Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС
СообщениеДобавлено: 06 июн 2021, 23:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пытаюсь решить данную задачу, условие понятно, но никак не могу подступится к решению...

Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной системе счисления. Пусть A — это множество тех наборов, у которых сумма первых трех цифр на 3 меньше суммы оставшихся. И пусть B — это множество тех наборов, у которых сумма цифр фиксирована и равна N.

• Докажите, что можно подобрать N, так чтобы количество наборов A было равно количеству наборов B. Чему равно N?
• Вычислите количество наборов A.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС
СообщениеДобавлено: 06 июн 2021, 23:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это стандартный прием, вытащите этот прием из решения задачи
"Докажите, что счастливых билетов столько же, сколько билетов с суммой цифр 27"
в инете миллион ссылок на решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС
СообщениеДобавлено: 06 июн 2021, 23:58 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Это стандартный прием, вытащите этот прием из решения задачи
"Докажите, что счастливых билетов столько же, сколько билетов с суммой цифр 27"
в инете миллион ссылок на решение


У меня получилось что-то такое:

[math]a_{1}+ a_{2} + a_{3} = a_{4} + a_{5} - 3[/math]

[math]b_{i}=10-a_{i}, 4 \leqslant i \leqslant 5[/math]

[math]a_{1}+ a_{2} + a_{3} = (10 - b_{4}) + (10 - b_{5}) - 3[/math]

[math]a_{1}+ a_{2} + a_{3} + b_{4} + b_{5} = 17[/math]

т.е. [math]N=17[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС
СообщениеДобавлено: 07 июн 2021, 00:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вроде нормально

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рассмотрим все 5-значные наборы в 11-ичной СС
СообщениеДобавлено: 07 июн 2021, 01:31 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
21 апр 2020, 14:59
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как быть с количеством наборов A...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько существует 11- значных чисел в 11 -ичной системе

в форуме Теория вероятностей

nevernever123

7

1128

02 май 2014, 11:20

Рассмотрим топологическое пространство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Atlantis

1

360

29 мар 2015, 14:43

Наборы чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

2

469

14 ноя 2016, 18:56

Наборы условий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marod

10

753

23 сен 2016, 18:57

Пифагоровы n -наборы

в форуме Теория чисел

7alek7

24

258

15 июл 2023, 22:17

Рассмотрим взаимодействие двух популяций животных. Известно,

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

GUNARS

1

160

25 апр 2022, 07:13

Рандомные наборы и исключения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

GorgeousPuree

15

377

26 янв 2022, 17:32

Четные 6-значные, все цифры различные

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

3

683

24 июн 2015, 10:54

Составить все 4- значные числа, которые делятся на 5

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nora

8

1278

19 апр 2014, 10:42

6-значные в 10ной записи которых одна цифра

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

6

432

24 июн 2015, 12:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved