Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 207 ]  На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 06 апр 2023, 13:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В таком случае, вопрос поставлю иначе. Возьмём сакраментальный треугольник 3,4,5 с вершиной в точке 0. Рассмотрим исходящие из нуля катет длиной 4 и гипотенузу длиной 5, бережно отложим единичный отрезок и отметим числа: катет - 0, 1, 2, 3, 4; гипотенуза - 0, 1, 2, 2.5, 3, 4, 5. Утверждается, что каждой точке гипотенузы биективна точка на катете. НО. Если 5 соответствует 4 - согласиться ещё можно с большим сомнением, то каким образом оказались биективными середины, отмеченные числами разных классов: натуральным 2 и рациональным 2.5? Как это объяснить? В одном континууме рациональных чисел больше ведь, чем в другом получается, потому что в одном уже задействовано, а в другом ещё нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 06 апр 2023, 14:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В теории множеств есть такой парадокс или свойство бесконечности(бесконечного счетного множества, каковым является множество рациональных чисел, например): [math]\infty+1=\infty[/math], соответственно если вычесть одно рациональное число из бесконечного их количества, то их так и останется бесконечность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 06 апр 2023, 14:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko
Равно-то оно равно, но тогда и небиективно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 06 апр 2023, 14:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
Это вопрос открытый. Если бесконечности нет, то что находится за концом? И каков этот самый конец?

Да что угодно (и кому угодно). Наука имеет дело с реальными данными измерений. То, что нам доступно - ограничено и дискретно. Математические модели могут быть любой степени абстракции, но без проверки реальными измерениями они стоят не больше, чем теория божественного творения, которая объясняет всё, но не обладает предсказательной способностью.
Зато та же тёмная материя, которую "ищут давно, но не могут найти"(с), объясняет такое количество наблюдаемых фактов, что её предпочитают искать, но не отказываться от современной теории гравитации, хотя и такие попытки имеют место.
O Micron писал(а):
Booker48 писал(а):
некоторые достаточно абстрактные построения, тем не менее, довольно точно описывают объективную реальность. И позволяют нам создавать хитровыделанные приборы

Какие именно Вы можете назвать? Все, с которыми мне приходилось работать, были созданы на основе мощной практической отладки, а не абстрактных построений.

Атомный реактор подойдёт? "Мощная практическая отладка" никак не отменяет того факта, что законы природы, на основании которых создаются приборы, описываются математическими формулами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 06 апр 2023, 15:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
В одном континууме рациональных чисел больше ведь, чем в другом получается, потому что в одном уже задействовано, а в другом ещё нет.

Вы точно пользуетесь правильно термином "биекция"?
В вашем примере каждой точке катета [math]\left( x, 0 \right)[/math] соответствует точка гипотенузы [math]\left( x, \frac{ 4 }{ 3 }x \right)[/math]. И это - биекция. Вы не найдёте ни одной точки на гипотенузе, которой не будет соответствовать какая-нибудь точка катета.
Рациональные переходят в рациональные, но это совсем не обязательно.
Посмотрите Виленкина, зачем заставлять собеседников писать детские вещи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2023, 00:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Атомный реактор подойдёт?
Ну разумеется не подойдет. Там огромное количество подстроечных коэффициентов, не проистекающих из теории и найденных опытным путем.

Booker48 писал(а):
"Мощная практическая отладка" никак не отменяет того факта, что законы природы, на основании которых создаются приборы, описываются математическими формулами.
Так это формулы были подогнаны под результаты эксперимента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2023, 06:22 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2021, 06:37
Сообщений: 790
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: -17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
между A и C существует бесчисленное множество чисел. Какое вам по душе?
мне непонятен весь спич

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2023, 06:25 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2021, 06:37
Сообщений: 790
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: -17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
люстру не сбил рогами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2023, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот, кстати, с интересной стороны взгляд мне показался, во время прочтения диалогов.

Странный вопрос:
есть ли промежуток между ЦЕЛЫМИ числами?

Казалось бы, ответ очевиден: ясно что есть! Например: ряд 0, 1, 2, 3, ...
Между например 1 и 2 есть промежуток, в середине которого 1.5 .
Но 1.5 -не целое число! Ни одного целого числа между 1 и 2 нет.

Таким образом, промежутки между числами этого ряда - кажущиеся, они получаются из-за того, что числовую ось целых чисел я начал измерять дробными величинами. А если пользоваться только целыми, то никаких промежутков нет :P

Выходит, что всё зависит от того, в какой шкале мы измеряем...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю O Micron "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Промежуток между числами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2023, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron
Так я о том и писал на 5 странице. Даже, если расставим рациональные или комплексные числа, аналогично может произойти то же самое. Пространство существует независимо от нас, а мы его оцифровываем.
А если это так, то какое там соответствие в описанном мною примере с катетом и гипотенузой, если в целых середина катета 2 должна соответствовать середине гипотенузы, а целого числа между 2 и 3 никакого нет, и никакой Виленкин тут не поможет, у него просто своё мнение.
Согласно аксиоме цвета, у некоторых отрезков именно так: нет точки посередине, а у каких-то может прийтись в эту область точка, то же самое, как разные свойства у чётных и нечётных чисел, а зато биекцию суём по поводу и без...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21  След.  Страница 19 из 21 [ Сообщений: 207 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Распределенный поиск интервалов между простыми числами

в форуме Теория чисел

agran

0

433

30 окт 2014, 01:07

Найти значение между числами зная процент

в форуме Алгебра

vitkuzmenko

5

417

05 сен 2014, 15:38

Промежуток возрастания функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

4

534

06 май 2015, 18:20

Корни тригонометрического уравнения промежуток от [5π/2;4π]

в форуме Алгебра

foryall

2

148

20 янв 2022, 20:55

Найти сумму ряда и его промежуток сходимости

в форуме Ряды

genia2030

9

349

29 ноя 2017, 12:45

Найдите промежуток сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

bibi

2

241

04 июн 2014, 14:46

Найти промежуток сходимости степенных рядов

в форуме Ряды

Metal0_1

2

186

25 дек 2018, 15:09

Вероятность попадания случайной величины в данный промежуток

в форуме Теория вероятностей

Daria1999

1

123

18 дек 2019, 13:33

Степенные ряды задано найти радиус и промежуток сходимости

в форуме Ряды

efinf

0

241

16 июн 2016, 21:07

Найти коэффициент корреляции между между X_1 и Y

в форуме Теория вероятностей

mazurov

1

670

24 фев 2015, 13:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved