи, например, полиномов Лагранжа можно достаточно точно интерполировать Совсем не очевидно, потому что у Вас речь идёт о монотонной зависимости. Не очень понял в чем проблема, да и де-факто это у меня неплохо получается (в пределах сетки). Впрочем, был бы более рад советам по существу вопроса. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
GalaniS писал(а): Не очень понял в чем проблема Полином Лагранжа не является монотонной функцией. |
||
Вернуться к началу | ||
GalaniS |
|
|
michel писал(а): GalaniS писал(а): Не очень понял в чем проблема Полином Лагранжа не является монотонной функцией. В общем случае нет, но в пределах интерполяционной сетки (а мы ведь занимаемся ИНТЕРполяцией, а не ЭКСТРАполяцией) он ведет себя аналогично интерполируемой функции. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
GalaniS писал(а): В общем случае нет, но в пределах интерполяционной сетки (а мы ведь занимаемся ИНТЕРполяцией, а не ЭКСТРАполяцией) он ведет себя аналогично интерполируемой функции Всё наоборот - между интерполированными точками будет волнообразная картина, а вне (экстраполяция) - уже монотонная, если порядок интерполяционного полинома равен n-1, где n - число точек интерполяции (в одном измерении). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: GalaniS |
||
sergebsl |
|
|
Полиномы Чебышева подойдут?
|
||
Вернуться к началу | ||
GalaniS |
|
|
michel писал(а): GalaniS писал(а): В общем случае нет, но в пределах интерполяционной сетки (а мы ведь занимаемся ИНТЕРполяцией, а не ЭКСТРАполяцией) он ведет себя аналогично интерполируемой функции Всё наоборот - между интерполированными точками будет волнообразная картина, а вне (экстраполяция) - уже монотонная, если порядок интерполяционного полинома равен n-1, где n - число точек интерполяции (в одном измерении). Хммм... Вы правы - как-то об этом не задумывался. А что бы Вы могли порекомендовать мне для интерполяции, например вот таких данных: x1= [0.59, 0.95, 1.90, 3.70, 5.32, 9.00, 14.40, 17.10, 25.90, 42.00, 50.50, 58.50]; |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интерполяция
в форуме Численные методы |
1 |
511 |
05 мар 2015, 19:11 |
|
Интерполяция
в форуме Численные методы |
0 |
364 |
29 фев 2016, 17:26 |
|
Линейная интерполяция
в форуме Численные методы |
5 |
202 |
02 фев 2023, 14:10 |
|
Интерполяция - Лагранж
в форуме Численные методы |
2 |
300 |
28 фев 2022, 21:27 |
|
Линейная интерполяция
в форуме Численные методы |
0 |
219 |
10 дек 2018, 20:53 |
|
Интерполяция поверхностей
в форуме Численные методы |
1 |
529 |
25 дек 2014, 20:18 |
|
Интерполяция и экстраполяция | 80 |
3873 |
23 мар 2015, 07:27 |
|
Интерполяция по Лагранжу
в форуме Численные методы |
1 |
328 |
18 июн 2017, 15:12 |
|
Эрмитова интерполяция
в форуме Численные методы |
1 |
659 |
09 июн 2016, 11:24 |
|
Двойная интерполяция в MathCad
в форуме MathCad |
0 |
841 |
27 фев 2015, 17:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |