| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=49490 |
Страница 40 из 76 |
| Автор: | vorvalm [ 18 июл 2016, 08:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Вы не сможете построить две касающиеся окружности так, чтобы их радиусы не лежали на одной прямой, поэтому, я про прямую даже как-то не думал, представил, как само-собой разумеющееся. Вот в этом предложении вся суть "теории" 3axapа |
|
| Автор: | 3axap [ 18 июл 2016, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm писал(а): Вот в этом предложении вся суть "теории" 3axapа vorvalm Вы сие к чему вообще написали? Специально для Вас скорректировал теорему и задал Вам вопрос: 3axap писал(а): Теперь принимается теорема? bimol bimol писал(а): Исправляйте, но переделывая в одном месте, получите проблему в другом. Исправил: Движение от одной точки к другой по прямой траектории возможно только параллельно направлению одной из осей (либо вдоль одной из осей), и сопровождается изменением координат соответствующей оси. ivashenko ivashenko писал(а): Интересно было бы попробовать поиграть в го на такой доске. И не только. А мне нравится, что всё получилось и работает, кратчайшие пути считаются, причём, без иррациональностей, все результаты - целые, как и задумывалось. Меня больше интересует формулы периметра и площади n-многоугольника через его диаметр в такой системе. Будет интересно найти мнимый периметр единичного фрагмента, ведь площадь и диаметр у него равен 1. А также установить целочисленное соотношение длины окружности с её диаметром в такой системе. На счёт оцифровки граней и вершин точек не уверен, может снова захлестнуть волна всенепонимающего недовольства в виде бесконечных вопросов. И ещё один нюанс. Система координат тем и хороша, что в ней выбрано начало отсчёта, и с помощью неё можно определять положение положение фигур и тел относительно друг друга. |
|
| Автор: | citerra [ 18 июл 2016, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
. |
|
| Автор: | vorvalm [ 18 июл 2016, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Теперь принимается теорема? Не путайте божий дар с яичницей. Это не теорема. Это графическое решение по размещению двух окружностей на одной прямой на основании уже доказанной теоремы в 7-м классе. |
|
| Автор: | 3axap [ 18 июл 2016, 23:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm Возражаю. Это теорема. Никакого другого основания других каких-либо теорем не требуется. Может, Вы пропустили, там ключевая фраза "на любой прямой". Это означает: как бы не были расположены касающиеся окружности одного радиуса относительно друг друга, в любом случае их радиусы, проведённые в точку касания, будут лежать на одной прямой. _____________ PS и да, графическое доказательство принимается наравне с остальными. |
|
| Автор: | 3axap [ 19 июл 2016, 00:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Можно ещё так доказать: Теорема: если на множестве точек плоскости две любые окружности равного радиуса имеют точку касания, то расстояние между центрами этих окружностей равно их диаметру. Доказательство. Через центр и любую точку на окружности произвольного радиуса проведём прямую. От точки пересечения прямой с окружностью отложим отрезок, равный радиусу данной окружности так, чтобы он лежал на этой прямой и находился вне данной окружности. Проведём вторую окружность с таким же радиусом, что и первая окружность, с центром в точке, являющейся концом построенного отрезка. Таким образом, равные радиусы двух окружностей, проведённые в произвольную точку касания, будут лежать на одной прямой. Так как оба рассматриваемых радиуса лежат на одной прямой и проведены в произвольную точку касания двух окружностей соответственно, то расстояние между центрами этих двух касающихся окружностей равны удвоенному радиусу, то есть, диаметру. Теорема доказана. vorvalm Вопрос тот же: теперь принимается теорема? |
|
| Автор: | ivashenko [ 19 июл 2016, 01:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Намного интересней, когда положение фигур относительно друг друга можно определять без системы координат, как это происходит в природе с материальным телами. Они "чувствуют" друг друга безо всяких осей, каким-то образом определяют расстояние до других тел и точно знают как необходимо взаимодействовать с ними. |
|
| Автор: | bimol [ 19 июл 2016, 07:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Исправил: Сомнительно.Движение от одной точки к другой по прямой траектории возможно только параллельно направлению одной из осей (либо вдоль одной из осей), и сопровождается изменением координат соответствующей оси. Сколько прямых проходит через точку (-3,0,3)? Где третья прямая? |
|
| Автор: | 3axap [ 19 июл 2016, 08:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
bimol
|
|
| Автор: | bimol [ 19 июл 2016, 08:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Вверх - вниз нельзя, там изменяются две координаты, а координата b нет, а должна. В секторе bc правило работает, в ca нет, в ab снова работает. |
|
| Страница 40 из 76 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|