Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 13:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятие "число" и "множество" - это базовые понятия, они определению не подлежат.
Ибо что такое определение?
Определить - значит объяснить определяемое понятие через понятия, определенные ранее.
Например, "прямая, параллельая данной" - это прямая, не имеющая общих точек с данной прямой.
Здесь определение опирается на понятия "прямая", "точка", "принадлежать".
Понятия, определеленные ранее, должны опираться на понятия, определенные еще раньше, и т.д.
Ясно, что цепочка определений не может простираться до бесконечности, поэтому некоторые понятия ("базовые") не определяют, а просто перечисляют (см. мой пост с полным списком аксиом планиметрии).
"Число" и "множество" - именно такие базовые понятия. И ваши попытки дать им определения смехотворны.
Можете, конечно, делать - ваше право, но тогда у вас с необходимостью появятся другие базовые понятия, которые ничем не лучше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 13:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin
Почитайте (если ещё не) Успенского "Семь размышлений на темы философии математики". Это небольшая статья.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 13:42 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
"Число" и "множество" - именно такие базовые понятия.

Исходным понятием для "числа" является понятие "цифра". Их всего десять, и никаких разночтений по поводу их толкования ни у кого из разумных существ не возникает.
Исходным понятием для определения "множество" является "свойство".
На этот счёт в логике приняты весьма жёсткие правила. Не всякое понятие может служить в качестве исходного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 13:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin писал(а):
[math]\left( \sqrt{a} \right)^2 \ne a[/math]
Да вы же просто малограмотны!
Пусть для примера [math]a=4.[/math] Тогда [math]\sqrt{a}=2, \quad 2^2=4=a[/math], при этом а не должно быть отрицательным.

А если рассмотреть формулу [math]\sqrt{a^2}=\left| a \right|[/math]: Если [math]a=4,[/math] то [math]a^2=16[/math] и [math]\sqrt{16}=4=a;[/math] если же [math]a=-4,[/math] то [math]a^2=16[/math] и [math]\sqrt{16}=4=-a[/math] в полном соответствии с формулой.
Spirin писал(а):
Произведение бесконечной непериодической десятичной дроби на другую БНДД не дадут целое число никогда.
Глупости!
Бесконечная периодическая дробь - это не само число, а его представление (запись) в десятичной системе счисления. Это же число можно представить в любой другой форме, например в виде обыкновенной дроби. И произведение двух бесконечных периодических дробей вполне может оказаться целым числом.
Например: [math]x_1=0,(3)=\frac{1}{3}; \quad x_2=5,(9)=6; \quad x_1 \cdot x_2=0,(3) \cdot 5,(9)=\frac{1}{3} \cdot 6= 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 13:58 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Почитайте (если ещё не) Успенского "Семь размышлений на темы философии математики". Это небольшая статья.

Начал читать, но бросил. Не впечатлило. Но всё равно спасибо. Возможно, пригодится в будущем как образец нелогического (неправильного) мышления.


Последний раз редактировалось Spirin 24 мар 2023, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 14:03 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 10:04
Сообщений: 327
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
Да вы же просто малограмотны!

Вполне допускаю. Но речь идёт об иррациональных основаниях степени, а вы приводите примеры с целыми и обыкновенными дробями.
Вас, наверное, это удивит, но я продолжаю настаивать на своём утверждении:
[math]\sqrt{(-a)^{2} }=-a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 14:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz писал(а):
Бесконечная периодическая дробь - это не само число, а его представление (запись) в десятичной системе счисления.

У ТС речь о НЕпериодических дробях. Хотя в данном случае неважно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spirin писал(а):
Вас, наверное, это удивит, но я продолжаю настаивать на своём утверждении:
[math]\sqrt{(-a)^{2} }=-a[/math]

И это правильное с экономической точки зрения решение. Стойте на своём, пока вам не начнут предлагать деньги за отказ от этого жизненного принципа. Дальше есть варианты - или продаться за долю малую, или повышать ставки и сорвать крупный куш, tertium non datur. Абсолютно беспроигрышная позиция, апплодирую стоя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 14:54 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 май 2015, 18:42
Сообщений: 577
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
48 раз в 47 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё он утверждает, что теорема Ферма верна и для действительных чисел. Причём это длится годами на многих форумах. А здешний Захар чем лучше? И процветает оно всё, потому что подпитывается общением.
Вот удивительно, но есть очень серьёзные форумы, где такое представить невозможно, но при этом всё модерирование сведено к удалению потустороннего спама и к небольшой коррекции текстов новичков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О возведении в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 15:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
У ТС речь о НЕпериодических дробях. Хотя в данном случае неважно.
Действително... Невнимательно прочитал. Но это ничего не меняет по существу.
[math]\sqrt{2}[/math] - это бесконечная непериодическая дробь, [math]\sqrt{0,5}[/math] - тоже. А их произведение равно 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 4 из 5 [ Сообщений: 48 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Возведение в иррациональную степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Maik

1

200

19 июл 2021, 14:13

Приоритет при возведении в степень

в форуме Алгебра

Gagarin

6

850

23 янв 2017, 21:41

Где ошибка в преобразовании при возведении в квадрат?

в форуме Алгебра

alekscooper

7

227

02 июл 2018, 22:46

ВТФ: степень 3

в форуме Палата №6

Markopolo

6

564

19 дек 2014, 15:51

Степень

в форуме Алгебра

13JAMIK

14

609

03 мар 2017, 21:08

Степень

в форуме Теория чисел

NijeUrovniadna

10

769

27 фев 2018, 10:06

Степень в степень

в форуме Дискуссионные математические проблемы

MIKE_32

10

652

05 фев 2023, 03:45

Возвести в степень

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mb008800

1

404

21 май 2014, 19:10

Степень двойки

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

11

403

02 фев 2020, 12:03

Отрицательная степень

в форуме Алгебра

maksim-maksim

23

634

31 окт 2017, 13:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved