Диагональное преобладание матрицы

Нужно преобразовать матрицу, чтобы на диагонали стояли наибольшие по модулю коэффициенты матрицы, то есть было диагональное преобладание. Час бьюсь, не получается, помогите, пожалуйста. Необходимо для метода простой итерации
[math]\begin{pmatrix} 7,1 & 6,8 & 6,1 \\ 5,0 & 4,8 & 5,3 \\ 8,2 & 7,8 & 7,1 \end{pmatrix}[/math]

С такой матрицей ручными методами можно биться до бесконечности!

И как быть? Задание вряд ли можно решать с помощью программы..

Я сейчас проверил все возможные комбинации для строк матрицы с коэффициентами от -3 до 3 с помощью программы, так она не смогла найти их. Если же использовать не целые, а действительные случайные числа в диапазоне от -1 до 1, то программа находит такие комбинации.
Вопрос. Обычно такие задания идут в связке: сама матрица + правая часть СЛАУ, а у Вас она не представлена - почему? Без неё задание просто теряет смысл, так как нельзя проверить правильность приведения матрицы СЛАУ!

[math]\begin{pmatrix} 7,1 & 6,8 & 6,1 &\!\!\vline\!\!& 7,0 \\ 5,0 & 4,8 & 5,3 &\!\!\vline\!\!& 6,1 \\ 8,2 & 7,8 & 7,1 &\!\!\vline\!\!& 5,8 \end{pmatrix}[/math]
Вот. Я думала, что на данном этапе это не имеет значения

Очень даже имеет значение!
Вот приведенная система к виду, удобному для метода простой итерации (или метода Зейделя). Показаны реализация самого метода и для проверки решение методом прямого обращения матрицы.

Интересный момент, почему то моя программа делает больше итераций. Например в данном случае потребовалось 20 итераций при той же заданной точности. Интересно разобраться почему. Возможно дело в критерии к прекращению вычислений. Ваша строчка [math]\left| AX-B \right|>e[/math] означает, что вычисления прекращаются при достижении точности по "худшему" в точности уравнению или что то иное? Можете вывести невязки по каждому из уравнений?

Мои данные
Невязка по ур-ю 1 = -2.47E-04
Невязка по ур-ю 2 = 4.62E-05
Невязка по ур-ю 3 = -1.13E-04

ps Используется классический метод итераций, у Вас подписано, что метод Зейделя. Возможно поэтому?

Как вы привели во второй строчке систему к такому виду с диагональным преобладанием?
Вот, что у меня получилось вчера ночью. Находила матрицу с диагональным преобладанием с помощью универсального метода через обратную матрицу и дополнительную простую с диагональным преобразованием
Получилась система с диагональным преобладанием, решила через написанную мной прогу и получилось 18 итераций, но ответ при проверке сходится немного не так. 5,7798=5,8
Ответ (-41,137; 43,3758, 0,67246)

Всё перепроверил (правильность введённых исходных данных), перезапустил программу, она нашла ещё лучше вариант с диагональным преобладанием, который итерационным методом решился уже за пять итераций, ответы при этом не изменились:

Не могли бы вы, пожалуйста, поделится этой программой для нахождения матрицы с диагональным преобладанием?