Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gooroong |
|
|
-2+2*exp(k*x)-exp(x+y)=0 -2+2*exp((1/k)*y)-exp(x+y)=0 k - известно. подскажите, каким методом решается эта система. дайте ссылку, где есть примеры и написано попроще спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]exp(xk)=1+\frac 12 exp(x+y)[/math]
[math]exp \left (\frac{y}{k} \right )=1+\frac 12 exp(x+y)[/math] [math]exp(xk)=exp \left (\frac{y}{k} \right )[/math] [math]xk=\frac{y}{k}[/math] [math]x=\frac{y}{k^2}[/math] Подставим в первую строку системы: [math]2\cdot exp \left ( \frac yk\right )=2+exp \left [y \left (\frac{1}{k^2}+1 \right ) \right ][/math] Из последнего выражения можно найти y методом итерации Ньютона или графически. Приведу пример: пусть k=-1.5 . Тогда решение будет http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 29%2Cy%29+ И после - находите x. Правда, не всегда решения действительные. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: gooroong |
||
gooroong |
|
|
Avgust
Здравствуйте, стал я проверять Ваше решение и понял, что-то с этим решением не так и я жил с этим мнением ровно до того момента, как не понял, что сам неправильно уравнение записал. Даю исправленное уравнение, оно так просто не решается уже. Поможете? -2+2*exp(k*x)-exp(k*(x+y))=0 -2+2*exp((1/k)*y)-exp((1/k)*(x+y)=0 |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Понимаете какое дело. Была мысль найти графически решения этой системы, и затем аппроксимировать результаты. Но ни при каких k не удалось найти пересечения двух кривых. То есть решения получаются комплексными. Например, довольно близко кривые подходят друг к другу при k=4. http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... here+k%3D4
Я врьировал, варьировал значениями k - никак не пересекаются. Только имейте в виду, десятичные дроби у меня не срабатывали. Например, нужно вместо 4.1 принимать k=41/10. Но возможно это только у меня так... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: gooroong |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Алгоритм решения иррациональных уравнений
в форуме Алгебра |
265 |
3833 |
29 июн 2022, 21:35 |
|
Алгоритм решения кубических уравнений
в форуме Алгебра |
21 |
605 |
30 ноя 2021, 15:51 |
|
Алгоритм решения уравнений 4 степени
в форуме Алгебра |
12 |
477 |
26 май 2022, 09:09 |
|
Алгоритм решения тригонометрических уравнений
в форуме Тригонометрия |
31 |
671 |
25 май 2023, 11:35 |
|
Алгоритм решения уравнений с модулем
в форуме Алгебра |
20 |
703 |
06 июн 2022, 10:11 |
|
Алгоритм решения однородных уравнений
в форуме Алгебра |
46 |
1203 |
22 мар 2023, 14:56 |
|
Алгоритм решения иррациональных уравнений с корнями 3 степен
в форуме Алгебра |
44 |
683 |
14 дек 2022, 14:47 |
|
Сравнение численного и точного метода решения
в форуме Численные методы |
2 |
351 |
28 окт 2017, 20:09 |
|
Метод простой итерации для решения нелинейной сист. ур
в форуме Численные методы |
3 |
489 |
20 окт 2016, 18:11 |
|
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
в форуме Численные методы |
1 |
402 |
10 апр 2015, 14:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |