Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Википедии есть такое определение чисел Каталана:
Количество кортежей[math]( x_1 , x_2 , … , x_n )[/math] из[math]n[/math] натуральных чисел, таких, что [math]x_1 = 1[/math] и [math]x_i ⩽ x_{i − 1} + 1[/math] при [math]2 ⩽ i ⩽ n[/math]

Не могу получить числа Каталана по этому определению, выходят все время степени двойки. Можно привести для наглядности пример из этих кортежей для числа Каталана 5, например, должно быть 5 кортежей. Подскажите пожалуйста как они должны выглядеть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 17:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое число в кортеже 1, второе - или 1 или 2, третье или 1, или 2, или 3 и кортежи получаются такие:

(1,1,1)
(1,1,2)
(1,2,2)
(1,2,3)

Получилось количество кортежей 4.

Что я делаю не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 17:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Набор (1,2,1) отсутствует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 18:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Набор (1,2,1) отсутствует.



Он разве соответствует условию: [math]x_i ⩽ x_{i − 1} + 1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 18:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Booker48 писал(а):
Набор (1,2,1) отсутствует.

Он разве соответствует условию: [math]x_i ⩽ x_{i − 1} + 1[/math]?

И как мне отвечать? Если [math]1 \leqslant 3[/math], то соответствует, или нет?
Какой именно элемент набора вас смущает? Может быть я чего-то не вижу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 20 янв 2023, 19:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Может быть я чего-то не вижу?


Нет, это я туплю, все, понял, спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 26 янв 2023, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Снова я завис и потерял один кортеж:
(1,1,1,1)
(1,1,1,2)
(1,1,2,1)
(1,1,2,2)
(1,1,2,3)
(1,2,1,1)
(1,2,1,2)
(1,2,2,1)
(1,2,2,2)
(1,2,2,3)
(1,2,3,2)
(1,2,3,3)
(1,2,3,4)

Какой?

А здесь потерял уже целых 7:
(1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,2)
(1,1,1,2,1)
(1,1,1,2,2)
(1,1,1,2,3)
(1,1,2,1,1)
(1,1,2,1,2)
(1,1,2,2,1)
(1,1,2,2,2)
(1,1,2,2,3)
(1,1,2,3,2)
(1,1,2,3,3)
(1,1,2,3,4)
(1,2,1,1,1)
(1,2,1,1,2)
(1,2,1,2,1)
(1,2,1,2,2)
(1,2,1,2,3)
(1,2,2,1,1)
(1,2,2,1,2)
(1,2,2,2,1)
(1,2,2,2,2)
(1,2,2,2,3)
(1,2,2,3,2)
(1,2,2,3,3)
(1,2,2,3,4)
(1,2,3,2,1)
(1,2,3,2,2)
(1,2,3,2,3)
(1,2,3,3,2)
(1,2,3,3,3)
(1,2,3,3,4)
(1,2,3,4,3)
(1,2,3,4,4)
(1,2,3,4,5)


Какие?

Мучаюсь больше часа над этим, помогите пожалуйста, если можно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 26 янв 2023, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще раз все проверил, не вижу! Или я неправильно интерпретирую условие, которому должны удовлетворять кортежи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 26 янв 2023, 18:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Снова я завис и потерял один кортеж:
(1,1,1,1)
(1,1,1,2)
(1,1,2,1)
(1,1,2,2)
(1,1,2,3)
(1,2,1,1)
(1,2,1,2)
(1,2,2,1)
(1,2,2,2)
(1,2,2,3)
(1,2,3,2)
(1,2,3,3)
(1,2,3,4)

Какой?

(1, 2, 3, 1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю определение чисел Каталана через количество корте
СообщениеДобавлено: 26 янв 2023, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Размышлял над определением и понял, в чем моя ошибка и получил этот же недостающий кортеж, а затем зашел и увидел Ваш ответ. Спасибо. [math]x_i[/math] может убывать не только на 1, а возрастать только на 1, но я это проигнорировал. Теперь понял свою ошибку. Последнее время я стан напоминать себе жирафа)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство предела через определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Azenis

1

173

26 окт 2018, 18:44

Доказать предел, через определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WayTo

1

209

25 сен 2016, 12:48

Количество перестановок чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Vlad_ok

8

444

25 янв 2021, 09:44

Количество шестизначных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

greenpilot

2

215

19 дек 2019, 20:20

Количество шестизначных чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kalok

3

310

17 май 2020, 16:00

Количество трёхзначных чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gagarin

11

1085

17 янв 2016, 01:42

Определение возведения в рациональную степень через корень

в форуме Размышления по поводу и без

Qmot

3

317

24 ноя 2022, 17:56

Найти количество натуральных чисел

в форуме Теория чисел

Trek

6

1107

16 янв 2015, 21:20

Комбинаторика - количество n-разрядных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Claudia

5

575

12 июн 2017, 10:28

Найти количество простых чисел от 0 до N

в форуме Теория чисел

IvanPetrovPRO

4

835

03 фев 2019, 12:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved