Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pirinchily |
|
|
ilya2121 писал(а): то есть принципиальной разницы 9 шагов или 10 в данном случае нет? Конечно! |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Конечно, это никакое не решение.
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Решением было бы такое рассуждение.
Чтобы разность двух кубов (последовательные итерации) в районе точки [math]x=2[/math] стала меньше [math]0,01[/math] нужно, чтобы разность аргументов стала меньше [math]\frac{0,01}{12}[/math] (почему?). Чтобы достичь этой разности (аргументов) делением пополам отрезка длиной [math]3[/math] нужно поделить его пополам (сколько?) раз. Как-то так. И ответ, похоже, будет не 9 и не 10. |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Экспериментально у меня получилось 9. Провел 3 эксперимента с разными координатами диапазона поиска корня, хотя может быть и не было смысла
▼ диапазон -0.9...2.1
▼ диапазон 1.9...4.9
▼ диапазон 0.5...3.5
Остановка выполнялась по условию: итерации продолжать пока [math]\left| x2-x1 \right| \geqslant eps[/math], где [math]x1[/math] и [math]x2[/math] промежуточные корни, за корень уравнения после окончания итераций принята величина [math]\frac{ x1+x2 }{ 2 }[/math] ps Практически для повышения точности конечно лучше брать [math]eps\slash 2[/math] , но для "чистоты эксперимента" деление на двойку не выполнялось, деление же прибавляло одну итерацию. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Emphatic18 "Спасибо" сказали: Pirinchily |
||
Pirinchily |
|
|
Emphatic18 писал(а): Остановка выполнялась по условию: итерации продолжать пока [math]|x2−x1|⩾eps[/math] , где [math]x1[/math] и [math]x2[/math] промежуточные корни, за корень уравнения после окончания итераций принята величина [math]\frac{ x1+x2 }{ 2 }[/math] В данном случае [math]eps= 0,01(10^{-2}).[/math] Коротко, понятно и точно!Без всякие фантазии на тема "итерации"!Поздравляю! |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Emphatic18 писал(а): Остановка выполнялась по условию: итерации продолжать пока [math]\left| x2-x1 \right| \geqslant eps[/math], где [math]x1[/math] и [math]x2[/math] промежуточные корни, за корень уравнения после окончания итераций принята величина [math]\frac{ x1+x2 }{ 2 }[/math] Гм... А почему модуль разности аргументов? Надо модуль разности значения функций в этих точках. И ответ будет другим. И, кстати, интервал задан в условии: [0, 3]. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Pirinchily
Если критерий остановки - модуль разности аргументов, то в точке найденного "корня" функция может оказаться сколь угодно большой. С фантазиями или без них. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Booker48 писал(а): С фантазиями или без них. С фантазиями можно!Без фантазиями НЕ можно! |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Booker48 писал(а): Гм... А почему модуль разности аргументов? Надо модуль разности значения функций в этих точках. И ответ будет другим. Вы имели в виду [math]\left| f(x2)-f(x1) \right| \geqslant eps[/math] тогда в диапазоне поиска 0...3 получается 1 2.2500 Но сколько я видел решений по дихотомии, везде почему-то берут модуль разностей аргументов, или реже встречался просто модуль значения функции. А как наиболее правильно? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Emphatic18 писал(а): А как наиболее правильно? Не "наиболее", а просто "правильно". Разумеется, разность значения функций. Иначе, решая методом дихотомии уравнение [math]\frac{1}{x}=1000000[/math] с точностью [math]{10}^{-2}[/math], вы получите ответ (по вашей схеме) [math]x=0,005[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 27 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод дихотомии
в форуме Maple |
6 |
725 |
30 сен 2018, 17:41 |
|
Отделения корней методом дихотомии и параметр сходимости
в форуме Численные методы |
6 |
515 |
17 янв 2018, 13:49 |
|
Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса | 0 |
764 |
01 апр 2014, 20:39 |
|
Метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
363 |
18 дек 2018, 17:14 |
|
Метод мат.индукции | 8 |
466 |
09 дек 2016, 10:25 |
|
Графический метод ЗЛП | 1 |
299 |
11 окт 2016, 08:55 |
|
Метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
521 |
11 фев 2017, 20:07 |
|
Метод резолюции | 1 |
284 |
08 мар 2017, 22:24 |
|
Метод резолюции | 2 |
209 |
23 мар 2017, 20:29 |
|
Партан метод | 6 |
552 |
04 июн 2016, 22:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |