Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sasha_Li |
|
|
Начала изучать математическую логику, застопорилась на этом задании, конкретно на пункте 2. По таблице истинности вышло, что формула G не является логическим следствием, потому что в ней содержится набор который входит в F¹, но не входит в F². Теперь это нужно доказать методом от противного. В книжке приводится пример решения и я поняла алгоритм, но не могу начать, тк не могу рассчитать что в формуле G будет равно нулю. Помогите пожалуйста Задание и пример из книги прикрепляю |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Sasha_Li писал(а): По таблице истинности вышло, что формула G не является логическим следствием Формула [math]G[/math] является логическим следствием, причем одной только формулы [math]F_2[/math] (но и, конечно, [math]F_1[/math] вместе с [math]F_2[/math]). Действительно, [math]F_2=X\leftrightarrow Z=(X\to Z)\land(Z\to X)[/math]. Отсюда очевидно следует [math]Z\to X[/math]. Второй член конъюнкции [math]Y\to (X\to Z)[/math] следует из [math](X\to Z)[/math] (любая формула [math]A\to B[/math] следует из [math]B[/math]).Sasha_Li писал(а): потому что в ней содержится набор который входит в F¹, но не входит в F². Почему вы используете верхние индексы, если в задании использовались нижние? В некоторых областях математики между верхними и нижними индексами есть большая разница. Обычно не говорят "набор входит в формулу". Наверное, вы имеете в виду, что формула истинна на этом наборе. Далее, вы утверждаете существование набора, на котором истинна [math]F_1[/math] и ложна [math]F_2[/math]. Какое отношение это имеет к [math]F_1,F_2\models G[/math]? Наконец, почему бы не предъявить этот набор?Sasha_Li писал(а): Теперь это нужно доказать методом от противного. Что доказать: уже якобы установленный вами факт, что логическое следствие не имеет места?Sasha_Li писал(а): не могу рассчитать что в формуле G будет равно нулю. Фраза "что в формуле [math]G[/math] равно нулю" не имеет смысла. Формула состоит из символов: переменных, запятых, скобок и логических связок. Равны нулю не эти элементы, а формула [math]G[/math] целиком. Лучше сказать, что [math]G[/math] ложна. Поскольку [math]G[/math] имеет вид конъюнкции, по таблице истинности для конъюнкции видно, что [math]G[/math] ложна тогда и только тогда, когда ложна [math]Z\to X[/math], или [math]Y\to (X\to Z)[/math], или обе эти формулы. Значит, нужно рассмотреть два случая. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Логическое следствие | 5 |
776 |
02 окт 2014, 04:49 |
|
Доказать следствие основной теоремы алгебры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
13 |
363 |
16 дек 2017, 11:52 |
|
ВТФ: доказательство от противного | 3 |
757 |
23 июн 2018, 13:54 |
|
Равносильность и следствие
в форуме Алгебра |
5 |
1090 |
24 сен 2015, 00:25 |
|
Следствие из гипотез | 5 |
345 |
07 июн 2015, 17:33 |
|
Следствие из формулы Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
19 |
693 |
28 окт 2018, 15:24 |
|
Методом от противоположного доказать | 1 |
247 |
15 апр 2021, 22:13 |
|
Методом индукции доказать
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
205 |
27 ноя 2020, 11:10 |
|
Доказать неравенство методом мат. индукции | 5 |
507 |
04 янв 2017, 19:56 |
|
Доказать методом математической индукции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
601 |
17 окт 2017, 16:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |