Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
jasminkharb |
|
|
[math]\begin{pmatrix} 7,1 & 6,8 & 6,1 \\ 5,0 & 4,8 & 5,3 \\ 8,2 & 7,8 & 7,1 \end{pmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
jasminkharb писал(а): Час бьюсь, не получается С такой матрицей ручными методами можно биться до бесконечности! |
||
Вернуться к началу | ||
jasminkharb |
|
|
michel писал(а): jasminkharb писал(а): Час бьюсь, не получается С такой матрицей ручными методами можно биться до бесконечности! И как быть? Задание вряд ли можно решать с помощью программы.. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
jasminkharb писал(а): Задание вряд ли можно решать с помощью программы.. Я сейчас проверил все возможные комбинации для строк матрицы с коэффициентами от -3 до 3 с помощью программы, так она не смогла найти их. Если же использовать не целые, а действительные случайные числа в диапазоне от -1 до 1, то программа находит такие комбинации. Вопрос. Обычно такие задания идут в связке: сама матрица + правая часть СЛАУ, а у Вас она не представлена - почему? Без неё задание просто теряет смысл, так как нельзя проверить правильность приведения матрицы СЛАУ! |
||
Вернуться к началу | ||
jasminkharb |
|
|
michel писал(а): jasminkharb писал(а): Задание вряд ли можно решать с помощью программы.. Я сейчас проверил все возможные комбинации для строк матрицы с коэффициентами от -3 до 3 с помощью программы, так она не смогла найти их. Если же использовать не целые, а действительные случайные числа в диапазоне от -1 до 1, то программа находит такие комбинации. Вопрос. Обычно такие задания идут в связке: сама матрица + правая часть СЛАУ, а у Вас она не представлена - почему? Без неё задание просто теряет смысл, так как нельзя проверить правильность приведения матрицы СЛАУ! [math]\begin{pmatrix} 7,1 & 6,8 & 6,1 &\!\!\vline\!\!& 7,0 \\ 5,0 & 4,8 & 5,3 &\!\!\vline\!\!& 6,1 \\ 8,2 & 7,8 & 7,1 &\!\!\vline\!\!& 5,8 \end{pmatrix}[/math] Вот. Я думала, что на данном этапе это не имеет значения |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
jasminkharb писал(а): Я думала, что на данном этапе это не имеет значения Очень даже имеет значение! Вот приведенная система к виду, удобному для метода простой итерации (или метода Зейделя). Показаны реализация самого метода и для проверки решение методом прямого обращения матрицы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: HellW1nd, jasminkharb |
||
Emphatic18 |
|
|
Интересный момент, почему то моя программа делает больше итераций. Например в данном случае потребовалось 20 итераций при той же заданной точности. Интересно разобраться почему. Возможно дело в критерии к прекращению вычислений. Ваша строчка [math]\left| AX-B \right|>e[/math] означает, что вычисления прекращаются при достижении точности по "худшему" в точности уравнению или что то иное? Можете вывести невязки по каждому из уравнений?
Мои данные Невязка по ур-ю 1 = -2.47E-04 Невязка по ур-ю 2 = 4.62E-05 Невязка по ур-ю 3 = -1.13E-04 ps Используется классический метод итераций, у Вас подписано, что метод Зейделя. Возможно поэтому? |
||
Вернуться к началу | ||
jasminkharb |
|
|
michel писал(а): jasminkharb писал(а): Я думала, что на данном этапе это не имеет значения Очень даже имеет значение! Вот приведенная система к виду, удобному для метода простой итерации (или метода Зейделя). Показаны реализация самого метода и для проверки решение методом прямого обращения матрицы. Как вы привели во второй строчке систему к такому виду с диагональным преобладанием? Вот, что у меня получилось вчера ночью. Находила матрицу с диагональным преобладанием с помощью универсального метода через обратную матрицу и дополнительную простую с диагональным преобразованием Получилась система с диагональным преобладанием, решила через написанную мной прогу и получилось 18 итераций, но ответ при проверке сходится немного не так. 5,7798=5,8 Ответ (-41,137; 43,3758, 0,67246) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Всё перепроверил (правильность введённых исходных данных), перезапустил программу, она нашла ещё лучше вариант с диагональным преобладанием, который итерационным методом решился уже за пять итераций, ответы при этом не изменились:
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: HellW1nd |
||
HellW1nd |
|
|
Не могли бы вы, пожалуйста, поделится этой программой для нахождения матрицы с диагональным преобладанием?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диагональное преобладание матрицы
в форуме Численные методы |
1 |
526 |
26 апр 2018, 15:38 |
|
Сделать диагональное преобладание
в форуме Численные методы |
1 |
490 |
22 май 2020, 01:40 |
|
Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
1430 |
01 дек 2014, 17:30 |
|
Диагонализация матрицы и корень из матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
965 |
22 июн 2015, 15:38 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
388 |
10 дек 2016, 16:12 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
447 |
11 апр 2015, 16:33 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
414 |
18 мар 2015, 14:46 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
426 |
23 дек 2018, 22:18 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
250 |
28 дек 2018, 17:23 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
368 |
17 ноя 2014, 19:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |