Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по периодическим дробям остался
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 00:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 4380
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 524
Спасибо получено:
340 раз в 321 сообщениях
Очков репутации: 48

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тему закрыли, а вопрос остался. Я не обсуждаю действия модератора Prokop, замечание принято, и я согласен с тем, что: "В математике доказанное доказано и отрицанию не подлежит."
Вопрос остался к участнику shwedka
Цитата:
К числу, записанному в виде 0.(9), этот алгоритм неприменим. У одного и того же числа бесконечно много различных способов записи. Но число одн и то же. Равенство было доказано. Дальнейшему обсуждению не подлежит.

Я предупреждён, и продолжать дальнейшее обсуждение я не буду, но укажите, хотя бы:
- кем и когда было доказано равенство 0.(9) и 1,
- дайте ссылку на текст с доказательством в полном объёме данного факта,
- дайте ссылку на источник, где доказывается, что периодические дроби представляют собой рациональные числа и действия с ними в полной мере,
- дайте ссылку на источник с доказательством того, что математические операции, правила и порядок действий справедливы к периодическим дробям, равно, как и к остальным числам, и на чём этот порядок основывается.
- почему приведённый мною алгоритм извлечения арифметического квадратного не подлежит к числу, записанному в виде 0.(9)?
- дайте ссылку на источник, где разъяснено, почему:

[math]0.(1)=\frac{ 1 }{ 9 }[/math]

[math]0.(2)=\frac{ 2 }{ 9 }[/math]

[math]0.(3)=\frac{ 3 }{ 9 }[/math]

[math]0.(4)=\frac{ 4 }{ 9 }[/math]

[math]0.(5)=\frac{ 5 }{ 9 }[/math]

[math]0.(6)=\frac{ 6 }{ 9 }[/math]

[math]0.(7)=\frac{ 7 }{ 9 }[/math]

[math]0.(8)=\frac{ 8 }{ 9 }[/math],

а для числа [math]0.(9)[/math] закономерность теряется?

Заранее благодарю за каждый ответ на поставленные вопросы, раз уж так сложилось...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по периодическим дробям остался
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 08:12 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
19 дек 2013, 12:27
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
134 раз в 104 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Администрация разрешила один ответ.
1. Кто и когда точно сказать нельзя- по-видимому, Лейбниц, более 300 лет назад.
2. Где доказано - цитата приводилась на предпоследней странице закрытой темы. Лекции Бесова.
Почитайте, начиная со страницы 31, раздел 2.9. Там подробно все о представлении чисел дробями изложено, определено, что нужно-доказано.
Но и в других культурных учебноиках по анализу.
О вещественных числах совсем подробно написано в учебнике
Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1, гл.1.
Извлечение корня: в применении к бесконечной записи алгоритм даст бесконечную запись. Если корень десятично-рациональный, то эта бесконечная запись даст тот же корень, что и при применени алгоритма к конечной дроби, но даст бесконечную запись.

Цитата:
а для числа 0.(9)
0.(9)
закономерность теряется?

Ничуть не теряется.[math]0.(9)=\frac99=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю shwedka "Спасибо" сказали:
3axap, Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение с периодическим коэффициентом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vovadrik

1

303

22 авг 2016, 19:25

Один не решенный интеграл остался - сил больше нет

в форуме Интегральное исчисление

Nuushaa

2

266

10 мар 2015, 16:04

Вопрос

в форуме Ряды

lllulll

3

336

03 июн 2015, 19:25

Вопрос

в форуме Алгебра

Dex1

1

247

15 мар 2016, 18:17

Вопрос

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aseltest

2

240

19 фев 2017, 18:50

Вопрос)

в форуме Геометрия

Avis

6

407

24 май 2013, 16:39

Вопрос

в форуме Алгебра

ivashenko

2

207

20 фев 2017, 19:15

Вопрос

в форуме Алгебра

FDD

10

620

07 мар 2015, 14:10

Вопрос

в форуме Алгебра

FMathH

1

256

22 апр 2015, 17:21

Вопрос по R/W

в форуме Теория вероятностей

FrancoCorelli

5

449

27 ноя 2014, 11:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved