Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 183 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 19  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 13:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 111
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
18 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какая же база

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 13:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
В таком случае, решите кто-нибудь пример:

[math]\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} =[/math]?

С одной стороны, это: [math]i \cdot i=i^2=-1[/math]

С другой стороны, это: [math]\sqrt{-1 \cdot (-1)}=\sqrt{1}=1[/math]

Проблемка...
Автор теме не двузначно утверждает, что [math]\sqrt{-1}[/math] это не мнимое число. Так ли это, вот в чём вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не читал, но осуждаю. Автор темы, Вы знаете, что i=(0,1)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FBI писал(а):
3axap
Ну определим свойство [math]\sqrt{a} * \sqrt{b} = \sqrt{a * b}[/math] только для [math]a \geqslant 0; b \geqslant 0[/math]

Вообще-то, нельзя. Вот пример:

[math]i\sqrt{2n-1-n^2} =\sqrt{(-1) \cdot (2n-1-n^2)} =\sqrt{n^2-2n+1}=\sqrt{(n-1)^2} = \pm (n-1)=-\left| n-1 \right|[/math]
Следовательно, я имею полное право внести минус единицу под корень:
[math]\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1}=\sqrt{(-1) \cdot (-1)}[/math]


Последний раз редактировалось 3axap 24 янв 2023, 14:15, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:12 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 111
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
18 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
Да я утомился уже рассуждать о том [math]\sqrt{a^2} = \left| a \right|[/math] или [math]\pm a[/math], про произведение корней, для отрицательных оно определено или только для положительных и 0, давайте дальше без меня противоречия ищите, проблемки в математике и тд, я сливаюсь из темы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FBI писал(а):
я сливаюсь из темы

Как Вам будет угодно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:33 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 111
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
18 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Вообще-то, нельзя. Вот пример:
[math]i\sqrt{2n-1-n^2} =\sqrt{(-1) \cdot (2n-1-n^2)} =\sqrt{n^2-2n+1}=\sqrt{(n-1)^2} = \pm (n-1)=-\left| n-1 \right|[/math]

Ага, напоследок только замечу гениальное равенство [math]\pm (n-1) = - \left| n-1 \right|[/math], а я и не знал даже что модуль может быть отрицательным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FBI писал(а):
Ага, напоследок только замечу гениальное равенство [math]\pm (n-1) = - \left| n-1 \right|[/math], а я и не знал даже что модуль может быть отрицательным

Правая часть является одним из корней левой. Вы просто считаете только половину возможного. На самом деле корня(решения) два.


Последний раз редактировалось 3axap 24 янв 2023, 14:57, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если кто-то утверждает, что существует корень из минус единицы [math]i=\sqrt{-1}[/math], то я могу его вынести:
[math]\sqrt{(n^2-2n+1)}= \sqrt{(-1)(-n^2+2n-1) }=\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-n^2+2n-1}[/math]
Следовательно, обратное также верно, что и продемонстрировал выше.
Таким образом, обратное внесение - 1 под общий корень: [math]\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1}=\sqrt{(-1) \cdot (-1)} =1[/math] ведёт к противоречию в утверждении [math]i^2=-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не мнимый квадратный корень из минус единицы существует? Да
СообщениеДобавлено: 24 янв 2023, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 19  След.  Страница 5 из 19 [ Сообщений: 183 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратный корень и единицы измерения в десятичной системе

в форуме Палата №6

3axap

175

3968

21 дек 2016, 22:05

Разделить корень 3-ей степени на квадратный корень из х

в форуме Алгебра

alekscooper

3

550

14 июл 2018, 18:53

Квадратный корень

в форуме Алгебра

Mobile

12

1026

18 июн 2015, 21:02

Квадратный корень

в форуме Алгебра

Zadrot32216

2

196

17 сен 2019, 09:48

Найти квадратный корень

в форуме Алгебра

Lambda-7C0

10

195

10 апр 2023, 09:00

Вычислить корень квадратный

в форуме Теория чисел

AlexSam

0

371

14 май 2015, 18:37

Двойной квадратный корень

в форуме Алгебра

mjdoom2

7

1517

16 июн 2016, 09:10

Корень из одного равняется минус одному?

в форуме Алгебра

arter1

11

1200

11 дек 2017, 09:21

Неопределённость в пределе.Квадратный корень

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

IGAGGA

0

322

29 окт 2014, 18:00

Чему равен корень квадратный из x^2

в форуме Алгебра

Mizuki

3

1083

02 апр 2015, 10:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved