Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точность численного решения в методе Ритца, Галеркина и тп
СообщениеДобавлено: 05 янв 2022, 23:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2021, 11:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

В сеточных методах оценка точности численного решения делается на основе сгущения сеток методом Ричардсона. Но я никак не могу найти как оценивается точность решений, которые получаются метод Ритца и Галеркина и других подобных методов. Основной критерий в этих методах это минимизация невязки [math]N(x)=L[y]-f(x)[/math], где [math]L[/math] - дифференциальный оператор. С одной стороны чем меньше невязка, то есть такое интуитивное чувство, что и приближенное решение должно быть близко к точному. Но с другой стороны не понятно на сколько отличается приближенное решение от точного. Где можно посмотреть оценки точности решений полученные методом Галеркина, Ритца и подобных методов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точность численного решения в методе Ритца, Галеркина и тп
СообщениеДобавлено: 06 янв 2022, 00:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точность этих вариационных методов (Ритца, Галёркина и др.) как раз и определяется величиной невязки, которая и даёт абсолютную погрешность решения. Насколько мне известно, нулевой невязки не бывает! А саму невязку удаётся максимально уменьшить практически до машинной точности подходящим выбором базиса вариационных функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение численного и точного метода решения

в форуме Численные методы

AnotherCash

2

351

28 окт 2017, 20:09

Алгоритм численного решения сист. трансцендентных уравнений?

в форуме Численные методы

gooroong

3

446

01 апр 2015, 12:43

Не могу найти базисные решения в симплекс-методе

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

lueatomo

16

873

16 дек 2015, 20:50

Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина

в форуме Численные методы

befree666

0

348

21 янв 2015, 02:17

Методом Галёркина найти решение вариационных задач

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Art_Dyx

0

385

27 май 2015, 15:09

Порядок точности численного интегрирования

в форуме Численные методы

G4ME0VER62

1

339

28 окт 2018, 19:31

Ищем численного исследователя/аналитика

в форуме Объявления участников Форума

Svetlana_Skorikova

0

344

17 фев 2015, 14:13

Пределы интегрирования в методе Монте Карло

в форуме Численные методы

sable102

1

512

29 фев 2016, 08:37

Ошибка в численном методе вычисления жёсткости пружин

в форуме Численные методы

Canister

0

280

16 июн 2022, 22:18

Разные ответы в методе Грина и непосредственном решении

в форуме Интегральное исчисление

fffffffff

1

112

29 апр 2022, 23:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved