Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 06:56 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
"Условия, налагаемые на функции, делаются источником трудностей, которых удастся избежать лишь с помощью новых исследований о самих принципах интегрального исчисления"
Томас Иоаннес Стильтес.


Фундаментальная Теорема Исчисления доказывает что:
1. Дифференцирование и интегрирование - есть обратные процессы:[math]~~ \frac{d}{dx} \int\limits_a^x f(t)~dt = f(x)[/math]

2. Как оценить определенный интеграл, используя первообразную подынтегральной функции:[math]~\int\limits_a^b f(t)~dt = F(b) - F(a),[/math] где [math]F[/math] - первообразная [math]f[/math], т. е. [math]F'=f[/math]


Появлением неопределенного интеграла:[math]\int f(x)=F(x)+C[/math] начинается ошибочная часть теории. Этот интеграл взят ниоткуда, его появление ничем не оправдано и не доказано.

Если же логично продолжить Фундаментальную теорему, то:

[math]F(x)=\int \limits_{x_0}^x f(t)~dt,~~F(x_0)=0;~~~~~C=\int\limits_0^C~dt.[/math]

Если [math]f(t)=\frac{1}{t}; F(x)=\int\limits_1^x f(t)dt=ln(x)=ln\left(\frac{x}{1}\right);[/math]

[math]\int \limits_{t_1}^{t_2}\frac{dt}{t}=ln\left(\frac{t_2}{t_1}\right);[/math]

[math]F(b)-F(a)=\int\limits_{a}^{b}\frac{dx}{x}=ln\left(\frac{b}{a}\right);~[/math]

поэтому:[math]~\int \frac{dx}{x}=ln|x|+C~-~[/math]ошибка.

Еще и потому, что[math]~~y=F(x),~~ u=F(x)+C,~~u(x,p)=F(x)+F(p)_{p=F^{(-1)}(C)};[/math]

[math]f(x)=F'(x)=\frac{dF(x)}{dx};[/math]

[math]f(x)=\frac {\partial u(x,p)}{\partial x}=\frac{\partial (F(x)+C)}{\partial x};[/math]

[math]\int\limits_{x_0}^x f(t)\partial t=F(x)+C.[/math]

Итак, убраны те ограничения, о которых говорил Стильтес. Пора переписывать учебники математики!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 07:43 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10298
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
1753 раз в 1611 сообщениях
Очков репутации: 280

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
[math]\int\limits_{x_0}^x f(t)\partial t=F(x)+C.[/math]

Вы зачем постоянно меняете [math]dt[/math] на [math]\partial t[/math]?
[math]\int\limits_{x_0}^x f(t)dt=F(x)+C-F(x_0)-C=F(x)-F(x_0)[/math].
mishin05 писал(а):
Пора переписывать учебники математики!

Сомневаюсь. Но изучить что в этих учебниках написано, самое время для вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 07:56 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10298
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
1753 раз в 1611 сообщениях
Очков репутации: 280

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
поэтому:[math]~\int \frac{dx}{x}=ln|x|+C~-~[/math]ошибка.

Докажите. Проверьте дифференцированием. Покажите что у вас получилось. Просто на каком-то форуме вы наглядно продемонстрировали своё неумение брать производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрирование - процесс, обратный дифференцированию. Дифференцируется приращение функции. Результатом интегрирования тоже должно быть приращение функции. Вот и все доказательство. А каракули, которые Вы написали не имеют доказательства! Они ниоткуда не "вытекают" и ничем не доказаны. Их нельзя посчитать, потому, что такое равенство не имеет смысла.
Читать надо внимательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:07 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
mishin05 писал(а):
поэтому:[math]~\int \frac{dx}{x}=ln|x|+C~-~[/math]ошибка.

Докажите. Проверьте дифференцированием. Покажите что у вас получилось.

Очень просто доказать, что это - бред:

Изображение

На формулу Ньютона-Лейбница искусственно и бездоказательно наложили ограничение, чтоб этот бред покрыть!

Talanov писал(а):
mishin05 писал(а):
Просто на каком-то форуме вы наглядно продемонстрировали своё неумение брать производные.


Опять начинаете троллить? Я же не говорю, что после кафе Вы были с женщиной и оказалось, что у Вас не стоит. Хватит гнать говно по трубам. Вы, два тролля, меня уже достали.


Последний раз редактировалось mishin05 27 янв 2013, 08:13, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:08 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10298
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
1753 раз в 1611 сообщениях
Очков репутации: 280

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
Интегрирование - процесс, обратный дифференцированию.

Совершенно верною Продифференцируйте, покажите что получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:13 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10298
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
1753 раз в 1611 сообщениях
Очков репутации: 280

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
Очень просто доказать, что это - бред:
Изображение
На формулу Ньютона-Лейбница искусственно и бездоказательно наложили ограничение, чтоб этот бред покрыть!

Вы хотите сказать что площади под кривой на левом и правом рисунке не равны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:17 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10298
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 574
Спасибо получено:
1753 раз в 1611 сообщениях
Очков репутации: 280

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mishin05 писал(а):
Опять начинаете троллить? Я же не говорю, что после кафе Вы были с женщиной и оказалось, что у Вас не стоит. Хватит гнать говно по трубам. Вы, два тролля, меня уже достали.

Вы на какой помойке воспитывались?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:23 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
mishin05 писал(а):
Интегрирование - процесс, обратный дифференцированию.

Совершенно верною Продифференцируйте, покажите что получилось.


Что дифференцировать, если в Вашей формуле правая часть не равна левой. Какой смысл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Первая фатальная ошибка матанализа - неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 27 янв 2013, 08:27 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2013, 05:17
Сообщений: 150
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы два подонка. Вначале НИ ЗА ЧТО оскорбляете и хамите, потом высказываете удивление ответной реакцией. Помойку я обычно скармливаю таким, как вы, два конченых дебила, когда могу достать руками. Ну, а когда не могу, приходится отвечать только словами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 45 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тема для реферата по курсу матанализа

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Surv

4

236

19 май 2018, 14:58

Определённый интеграл. Где ошибка?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

5

184

03 дек 2015, 12:20

Определённый интеграл.Где ошибка?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

9

321

18 июн 2014, 00:31

Определенный интеграл. Ошибка

в форуме Интегральное исчисление

sweet_mama

2

155

15 апр 2016, 20:30

Первая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

dotter

1

303

31 мар 2013, 13:25

Первая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Ritka

3

322

26 май 2015, 17:12

Первая теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

259

26 янв 2016, 17:30

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

335

12 дек 2014, 00:12

первая и вторая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

nastasya

1

354

01 апр 2012, 11:34

Первая и вторая производные

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvadratisharic

0

130

13 дек 2017, 20:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved