Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 02 июн 2024, 09:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 52
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет. Есть у меня еще такая задача с модулем, [math]\boldsymbol{f} ( \boldsymbol{x} ) = \left| \cos{x} \right|[/math], [math]\boldsymbol{x} \in (-\frac{ \pi }{2 }; \frac{ \pi }{ 2 })[/math]
и в задаче период равен длине отрезка на котором функция задана, тоесть [math]\pi[/math]
Здесь коэффициент [math]b_{n}[/math] равен 0, потому что функция парная. И вот у меня вопрос, просто хочу уточнить правильно ли решаю:
Вот общая формула: [math]a_{n} = \frac{ 1 }{ \boldsymbol{l} }\int\limits_{- \boldsymbol{l} }^{ \boldsymbol{l} }f(x)\cos{\frac{ \pi nx }{ \boldsymbol{l} }dx }[/math], тоесть для моей задачи: T = 2 [math]\boldsymbol{l} = \pi[/math] [math]\Rightarrow \boldsymbol{l} =\frac{ \pi }{ 2 }[/math]

[math]a_{n} =\frac{ 2 }{ \pi } \int\limits_{-\frac{ \pi }{ 2 } }^{\frac{ \pi }{ 2 }}\left| \cos{x} \right|\cos{2nx}dx[/math]=[math]\frac{ 4 }{ \pi }\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\cos{x}\cos{2nx}dx[/math], как раз [math]\left| \cos{x} \right|=\cos{x}[/math] на (0; [math]\frac{ \pi }{ 2 })[/math], ну и дальше интеграл уже сам посчитаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Фурье
СообщениеДобавлено: 03 июн 2024, 18:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1223
Cпасибо сказано: 87
Спасибо получено:
391 раз в 374 сообщениях
Очков репутации: 77

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Привет. Есть у меня еще такая задача с модулем, f(x)=|cosx|, x∈(− [math]\pi[/math] /2; [math]\pi[/math] /2)

А не выкинуть ли здесь модуль в мусорное ведро?
Цитата:
Вот общая формула: a[math]_{n}=\frac{ 1 }{ l} \int\limits_{-l}^{l}f(x) \cdot \cos{\left( 2n x \right) }dx[/math]

Вы уже работаете с чётной функцией. Общая формула для коэффициентов теперь такая
a[math]_{n}=\frac{ 2 }{ l} \int\limits_{0}^{l}f(x) \cdot \cos{\left( 2n x \right) }dx[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд Фурье

в форуме Ряды

Blueray

3

222

18 дек 2019, 10:10

Ряд Фурье

в форуме Ряды

Bonttpol

2

225

26 окт 2018, 10:04

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Mephisto

0

208

26 июл 2022, 21:23

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kseniya29

1

345

13 янв 2015, 12:14

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

ArtemZdanchuk

2

413

25 дек 2017, 17:33

Ряд фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

cincinat

5

407

03 мар 2016, 21:05

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Behzod

1

261

24 ноя 2019, 13:46

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Sakura

1

632

28 янв 2018, 11:50

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

asdzxc

1

541

23 дек 2015, 00:28

Ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

fytkord

4

370

01 июн 2019, 11:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved