Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=49490
Страница 40 из 76

Автор:  vorvalm [ 18 июл 2016, 08:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

3axap писал(а):
Вы не сможете построить две касающиеся окружности так, чтобы их радиусы не лежали на одной прямой, поэтому, я про прямую даже как-то не думал, представил, как само-собой разумеющееся.

Вот в этом предложении вся суть "теории" 3axapа

Автор:  3axap [ 18 июл 2016, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

vorvalm писал(а):
Вот в этом предложении вся суть "теории" 3axapа

vorvalm Вы сие к чему вообще написали? Специально для Вас скорректировал теорему и задал Вам вопрос:
3axap писал(а):
Теперь принимается теорема?

bimol
bimol писал(а):
Исправляйте, но переделывая в одном месте, получите проблему в другом.

Исправил:
Движение от одной точки к другой по прямой траектории возможно только параллельно направлению одной из осей (либо вдоль одной из осей), и сопровождается изменением координат соответствующей оси.
ivashenko
ivashenko писал(а):
Интересно было бы попробовать поиграть в го на такой доске.

И не только. А мне нравится, что всё получилось и работает, кратчайшие пути считаются, причём, без иррациональностей, все результаты - целые, как и задумывалось. Меня больше интересует формулы периметра и площади n-многоугольника через его диаметр в такой системе. Будет интересно найти мнимый периметр единичного фрагмента, ведь площадь и диаметр у него равен 1. А также установить целочисленное соотношение длины окружности с её диаметром в такой системе.
На счёт оцифровки граней и вершин точек не уверен, может снова захлестнуть волна всенепонимающего недовольства в виде бесконечных вопросов. И ещё один нюанс. Система координат тем и хороша, что в ней выбрано начало отсчёта, и с помощью неё можно определять положение положение фигур и тел относительно друг друга.

Автор:  citerra [ 18 июл 2016, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

.

Автор:  vorvalm [ 18 июл 2016, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

3axap писал(а):
Теперь принимается теорема?

Не путайте божий дар с яичницей. Это не теорема. Это графическое решение
по размещению двух окружностей на одной прямой на основании уже доказанной
теоремы в 7-м классе.

Автор:  3axap [ 18 июл 2016, 23:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

vorvalm
Возражаю. Это теорема. Никакого другого основания других каких-либо теорем не требуется. Может, Вы пропустили, там ключевая фраза "на любой прямой". Это означает: как бы не были расположены касающиеся окружности одного радиуса относительно друг друга, в любом случае их радиусы, проведённые в точку касания, будут лежать на одной прямой.
_____________
PS и да, графическое доказательство принимается наравне с остальными.

Автор:  3axap [ 19 июл 2016, 00:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

Можно ещё так доказать:
Теорема: если на множестве точек плоскости две любые окружности равного радиуса имеют точку касания, то расстояние между центрами этих окружностей равно их диаметру.
Доказательство.
Через центр и любую точку на окружности произвольного радиуса проведём прямую. От точки пересечения прямой с окружностью отложим отрезок, равный радиусу данной окружности так, чтобы он лежал на этой прямой и находился вне данной окружности. Проведём вторую окружность с таким же радиусом, что и первая окружность, с центром в точке, являющейся концом построенного отрезка. Таким образом, равные радиусы двух окружностей, проведённые в произвольную точку касания, будут лежать на одной прямой.
Так как оба рассматриваемых радиуса лежат на одной прямой и проведены в произвольную точку касания двух окружностей соответственно, то расстояние между центрами этих двух касающихся окружностей равны удвоенному радиусу, то есть, диаметру.
Теорема доказана.
vorvalm
Вопрос тот же: теперь принимается теорема?

Автор:  ivashenko [ 19 июл 2016, 01:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

Намного интересней, когда положение фигур относительно друг друга можно определять без системы координат, как это происходит в природе с материальным телами. Они "чувствуют" друг друга безо всяких осей, каким-то образом определяют расстояние до других тел и точно знают как необходимо взаимодействовать с ними.

Автор:  bimol [ 19 июл 2016, 07:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

3axap писал(а):
Исправил:
Движение от одной точки к другой по прямой траектории возможно только параллельно направлению одной из осей (либо вдоль одной из осей), и сопровождается изменением координат соответствующей оси.
Сомнительно.
Сколько прямых проходит через точку (-3,0,3)? Где третья прямая?

Автор:  3axap [ 19 июл 2016, 08:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

bimol
Изображение

Автор:  bimol [ 19 июл 2016, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?

Вверх - вниз нельзя, там изменяются две координаты, а координата b нет, а должна.
В секторе bc правило работает, в ca нет, в ab снова работает.

Страница 40 из 76 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/