Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 15:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2020, 10:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание:
Для вычисления корней уравнения f(x)=x3-8 предлагается использовать метод дихотомии на отрезке [0, 3]. Определить число шагов, которые понадобятся для вычисления корня с точностью 10^2
Вопрос:
Подскажите, сколько тут будет шагов?
Погуглил, один калькулятор показывает 10 шагов, другой 9, не понятно.


Последний раз редактировалось ilya2121 05 июн 2020, 16:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 15:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нам то что делать, в третьем онлайн-калькуляторе проверить???
Может сами ручками посчитаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 15:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilya2121 писал(а):
...с точностью 102

????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 16:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про это Арнольд еще писал, как в газете было "примерно в 105 раз".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 16:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2020, 10:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
ilya2121 писал(а):
...с точностью 102

????

10^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 16:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilya2121
С такой точностью ([math]{10}^2[/math]) любое число на указанном отрезке подходит. Достаточно [math]0[/math] шагов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 17:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilya2121,
Вы хотели бы сказать : "с точность [math]10^{-2}[/math]" предполагаю!
А корень это корень у-я [math]x^{3}-8=0[/math]?( тоже предполагаю)
ilya2121 писал(а):
Погуглил, один калькулятор показывает 10 шагов, другой 9, не понятно

Всего зависить с какое начальное значение начинаете вычислять(скорее как она представляется в калькуляторе).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 17:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2020, 10:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
ilya2121,
Вы хотели бы сказать : "с точность [math]10^{-2}[/math]" предполагаю!
А корень это корень у-я [math]x^{3}-8=0[/math]?( тоже предполагаю)
ilya2121 писал(а):
Погуглил, один калькулятор показывает 10 шагов, другой 9, не понятно

Всего зависить с какое начальное значение начинаете вычислять(скорее как она представляется в калькуляторе).

Да, 10^-2

Ну, 1 итерация с=a+b/2=1.5
F(x)=-4.625
F(c)=-8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 17:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilya2121 писал(а):
Ну, 1 итерация с=a+b/2=1.5
F(x)=-4.625
F(c)=-8

В калькуляторе числа представляется в двоичном виде и от какого то места начинает округление!
По этому и получается разница от одну итерацию в разных калькуляторов!В польне возможно и алгоритмов
вычисления у них чуть-чуть различатся!Пусть это Вам не смущяет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод дихотомии
СообщениеДобавлено: 05 июн 2020, 17:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июн 2020, 10:27
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
ilya2121 писал(а):
Ну, 1 итерация с=a+b/2=1.5
F(x)=-4.625
F(c)=-8

В калькуляторе числа представляется в двоичном виде и от какого то места начинает округление!
По этому и получается разница от одну итерацию в разных калькуляторов!В польне возможно и алгоритмов
вычисления у них чуть-чуть различатся!Пусть это Вам не смущяет!

то есть принципиальной разницы 9 шагов или 10 в данном случае нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод дихотомии

в форуме Maple

Ciber15

6

725

30 сен 2018, 17:41

Отделения корней методом дихотомии и параметр сходимости

в форуме Численные методы

neversleep

6

515

17 янв 2018, 13:49

Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Hero525

0

764

01 апр 2014, 20:39

Метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Viktoriya9977

0

363

18 дек 2018, 17:14

Метод мат.индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

8

465

09 дек 2016, 10:25

Графический метод ЗЛП

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

NadezhdaNNN

1

299

11 окт 2016, 08:55

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Normack

3

521

11 фев 2017, 20:07

Метод резолюции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Asia fox

1

283

08 мар 2017, 22:24

Метод резолюции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Asia fox

2

209

23 мар 2017, 20:29

Партан метод

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Aectannn

6

552

04 июн 2016, 22:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved