Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 755 ]  На страницу Пред.  1 ... 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 ... 76  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2016, 13:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, похоже без классической геометрии здесь никак. Нельзя будет выделить ни центра окружности или фрагмента, а не выделив центра, нельзя определить и "область действия".

Хотя сама картинка системы координат мне понравилась, что- то в ней есть!
И избыточную координату наверняка можно куда-то приспособить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2016, 21:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Интересно было бы попробовать поиграть в го на такой доске.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2016, 21:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
И избыточную координату наверняка можно куда-то приспособить.
Если поменять направление оси b, то у точки не на оси будет положительная координата, отрицательная и 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю bimol "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2016, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7021
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1092
Спасибо получено:
547 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
А так как по вашей теории перпендикуляр провести невозможно,
то и всей вашей "теории"- капут.

Во-первых, перпендикуляр по моей теории невозможно провести только в заданной числовыми осями системе координат. Без системы координат традиционная геометрия действует как обычно, и некоторые теоремы с успехом можно доказывать без системы координат, как обычно.
Во-вторых, Вы не сможете построить две касающиеся окружности так, чтобы их радиусы не лежали на одной прямой, поэтому, я про прямую даже как-то не думал, представил, как само-собой разумеющееся.
В третьих, если очень нужно, то можно и без перпендикуляров вовсе доказать, и радиусы будут лежать на одной прямой, без проблем:
Теорема: если на множестве точек плоскости две любые окружности равного радиуса имеют точку касания, то расстояние между центрами этих окружностей равно их диаметру.
Доказательство.
На любой прямой на множестве точек плоскости можно выбрать точку и отложить в противоположные стороны от данной точки два равных отрезка, которые будут лежать на этой прямой. Таким образом, каждый из двух построенных равных отрезков будет являться радиусом окружности с центром в точке, являющейся концом одного из отрезков соответственно, а точкой касания двух полученных окружностей будет являться точка, являющаяся началом для каждого из двух данных отрезков. Так как оба рассматриваемых радиуса лежат на одной прямой и проведены в точку касания двух окружностей соответственно, то расстояние между центрами этих двух касающихся окружностей равны удвоенному радиусу, то есть, диаметру.
Теорема доказана.
Теперь принимается теорема?


Последний раз редактировалось 3axap 17 июл 2016, 23:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 17 июл 2016, 23:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7021
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1092
Спасибо получено:
547 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Нет определения "новой" прямой, а по описанию выходит, что через одну новую точку проходит две прямые и одна неведомая зверюшка.

Я этого не понял, поясните, если не затруднит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2016, 01:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Движение от одной точки к другой по прямой траектории возможно только в направлении одной из осей, и сопровождается изменением координат соответствующей оси.
При таком условии движение из точки возможно в 4х направлениях. Эти 4 направления составляют 2 прямые. По двум изменяются сразу две координаты, по ним двигаться нельзя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю bimol "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2016, 01:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7021
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1092
Спасибо получено:
547 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Про что речь? Это в обычной или уже в новой?

До первого определения (единичная окружность) всё строится на традиционных понятиях. Далее, после задания системы координат, во всех определениях добавляется: "на множестве точек плоскости с заданной числовыми осями системой координат", в новой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2016, 02:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 7021
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 1092
Спасибо получено:
547 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
При таком условии движение из точки возможно в 4х направлениях. Эти 4 направления составляют 2 прямые. По двум изменяются сразу две координаты, по ним двигаться нельзя.

Я могу исправить, конечно, но векторы имеют направление от меньшей координаты к большей, поэтому и направление движения координат соответствующей оси совпадает с направлением этой оси, то есть, движение относительно выбранной оси всегда от одной точки с меньшими координатами, до другой точки с большими координатами этой оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2016, 02:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Я могу исправить,
Исправляйте, но переделывая в одном месте, получите проблему в другом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива?
СообщениеДобавлено: 18 июл 2016, 07:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
ivashenko писал(а):
И избыточную координату наверняка можно куда-то приспособить.
Если поменять направление оси b, то у точки не на оси будет положительная координата, отрицательная и 0


Все точки имеют одинаковые знаки, а отличие лишь в том в каких разрядах эти знаки стоят. Т.е. секстант в котором расположена точка задается расположением знаков точки, а не самими знаками, которые одинаковы для всех точек. Появилась некоторая симметрия.

В природе нет систем координат с их осями, но есть неэквивалентные направления, траектории расстояния между точками и сами точки. Предлагаю подумать над тем как можно определять расстояние между точками, задавать траекторию движения без системы координат.

Если ребра каждой точки пронумеровать одинаково для всех точек, то каждому ребру будет соответствовать 2 числа, т.к. оно принадлежит двум точкам. Также можно пронумеровать и вершины, только каждой вершине будет соответствовать 3 числа, т.к. она принадлежит 3-м точкам. В таком случае траекторию движения можно задать последовательностью из 3х цифр со знаками. Т.е. траектория из 10 точек задается 10-ю цифрами из множества {-1,-2,-3,1,2,3}. В обычной дискретной системе координат эта траектория задается 20-ю числами из множества целых. Интересно, возможно ли без системы координат, лишь с помощью нумерации граней и вершин точек определять расстояние между ними по траектории например? И существует ли формула (правило) сводящая бесконечное множество траекторий между двумя точками к одному значению- кратчайшему расстоянию между ними. Мне думается, что должна существовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 ... 76  След.  Страница 39 из 76 [ Сообщений: 755 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Множества точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nad27

3

366

19 дек 2019, 21:17

Построение множества точек на комплексной плоскости

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

760

16 окт 2020, 15:05

Построение множества точек на комплексной плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

uiiiiiii

2

312

16 окт 2020, 14:56

Определить мощность множества точек на плоскости

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

3

390

15 дек 2020, 13:01

Границы заданного множества точек на плоскости

в форуме Информатика и Компьютерные науки

humanist

3

271

01 дек 2019, 12:07

Пусть A, B, C - множества точек плоскости, координаты которы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SheerGrubCrook

1

408

27 фев 2023, 18:01

Является ли топология множества точек набором точек?.

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sanda

4

199

12 апр 2024, 00:57

Новая релятивистская теория пространства-времени Мамаева А.В

в форуме Объявления участников Форума

Mavr

5

1003

19 авг 2015, 14:40

Уравнение множества точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha9468

2

235

09 дек 2023, 22:55

Уравнение множества точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ronika

8

548

08 янв 2018, 18:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved