Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Spirin |
|
|
Доказательство методом от приятного (противный метод). Допустим весьма приятную для математиков мысль, что дефиниция «числа», сформулированная в книге «да-не-Я», является полной чушью. И тогда приведённые ниже выкладки справедливы только для целочисленных решений исходного уравнения. Хотя на самом деле данное доказательство справедливо для всех вообще действительных чисел, включая показатель степени [math]n[/math]. Правда, для этого надо признать меня вменяемым, что практически невозможно для человека разумного. (1) [math](1+a)^3=1+3a+3a^2+a^3[/math] (2) [math](1+b)^3=1+3b+3b^2+b^3[/math] (3) [math](1+c)^3=1+3c+3c^2+c^3[/math] Все три куба, фигурирующие в конце уравнений (1), (2), (3), не могут одновременно удовлетворять исходному уравнению. В случае с несократимой тройкой решений это особенно очевидно, потому что чётное число не может равняться нечётному: (4) [math]1+3a+3a^2+a^3+3b+3b^2+b^3=3c+3c^2+c^3[/math] Поэтому возьмём два произвольных куба, обозначим их [math]b^3[/math] и [math]c^3[/math], а для третьего подберём другое значение, например, вместо [math]a[/math], не удовлетворяющего уравнению, подставим [math]x[/math]: (5) [math](1+x)^3=1+3x+3x^2+x^3[/math] Сложим выражения (2) и (5), содержащие [math]x^3[/math] и [math]b^3[/math], приравняем их к выражению (3) и оставим в правой части полученного уравнения только [math]c^3[/math]: (6) [math][1+3x+3x^2+x^3+3b+3b^2-3c-3c^2]+b^3=c^3[/math] Выражение в квадратной скобке представляет собой искомый куб [math]a^3[/math]: (7) [math]a^3=1+x^3+3x(1+x)+3b(1+b)+b^3-3c(1+c)[/math] Числа [math]a[/math] и [math]x[/math] разной чётности, поэтому уравнение Ферма невыполнимо для [math]n=3[/math]. Причём для всех других показателей степени ситуация повторяется, ведь единичка здесь будет присутствовать непременно. Бином Ньютона. Для справки: в дихотомической логике эта единичка представляет собой пространственную метрику, в том числе и метрику числовой оси. Хочу сказать модераторам ещё одну ужасную глупость напоследок, а то, боюсь, не успею. Доказательство, изложенное в книге «да-не-Я», я проводил не методом от противного, а методом научного тыка. Но математики с учёными степенями опровергали полученное заключение ссылками на уравнение Ферма. Между тем ещё в 1770 году Эйлер доказал невыполнимость этого уравнения для [math]n=3[/math], и, следовательно, математики доказывали свою правоту и мою неправоту заведомо ложными равенствами и неравенствами. Ну не абсурд? Математики всегда правы, потому что они математики, а президент всегда прав, потому что он президент? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Опять в школьной математике.
Да не тут пишем, а в соответствующих разделах! |
||
Вернуться к началу | ||
Spirin |
|
|
MihailM писал(а): Опять в школьной математике. Опять признаю свою ошибку. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Spirin писал(а): методом от приятного (противный метод) Так и называйте свой метод - ПРИЯТНЫМ, а не противным! |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Spirin писал(а): потому что чётное число не может равняться нечётному Не может, конечно, но зато нечётное число может равняться нечётному, это, как раз, случай, когда [math]a,b,c[/math] - нечётные. Снова пишите с ошибками. За ошибки ставят двойки))) |
||
Вернуться к началу | ||
Spirin |
|
|
3axap писал(а): Не может, конечно, но зато нечётное число может равняться нечётному, это, как раз, случай, когда a,b,c - нечётные. Снова пишите с ошибками. За ошибки ставят двойки))) Если [math]a, b, c[/math] нечётные, то равенство [math]a^3+b^3=c^3[/math] невозможно. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Spirin
Почему? Поясните. Я, вообще-то, рассматривал вот это Ваше уравнение: (4) [math]1+3a+3a2+a3+3b+3b2+b3=3c+3c2+c3[/math] где a,b,c - нечётные. Вы начинаете приводить совсем другое, не понятно... Обозначим: [math](a+1)^3=x^3[/math], [math](b+1)^3=y^3[/math], [math](c+1)^3=z^3[/math], тогда, при нечётных [math]a,b,c[/math] имеем чётные [math]x,y,z[/math]: [math]x^3+y^3=z^3[/math], в правой и в левой части - чётные, может быть, что не так? Разделим на [math]2^3[/math] обе части и получим [math]p^3+q^3=t^3[/math] нечётные p и q, t - чётное. Всё сходится |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса | 0 |
764 |
01 апр 2014, 20:39 |
|
Метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
363 |
18 дек 2018, 17:14 |
|
Графический метод ЗЛП | 1 |
299 |
11 окт 2016, 08:55 |
|
Метод Зейдель
в форуме MathCad |
3 |
464 |
26 мар 2017, 19:36 |
|
Метод резолюции | 2 |
209 |
23 мар 2017, 20:29 |
|
Метод резолюции | 1 |
283 |
08 мар 2017, 22:24 |
|
Метод Гаусса
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
521 |
11 фев 2017, 20:07 |
|
Метод мат.индукции | 8 |
465 |
09 дек 2016, 10:25 |
|
Метод коллокации
в форуме Численные методы |
0 |
297 |
16 ноя 2015, 21:43 |
|
Метод интервалов
в форуме Алгебра |
4 |
266 |
18 ноя 2015, 16:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |