Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Dikoe_MAI |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Можно попробовать минимизировать сумму квадратов невязок и воспользоваться методами предложенными в http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=42&t=71582 . Несколько первых итераций можно сделать методом наискорейшего спуска. Затем перейти на что-нибудь более подходящее.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Dikoe_MAI, Fa4stik |
||
Dikoe_MAI |
|
|
Очень интересный подход, спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Dikoe_MAI писал(а): Очень интересный подход, спасибо. Который реализуется в Excel с помощью Мастера решений. Интересно, что в Excel нет функционала для решения систем нелинейных уравнений, но есть Мастер решений, предназначенный для минимизации (максимизации) любых целевых функций со всевозможными дополнительными ограничениями. И его оказывается достаточным для решения задач со системами нелинейных уравнений, если составить целевую функцию из суммы квадратов (или модулей) невязок для каждого из уравнений. |
||
Вернуться к началу | ||
Dikoe_MAI |
|
|
[/quote]
в Excel [/quote] Я иногда удивляюсь возможностям Excel, но мне необходимо решать систему на каждом шаге по времени (80 шагов), плюс до этого у меня моделируется некий физический процесс, так что я решаю на C++. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Dikoe_MAI писал(а): при этом начальное приближение достаточно далеко от точного решения. Dikoe_MAI писал(а): но мне необходимо решать систему на каждом шаге по времени А вы уменьшите шаг по времени. Тогда может начальное приближение будет не так далеко от решения. Тогда может и сразу метод Ньютона можно будет применять. |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
В самом деле, как заметил searcher, какой шаг по времени получается? Хотя понятно, что многое зависит от получаемых при решении значений. У меня используется метод Ньютона при решении систем ДУ неявным способом и он ведет себя на удивление устойчиво. Специально сильно увеличивал шаг, падает общая точность решения (уже не в методе Ньютона дело), но он продолжает цепляться за результат, отталкиваясь от найденного на предыдущем шаге значения, бывает конечно и срывается на ряде примеров при крупной шаге. 80 шагов это совсем немного.
|
||
Вернуться к началу | ||
Dikoe_MAI |
|
|
Emphatic18 писал(а): В самом деле, как заметил searcher, какой шаг по времени получается? Шаг по времени у меня минимальный исходя из числа Фурье (Критерий устойчивости в обратных задачах теплообмена). Шаг по времени = 0.375 с. Меньше брать не получается так как (при неизменных физических параметрах модели) теряется устойчивость решения обратной задачи теплообмена. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Dikoe_MAI писал(а): Критерий устойчивости в обратных задачах теплообмена) К сожалению в обратных задачах понимаю плохо. В прямой задаче теплообмена при уменьшении шага по времени устойчивость улучшается. |
||
Вернуться к началу | ||
Dikoe_MAI |
|
|
searcher писал(а): Dikoe_MAI писал(а): Критерий устойчивости в обратных задачах теплообмена) В прямой задаче теплообмена при уменьшении шага по времени устойчивость улучшается. Применил метод Ньютона, к сожалению система все равно не хочет решатся. Грешу еще на ошибку в коэффициентах уравнения. Сейчас буду пробовать предложенный вами метод минимизации невязки. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система нелинейных уравнений (СНУ) | 4 |
422 |
29 мар 2016, 14:49 |
|
Система из нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
163 |
04 фев 2022, 11:58 |
|
Система нелинейных уравнений.
в форуме Численные методы |
3 |
275 |
17 дек 2020, 23:15 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
16 |
997 |
17 дек 2015, 21:25 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
365 |
09 дек 2017, 06:09 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
10 |
338 |
27 окт 2020, 15:40 |
|
Система двух нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
290 |
12 июл 2021, 17:34 |
|
Система нелинейных дифференциальных уравнений | 2 |
321 |
09 дек 2015, 03:21 |
|
Имеет ли эта система нелинейных уравнений решение? | 15 |
814 |
25 мар 2016, 00:46 |
|
Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес | 6 |
678 |
21 янв 2017, 04:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |