  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ENOTIK |
|
||
07 сен 2021, 10:06 Сообщений: 4 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Добрый вечер, у меня возник вопрос. Как доказать следующую теорему? Любые два множества сравнимы по мощности, то есть для любых множеств A, B найдётся инъекция из A в B или из B в A. Можно ли обойтись только теоремой Кантора-Берншиейна? В книге Никитина (матанализ) написано, что да, но у меня не выходит |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| MihailM |
|
||
12 сен 2010, 12:46 Сообщений: 5570 Cпасибо сказано: 118 Спасибо получено: 969 раз в 916 сообщениях Очков репутации: 78
|
Это чуть более глубокий уровень, Кантор-Бернштейн тут не при чем. Сравнимость явно следует из возможности полного упорядочивания любого множества, что эквивалентно всяким трансфинитным индукциям и аксиомам Цермело.
Что делают в аксиоматиках теории множеств где этого нет не знаю (и знать не хочу). Читайте книги по теории множеств. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| swan |
|
||
06 дек 2014, 09:11 Сообщений: 7055 Cпасибо сказано: 114 Спасибо получено: 1646 раз в 1497 сообщениях Очков репутации: 278
|
ENOTIK писал(а): В книге Никитина (матанализ) написано, что да, Просто интересно, что на самом деле написано у Никитина. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| MihailM |
|
||
12 сен 2010, 12:46 Сообщений: 5570 Cпасибо сказано: 118 Спасибо получено: 969 раз в 916 сообщениях Очков репутации: 78
|
У Никитина там пробел, он не заметил возможности несравнимости.
Вообще я кратко глянул этот матан, слов нет конечно, учиться по этому невозможно. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9374 Cпасибо сказано: 121 Спасибо получено: 1721 раз в 1630 сообщениях Очков репутации: 235
|
ENOTIK писал(а): Добрый вечер, у меня возник вопрос. Как доказать следующую теорему? Любые два множества сравнимы по мощности, Вам что, в университете дали доказать эту теорему в качестве упражнения?  |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Чертежи любые, инженерная графика, 3D
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
176 |
26 фев 2023, 13:31 |
|
| Докажите, что любые две последовательности имеют общий член | 8 |
602 |
04 мар 2018, 16:16 |
|
| Верно ли, что любые к векторов этой системы образуют базу? | 1 |
185 |
26 дек 2020, 13:56 |
|
| Найти для множества А образ множества Г(А) | 0 |
54 |
10 апр 2023, 01:16 |
|
| Множества | 4 |
330 |
09 ноя 2013, 20:17 |
|
| Множества | 4 |
307 |
08 июн 2015, 16:00 |
|
| Множества | 5 |
412 |
17 дек 2014, 16:10 |
|
| Множества | 7 |
296 |
15 фев 2018, 17:28 |
|
|
Множества
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
298 |
23 дек 2014, 10:24 |
|
| Множества | 2 |
193 |
12 июн 2020, 15:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
