Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 18:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2021, 16:45
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StepUp спасибо что прояснили. Выходит что если отношение не рефлексивно, то к нему можно приписать что оно антирефлексивно? По поводу транзитивности, я знаю что на примере отношений делимости на множестве натуральных чисел если [math]a \vdots b[/math] и [math]b \vdots c[/math], то [math]a \vdots c[/math]. Но в моём случае если [math]{L_1} \perp {L_2}[/math] и [math]{L_2} \perp {L_3}[/math], то [math]{L_1} \perp {L_3}[/math] наоборот не выполняется, т.к. [math]{L_1}[/math] никак не может быть перпендикулярен [math]{L_3}[/math] (они будут параллельными) если последний перпендикулярен [math]{L_2}[/math]. По поводу связанности, здесь оно выполняется, так как если [math]{L_1} \ne {L_2}[/math], то они всё равно могут быть перпендикулярными. Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 18:30 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genidit писал(а):
спасибо что прояснили.

Genidit писал(а):
По поводу транзитивности ...

Я считаю, что вы полностью правы.

Genidit писал(а):
можно приписать что оно антирефлексивно?

По поводу связности и антирефлексивности, то никогда не пользовался этими отношениями. В алгебре хватает "отношения эквивалентности". Поэтому ничего не хочу говорить, потому что эти свойства уверенно не знаю.
Хотите решите этот вопрос самостоятельно, или подождите, может, кто на форуме разъяснит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
Genidit
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2021, 16:45
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подожду пока кто-нибудь разъяснит связанность и антирефлексию. В любом случае спасибо вам, я понял принцип по которому надо это всё проверять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 19:45 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genidit писал(а):
Подожду пока кто-нибудь разъяснит связанность и антирефлексию. В


В личные сообщения кинул вам совет. Посмотрите, может пригодиться? :)

Уже пару минут отравил. А сервер пока держит в исходящих. Думаю скоро к вам придет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2021, 16:45
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Можете пожалуйста проверить в моём сообщении вверху правильно ли я сказал про антирефлексию и связанность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 22:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genidit писал(а):
Выходит что если отношение не рефлексивно, то к нему можно приписать что оно антирефлексивно?
Откуда именно выходит? Объясните подробнее.

Genidit писал(а):
По поводу связанности, здесь оно выполняется, так как если L1 ≠ L2, то они всё равно могут быть перпендикулярными.
Назовите, пожалуйста, хотя бы одно математическое понятие, где используется слово "может". Что-нибудь вроде (это придумал я): "Два числа называются родственными, если суммы их собственных делителей могут отличаться не больше, чем на 7". Соответственно, могут и не отличаться. Если вы считаете, что в определении связности используется слово "может", то это будет отличный пример. Кстати, напишите определение связного отношения из вашего курса, потому что это понятие гораздо менее распространенное, чем рефлексивность, симметричность и транзитивность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 23:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2021, 16:45
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Откуда именно выходит? Объясните подробнее.

Сделал логическое предположение. А отношение может быть одновременно и не рефлексивным и не антирефлексивным? И так же с симметричностью и антисимметричностью?
3D Homer писал(а):
определение связного отношения из вашего курса

"Бинарное отношение [math]\rho[/math] называется связным, если для любых [math]x,y \in A[/math] справедливо утверждение [math]x \ne y \to x \rho y[/math] или [math]y \rho x[/math]".

Насчет моего утверждения про связность: если я исправлю так "Связность выполняется, так как если [math]L1 \ne L2[/math] то [math]L1 \perp L2[/math]." то будет нормально?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 22 май 2021, 00:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genidit писал(а):
Сделал логическое предположение.
В том, чтобы угадывать смысл математического понятия (в данном случае "антирефлексивное отношение") по названию вместо того, чтобы прочитать и понять определение, нет ничего логичного. Наоборот, это образец нелогичного поведения.

Genidit писал(а):
А отношение может быть одновременно и не рефлексивным и не антирефлексивным?
Да.

Genidit писал(а):
И так же с симметричностью и антисимметричностью?
Да, отношение может быть ни тем, ни другим, но, в отличие от рефлексивности и антирефлексивности, которые несовместимы, отношение может быть одновременно симметричным и антисимметричным!

Genidit писал(а):
Насчет моего утверждения про связность: если я исправлю так "Связность выполняется, так как если L1≠L2 то L1⊥L2." то будет нормально?
Извините, если вы считаете что любые несовпадающие прямые перпендикулярны, то вам нужно повторить всю школьную программу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 22 май 2021, 09:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2021, 16:45
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В антирефлексивном отношении для любого элемента [math]a[/math] множества [math]R[/math] неверно что оно находится в отношении [math]R[/math] к самому себе: [math]L1[/math] не может быть перпендикулярным самому себе, значит антирефлексивность присутствует.

Связанность отсутствует, так как не для всех [math]L1 \ne L2[/math] выполняется [math]L1 \perp L2[/math].

Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти свойства отношения
СообщениеДобавлено: 22 май 2021, 11:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genidit писал(а):
В антирефлексивном отношении для любого элемента [math]a[/math] множества [math]R[/math] неверно что оно находится в отношении [math]R[/math] к самому себе: [math]L1[/math] не может быть перпендикулярным самому себе, значит антирефлексивность присутствует.
Согласен.

Genidit писал(а):
Связанность отсутствует, так как не для всех [math]L1 \ne L2[/math] выполняется [math]L1 \perp L2[/math].
Более точно, связность (не "связанность") отсутствует, потому что из [math]L_1 \ne L_2[/math] не следует [math]L_1 \perp L_2[/math] или [math]L_2 \perp L_1[/math]. Конечно, отношение [math]\perp[/math] симметрично и [math]L_1 \perp L_2[/math] влечет [math]L_2 \perp L_1[/math], поэтому достаточно проверять что-то одно, но все равно более понятно писать утверждение, которое прямо соответствует определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Genidit
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бинарные отношения, свойства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kekovskii

4

148

02 июн 2022, 18:05

Свойства бинарного отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Narsky

0

206

19 окт 2016, 17:00

Подтвердить свойства бинарного отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

deepstyle

1

366

25 авг 2014, 06:12

Определить свойства для бинарного отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

t2skler

2

1054

02 июн 2014, 14:54

Простая задача на свойства бинарного отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

russianbear

7

328

01 июн 2016, 11:55

Найти Отношения заданы на множестве

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sashf1999

4

160

21 окт 2018, 15:18

Найти области определения и значений отношения P

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LewisBrindley

1

793

21 май 2016, 14:49

Найти достаточные условия для следующего свойства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BigBirden

6

224

20 окт 2022, 13:50

Используя свойства сочетаний, найти сумму

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

meemiy300

7

1056

02 окт 2017, 20:27

Используя свойства сочетаний, найти сумм

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dmitriy1234567

1

496

18 дек 2017, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved