Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 21 июл 2021, 12:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такое краткое описание сути квантовой запутанности:

Цитата:
Квантовая запутанность — это нечто вроде «одноразового блокнота» в криптографии. Вы делаете два одинаковых листочка с символами и даёте их Алисе и Бобу. На каком бы расстоянии друг от друга Алиса и Боб не находились, если они начнут одновременно считывать по одному символу в секунду, то каждый из них без передачи информации будет знать, какой сейчас символ у второго участника.
Так же и запутанные частицы — изменения их спинов синхронизированы во времени, но никакой информации между ними не передаётся.

yyy:
Не не совсем так. Листочки заранее пустые, в том и мозговзрывательность.
Тут скорее можно сравнить с парой дешёвых носков. С завода оба носка в паре приходят абсолютно одинаковыми, но когда вы натягиваете один носок на левую ногу, второй автоматически становится правым) Причём моментально, независимо от расстояния между вашими ногами. Но передать носок к правой ноге вы должны классическим образом, т.е. медленнее скорости света.


Как я понял, фраза "Листочки заранее пустые, в том и мозговзрывательность" - это не абстрактное рассуждение, а факт, доказанный в эксперименте по проверке неравенств Белла. Поэтому мне хочется понять что такое неравенства Белла.

На Лурке статья про квантовую механику продолжает дописываться, и вот ещё вроде хорошая статья:

https://habr.com/ru/post/540620/

Прошу помочь понять эту статью.

Цитата:
После прохождения устройства под названием «поляризатор», свет немного теряет в интенсивности и становится ориентирован относительно оптической оси поляризатора.


Правильно ли я понимаю, что поляризатор не только отфильтровывает фотоны с одной поляризацией, но и поворачивает поляризацию проходящих фотонов? Дело в том что если бы он только фильтровал, то интенсивность света после прохождения через один поляризатор, наверно, была бы очень низкая. Но тогда, если поляризатор поворачивает фотоны, то почему при прохождении через два поляризатора интенсивность будет строго пропорциональна косинусу угла между ними?

Цитата:
Пучок света можно разделить на два с противоположными поляризациями (отличающимися на 90°), например используя закон Брюстера, благодаря которому работают поляризационные фильтры для фотографии. Если поставить поляризаторы на выходе этих пучков общая интенсивность света будет пропорциональна cos2(θ+90°) = sin2θ


Откуда берётся синус? Если каждый такой поляризатор расщепляет свет на два пучка с противоположными поляризациями, почему при установке двух таких поляризаторов под одинаковым углом свет пропадает?

Цитата:
Возвращаемся к нелинейному бета-борату бария. На квантовом уровне расщепление луча обозначает, что каждый фотон превращается в два. Как я уже говорил, здесь действуют законы сохранения энергии (новые фотоны имеют половинную частоту/энергию) и импульса (они разлетаются под одинаковым углом в разные стороны). Поляризация в микромире соответствует спину, он же момент импульса, с соответствующим законом сохранения. И можно предположить, что у двух пучков будет строго противоположная поляризация, но на практике этого не происходит. Какая-то поляризация у них есть, но совсем не такая строгая.
А в некоторых случаях поляризация отсутствует вообще (светло-зелёные линии на рисунке выше)! Именно этот случай нас и интересует больше всего. Каждый такой фотон может пройти через любой поляризатор с вероятностью 1/2. Погодите, но если мы поставим оба поляризатора вертикально, то оба фотона по статистике рано или поздно пройдут сквозь них и закон сохранения момента импульса нарушится?

А вот и нет. Потому что оба фотона никогда не проходят через параллельные поляризаторы. Все выглядит так будто фотоны не имеют поляризации (до измерения) и одновременно имеют противоположную поляризацию (после него). Результаты двух измерений случайны, но скоррелированы между собой. Оба поляризатора пропускают примерно каждый второй фотон, но никогда не пропускают их одновременно. Именно такие фотоны называются «запутанными» (entangled).

Почему, собственно, если бы фотоны прошли через оба поляризатора, нарушился бы закон сохранения момента импульса?

Цитата:
Когда левый фотон проходит левый поляризатор, происходит процесс измерения, в котором:


Что значит “левый поляризатор” – в смысле первый? Или поляризаторы ставятся так, что левый фотон попадает на один поляризатор, а правый на другой?

Цитата:
Это значит, что вероятность прохождения правого фотона становится sin2θ (работает классическая формула для противоположной поляризации)


Имеется в виду вероятность прохождения через первый поляризатор или через оба?

Цитата:
А вероятность прохождения обоих фотонов, следовательно, равна по теории вероятностей:
p(L & R) = p(L) * p(R/L) = 1/2 * sin2θ


Тоже непонятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 25 июл 2021, 21:52 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень грустно, что никто не ответил на мои вопросы. Хотелось бы чтобы участники мне объяснили причину - вопросы некорректные или вы не знаете на них ответы?
Вот ещё вопрос: в чём разница между парадоксом ЭПР и неравенствами Белла? Почему ЭПР парадокс - чисто мысленный эксперимент, в то время как нарушение неравенств Белла было проверено экспериментально?
Мне не понятно, почему ЭПР парадокс нельзя проверить экспериментально, если можно проверить экспериментально принцип неопределённости. Предположим, мы имеем частицы A и B, образовавшиеся в результате распада частицы C. Мы можем изменить импульс A, а дальше через закон сохранения импульса пересчитать импульс B. Если мы после этого измерим координату B, получается что измерение выйдет неточным, т.к. это следует из принципа неопределённости (нельзя одновременно точно знать импульс и координату B). Разве нельзя экспериментально убедиться, что при измерении координаты B получится разброс значений, т.е. эта координата будет измеряться неточно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 24 сен 2021, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сорь, что отвечаю так поздно. Как-то пропустил эту темку.
Статья на Хабре довольно хорошая, но сейчас там не грузятся картинки, поэтому без них не всегда могу сказать, что именно имелось ввиду.

Hoper писал(а):
Правильно ли я понимаю, что поляризатор не только отфильтровывает фотоны с одной поляризацией, но и поворачивает поляризацию проходящих фотонов? Дело в том что если бы он только фильтровал, то интенсивность света после прохождения через один поляризатор, наверно, была бы очень низкая.
А она и есть низкая. Из естественного (неполяризованного) света задерживается половина. Так что поляризующие пленки выглядят серыми.
Но если свет заранее поляризован - то в случае совпадения углов его поляризации и поляризатора - проходит уже без существенного ослабления.

Hoper писал(а):
Но тогда, если поляризатор поворачивает фотоны, то почему при прохождении через два поляризатора интенсивность будет строго пропорциональна косинусу угла между ними?
Потому что их (фотонов) становится меньше в количестве. Вероятность прохождения фотона через поляризатор пропорциональна косинусу угла.

Hoper писал(а):
Откуда берётся синус?
Синус использован просто чтоб не писать под косинусом каждый раз +90град.
Hoper писал(а):
Если каждый такой поляризатор расщепляет свет на два пучка с противоположными поляризациями, почему при установке двух таких поляризаторов под одинаковым углом свет пропадает?
Потому что если проходит один луч, то не проходит другой (у них же поляризации противоположны, т.е. перпендикулярны друг другу). И расщепляется не поляризатором, а нелинейным кристаллом.

Hoper писал(а):
Почему, собственно, если бы фотоны прошли через оба поляризатора, нарушился бы закон сохранения момента импульса?
Потому что для фотона поляризация соответствует спину, а спин есть момент импульса. В сумме у двух таких фотонов он должен быть 0, значит противоположные друг другу моменты. Если бы через параллельные поляризаторы прошли оба фотона, рожденные совместно - это означало бы, что их моменты не противоположны, а значит суммарный момент больше нуля, - а откуда же ему взяться, если вначале его не было?! - нарушение закона сохранения.

Hoper писал(а):
Цитата:
Когда левый фотон проходит левый поляризатор, происходит процесс измерения, в котором:
Что значит “левый поляризатор” – в смысле первый? Или поляризаторы ставятся так, что левый фотон попадает на один поляризатор, а правый на другой?
Да. От кристалла в центре установки один фотон летит влево, а запутанный с ним другой - вправо, и каждый проходит через собственный поляризатор.

Hoper писал(а):
Цитата:
Это значит, что вероятность прохождения правого фотона становится sin2θ (работает классическая формула для противоположной поляризации)
Имеется в виду вероятность прохождения через первый поляризатор или через оба?
Через правый.

Hoper писал(а):
Цитата:
А вероятность прохождения обоих фотонов, следовательно, равна по теории вероятностей:
p(L & R) = p(L) * p(R/L) = 1/2 * sin2θ
Тоже непонятно.
Имеется ввиду вероятность случая, что и левый фотон прошел через свой (левый) поляризатор, и правый фотон на другой стороне установки тоже прошел через свой (правый) поляризатор.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 26 сен 2021, 10:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron
Я не очень понял ваш ответ, но тут всё дело в том, что я вообще не знаю, что такое поляризация фотонов. Раньше мне казалось, что фотоны "повёрнуты" вокруг оси движения на какой-то угол, и поляризатор пропускает только часть фотонов. Как я теперь понимаю, обычный свет является по сути суперпозицией фотонов с разной поляризацией, и поляризатор производил коллапс этой суперпозиции, т.е. прохождение света через поляризатор представляет собой некое измерение. Мне ещё предстоит со всем этим разбираться, а пока я разбираю другую иллюстрацию неравенств Белла из книги "Отличная квантовая механика". В этой книге разбирается некая аналогия, не связанная с физикой вообще, но вроде неплохо иллюстрирующая суть неравенств Белла:

Изображение

У меня вышло очень много текста, поэтому я поместил его в отдельный пост на livejournal:

https://grandrienko.livejournal.com/10464.html


Можете ответить там или здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 26 сен 2021, 12:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
O Micron
Я не очень понял ваш ответ
Что именно непонятно давайте обсудим.

Hoper писал(а):
что такое поляризация фотонов.
В классическом представлении свет - это поперечная волна. Это значит, что электрический и магнитный векторы направлены перпендикулярно направлению движения. Получается такая змейка, плоская синусоида. Естественно, угловая ориентация этой плоскости на оси движения может быть разнообразной. Это и есть угол поляризации.
В квантовомеханической модели фотон представляется как частица, имеющая параметр "спин". В данном случае спин соответствует поляризации.
Спин имеет размерность вращательного момента, но это некоторое "внутреннее" вращение частицы, а не поворот угла поляризации (это чтоб не попутали кто не оч в курсе).
Hoper писал(а):
Раньше мне казалось, что фотоны "повёрнуты" вокруг оси движения на какой-то угол, и поляризатор пропускает только часть фотонов.
Это соответствует представлению о скрытых параметрах.
Hoper писал(а):
Как я теперь понимаю, обычный свет является по сути суперпозицией фотонов с разной поляризацией, и поляризатор производил коллапс этой суперпозиции, т.е. прохождение света через поляризатор представляет собой некое измерение.
Это квантовомеханическое представление. Оно отрицает существование определенных уже имеющихся параметров прежде измерения.
Неравенства Белла как раз и позволяют выявить, какой из этих двух вариантов существует в природе.
Hoper писал(а):
я разбираю другую иллюстрацию неравенств Белла из книги "Отличная квантовая механика". В этой книге разбирается некая аналогия, не связанная с физикой вообще, но вроде неплохо иллюстрирующая суть неравенств Белла:

Изображение
Для меня такие аналогии больше затемняют, чем объясняют. Я предпочитаю нормальные ясные схемы.

Вот схема проверки неравенств Белла, данная в Википедии:
Изображение
здесь S -это источник квантово-запутанных фотонов, P1 и P2 - поляризаторы.
Если у фотона одна поляризация он отклоняется в канал "+", если противоположная, то в канал "-".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Опыт_Аспе

Я не могу Вам разъяснять детали формул, - они мне неинтересны и я в них никогда не вникал. Похоже, что на текущий момент Вы сами освоили эти формулы гораздо лучше, чем я :oops:

Я сделал легче: просто смоделировал эту несложную схему на компьютере. Прохождение или не прохождение фотона при заданных параметрах управлялось генератором случайных чисел.
И, знаете, - действительно! - Если исходно задать взаимно-перпендикулярную поляризацию двум фотонам, то получается один процент корреляции, а если задавать поляризацию второго фотона исходя из факта измерения первого - то процент получается ДРУГОЙ!

Остается выяснить, каков он в реальности. Этот опыт проделал Аспе и, как утверждает Википедия, получил корреляцию, соответствующую квантовомеханическому представлению. Так что получается, как будто второй фотон приобретает определенную поляризацию после того, как измерен первый, а не имеет ее изначально.

Я штудировал это дело по книге "Новый ум короля" Роджера Пенроуза. Там довольно полное изложение идей квантовой механики в гл.6, а в целом в книге еще оч много чего, она довольно трудна для чтения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 26 сен 2021, 20:49 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
В квантовомеханической модели фотон представляется как частица, имеющая параметр "спин". В данном случае спин соответствует поляризации.
Спин имеет размерность вращательного момента, но это некоторое "внутреннее" вращение частицы, а не поворот угла поляризации (это чтоб не попутали кто не оч в курсе).


Мне объяснили, что поляризация отдельного фотона описывается двумя комплексными числами - проекции состояний на базис из двух поляризаций. Как-то у вас немного по-другому получается - "Спин имеет размерность вращательного момента", как будто это единственное число.

Цитата:
Это квантовомеханическое представление. Оно отрицает существование определенных уже имеющихся параметров прежде измерения.


Поясните - ваша фраза "отрицает существование определенных уже имеющихся параметров прежде измерения" означает что параметры фотона находятся в суперпозиции?

Фотон всегда представляет собой суперпозицию двух состояний, или иногда, или только в специальных экспериментах?

Цитата:
Для меня такие аналогии больше затемняют, чем объясняют. Я предпочитаю нормальные ясные схемы.


А мне модель из книги очень понравилась. Если я правильно её понял, квантовая запутанность есть некая "двумерная корреляция", или "асимметричная корреляция". Потом надо будет думать, каких эффектом можно добиться, если сочетать квантовую запутанность с обычным каналом связи (кроме квантовой криптографии).

Цитата:
Если у фотона одна поляризация он отклоняется в канал "+", если противоположная, то в канал "-".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Опыт_Аспе

Я не могу Вам разъяснять детали формул, - они мне неинтересны и я в них никогда не вникал. Похоже, что на текущий момент Вы сами освоили эти формулы гораздо лучше, чем я


Нет, я пока в формулах ничего не понимаю. Вот вопрос по этой статье: что конкретно означают углы [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math] ? Может это угол между линией испускания каждого фотона и плоскостью поляризатора?

Ещё вопрос - читали ли вы про неравенства CHSH?

https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality

Цитата:
Я сделал легче: просто смоделировал эту несложную схему на компьютере. Прохождение или не прохождение фотона при заданных параметрах управлялось генератором случайных чисел.
И, знаете, - действительно! - Если исходно задать взаимно-перпендикулярную поляризацию двум фотонам, то получается один процент корреляции, а если задавать поляризацию второго фотона исходя из факта измерения первого - то процент получается ДРУГОЙ!


Можете выложить код вашей программы в открытый доступ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 26 сен 2021, 23:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
Мне объяснили, что поляризация отдельного фотона описывается двумя комплексными числами - проекции состояний на базис из двух поляризаций. Как-то у вас немного по-другому получается - "Спин имеет размерность вращательного момента", как будто это единственное число.
Квантовые состояния - в самом деле, - комплексные величины. Но они - не сам спин, и не поляризация. Поляризацию из них нужно высчитывать.
А спин - это да, вращательный момент. Вектор, направленный по оси вращения волчка. Так я читал.
Но Вы должны иметь ввиду, что хотя я и приложил старания, чтобы понять существующую теорию, но далеко не всё мне в ней нравится. Так что, кое в чем я могу существенно заблуждаться.
Если намерены действительно изучить научную теорию, следует слушать настоящих учителей, а не альтернативно мыслящих чуваков вроде меня.

Hoper писал(а):
Поясните - ваша фраза "отрицает существование определенных уже имеющихся параметров прежде измерения" означает что параметры фотона находятся в суперпозиции?
Да.
Но надо понимать, что суперпозиция - это еще не сумма фактических состояний, и даже не сумма их вероятностей. А это некоторая "заготовка", из которой вероятности сформируются при акте измерения.
Hoper писал(а):
Фотон всегда представляет собой суперпозицию двух состояний, или иногда, или только в специальных экспериментах?
Любой квантовомеханический объект представляет собой суперпозицию всех своих возможных состояний ВСЕГДА. Но в процессе измерения мы от этой суперпозиции получаем какой-нибудь один определенный результат с некоторой вероятностью, и суперпозиция после этого не пропадает, а меняется - становится другой. Ее можно измерить снова...
А вот квантовая запутанность двух фотонов - это результат специальных условий.

Hoper писал(а):
что конкретно означают углы [math]\alpha[/math], [math]\beta[/math] ?
Это углы установки правого и левого поляризаторов. Например в опыте Аспе угол [math]\alpha[/math] имел два допустимых значения: 0 или 45 град, а угол другого поляризатора [math]\beta[/math] 22.5 или 67.5 град. Причем, что важно, поляризаторы перенастраивались между этими своими положениями независимо друг от друга.

Hoper писал(а):
Ещё вопрос - читали ли вы про неравенства CHSH?
https://en.wikipedia.org/wiki/CHSH_inequality
Инглиш воспринимаю с трудом и больше через Гуглотранслятор :P
В статье не нашел ничего принципиально нового по сравнению с Википедией, только рисунок схемы значительно поаккуратней, чем тот, который мной выложен выше из Вики.

Hoper писал(а):
Можете выложить код вашей программы в открытый доступ?
Форум не позволяет вложения(((((
А если я скопипащу просто код, то откуда тогда Вы возьмете требуемые свойства объектов на форме?
Но я попытаюсь как-нибудь выйти из положения; дайте немного времени подумать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Программа моделирования опыта Аспе
СообщениеДобавлено: 27 сен 2021, 10:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По программе я решил так.
Исходник состоит из только трех файлов. Вложениями их прицепить нельзя, но все три они - простой текст, который можно прочитать в Нотепаде. Поэтому их содержимое я просто запощу здесь ниже, как plain text. Вы скопипастите его as is в Нотепад и сохраните под указанными именами рядом друг с другом в одну папку. Обеспечьте присвоение файлам правильных расширений. Тогда файл проекта можно будет открыть и запустить.

▼ Файл Form1.frm код программы
VERSION 5.00
Begin VB.Form Form1
BorderStyle = 1 'Fixed Single
Caption = "Form1"
ClientHeight = 3105
ClientLeft = 45
ClientTop = 420
ClientWidth = 4680
LinkTopic = "Form1"
MaxButton = 0 'False
MinButton = 0 'False
ScaleHeight = 3105
ScaleWidth = 4680
StartUpPosition = 3 'Windows Default
Begin VB.TextBox percent
Alignment = 2 'Центровка
Height = 285
Left = 1560
TabIndex = 7
Top = 2160
Width = 855
End
Begin VB.TextBox qty
Height = 285
Left = 120
TabIndex = 5
Text = "0"
Top = 2160
Width = 855
End
Begin VB.CheckBox Work
Caption = "счет"
Height = 375
Left = 3000
Style = 1 'Graphical
TabIndex = 3
Top = 2040
Width = 1335
End
Begin VB.OptionButton quantMode
Caption = "квантовая механика"
Height = 255
Left = 240
TabIndex = 2
Top = 840
Width = 3855
End
Begin VB.OptionButton hideMode
Caption = "скрытые параметры"
Height = 255
Left = 240
TabIndex = 1
Top = 1200
Width = 3735
End
Begin VB.Label Label3
Alignment = 2 'Центровка
BackStyle = 0 'Прозрачно
Caption = "корреляция %"
Height = 255
Left = 1200
TabIndex = 6
Top = 1920
Width = 1575
End
Begin VB.Label Label2
Alignment = 2 'Центровка
BackStyle = 0 'Прозрачно
Caption = "кол-во"
Height = 255
Left = 0
TabIndex = 4
Top = 1920
Width = 975
End
Begin VB.Label Label1
Alignment = 2 'Центровка
BackColor = &H80000005&
BorderStyle = 1 'Фиксировано один
Caption = "опыт Аспе"
BeginProperty Font
Name = "Arial Black"
Size = 12
Charset = 204
Weight = 400
Underline = 0 'False
Italic = 0 'False
Strikethrough = 0 'False
EndProperty
Height = 495
Left = 120
TabIndex = 0
Top = 120
Width = 4455
End
End
Attribute VB_Name = "Form1"
Attribute VB_GlobalNameSpace = False
Attribute VB_Creatable = False
Attribute VB_PredeclaredId = True
Attribute VB_Exposed = False

'========================== Н А Ч А Л О К О Д А П Р О Г Р А М М Ы ===========================

Public PI2 '6.28...

Private Sub Form_Activate()
n = 0
nPE = 0 'кол-во совместных прохождений
While Me.WindowState = 0
DoEvents
If Work.Value = 1 Then
' ==== ГЛАВНЫЙ ЦИКЛ ВЫЧИСЛЕНИЙ ====
n = n + 1: qty = n 'количество измерений

'ориентация поляризаторов
P1 = Int(Rnd() * 2) * PI2 / 8 '0 град или 45 град
P2 = (PI2 / 16) + (Int(Rnd() * 2) * PI2 / 8) '22.5 град или 67.5 град


If quantMode.Value = True Then
'квантовая запутанность
foton1 = Rnd() * PI2 'случайная ориентация
f1 = POLAR(foton1, P1)
'foton2 приобретает поляризацию по результатам измерения foton1
If f1 = True Then
foton2 = P1 + PI2 / 4 'перпендикулярный
Else
foton2 = P1
End If
If POLAR(foton2, P2) = f1 Then nPE = nPE + 1
Else
'скрытые параметры
foton1 = Rnd() * PI2
foton2 = foton1 + PI2 / 4 'перпендикулярная поляризация изначально

If POLAR(foton1, P1) = POLAR(foton2, P@) Then nPE = nPE + 1
End If

percent.Text = Str$(100 * nPE / n) 'индикация корреляции

End If
Wend
End Sub

Private Function POLAR(spin, orient) As Boolean
' Функция срабатывания поляризатора (прошел фотон или не прошел)
'spin -направление поляризации входящего фотона, угол 0 - 2Пи
'orient -ориентация поляризатора, угол 0 - 2Пи

C2 = Cos(orient - spin): C2 = C2 * C2 'квадрат косинуса между углами
If C2 > Rnd() Then POLAR = True Else POLAR = False
End Function



'--- служебные подпрограммы ---

Private Sub Form_Load()
'начальная инициализация переменных
PI2 = 6.2831853
quantMode.Value = True
End Sub

Private Sub Work_Click()
' блокировка переключения во время вычислений
quantMode.Enabled = False
hideMode.Enabled = False
End Sub

Private Sub Form_QueryUnload(Cancel As Integer, UnloadMode As Integer)
End
End Sub

Как работает программа.
При запуске сразу же начинает непрерывно крутиться цикл While в подпрограмме Form_Activate. Но тело вычислений под If выполняется только когда нажата кнопка счета Work.
Функция POLAR представляет работу поляризаторов. Она имеет два аргумента: угол поляризации входящего фотона и угол установки самого поляризатора, в радианах.
Если аргументы параллельны друг другу, функция выдает значение True (фотон проходит стопроцентно), а если перпендикулярны, то False (фотон не проходит). В промежутке между этим функция может дать как True так и False с вероятностью, связанной с косинусом угла.

Конструкция Int(Rnd() * 2) выполняет роль случайного переключателя. Она выдает равновероятные значения 0 или 1. Умножая на это углы, мы получаем либо один угол, либо другой.

Остальные подпрограммы в вычислениях не участвуют, относятся к интерфейсу. Я не стал его "вылизывать", чтоб не загромождать код.
Вначале исходника много служебного текста, он сформирован средою автоматически. Хотя версия помечена как 5.00, но записывалось и работает в среде VB6.

▼ Aspect.vbp головной файл проекта
Type=Exe
Form=Form1.frm
Reference=*\G{00020430-0000-0000-C000-000000000046}#2.0#0#C:\WINDOWS\system32\stdole2.tlb#OLE Automation
IconForm="Form1"
Startup="Form1"
Command32=""
Name="Проект1"
HelpContextID="0"
CompatibleMode="0"
MajorVer=1
MinorVer=0
RevisionVer=0
AutoIncrementVer=0
ServerSupportFiles=0
CompilationType=0
OptimizationType=0
FavorPentiumPro(tm)=0
CodeViewDebugInfo=0
NoAliasing=0
BoundsCheck=0
OverflowCheck=0
FlPointCheck=0
FDIVCheck=0
UnroundedFP=0
StartMode=0
Unattended=0
Retained=0
ThreadPerObject=0
MaxNumberOfThreads=1
DebugStartupOption=0

[MS Transaction Server]
AutoRefresh=1

▼ Aspect.vbw
Form1 = 86, 84, 949, 544, , 284, 21, 698, 377, C

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 10 окт 2021, 12:46 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron
Мне объяснили, что ваша программа рассматривает исключительно линейные поляризации, и может быть это в целом правильно; но мне, чтобы во всём этом разобраться, надо понять что такое поляризация и что происходит на поляризаторе, так что я пока зайду к этой теме с другого конца.
Я предлагаю всё-таки прокомментировать мою аналогию из книги "Отличная квантовая механика" - если она правильная, получается она хорошо иллюстрирует "философскую суть" квантовой запутанности.
Полагаю, авторы описали неравенства CHSH, но в Википедии они описаны слишком кратко для понимания.
Вот описание этой аналогии из книги:

Изображение

Каждый из двух удалённых наблюдателей – Алиса и Боб – пользуются устройством, имеющим две кнопки, обозначенные M и N, и экран, который может показывать либо +1, либо -1. Во время эксперимента Алиса и Боб не имеют возможности общаться друг с другом.
Источник, расположенный примерно посередине между Алисой и Бобом, посылает им пару частиц некоторого рода. Алиса и Боб получают эти частицы и вводят их каждый в своё устройство. Затем они выбирают случайную кнопку на устройстве и одновременно нажимают на неё. Каждое устройство показывает величину +1 или -1, связанную, возможно, с состоянием полученной частицы. Вся описанная операция называется событием.
Оба наблюдателя ведут записи о нажатых ими кнопках и показанных числах. После получения данных о большом массиве чисел обе стороны встречаются и производят корреляционный анализ своих записей. Конкретно, они оценивают величину

Изображение

Здесь Ma, Mb, Na, Nb – числа, которые получают Алиса и Боб при нажатии соответствующих кнопок. Каждое событие вносит вклад только в одну из величин MaMb, MaNb, NaMb, NaNb. В книге написано, что если |S| больше 2 – неравенства Белла нарушаются.

Вот так, если я правильно понимаю, выглядит типичный эксперимент:

Изображение

Я написал программу, которая считает S для разных алгоритмов генерации измерений Алисы и Боба. Получились следующие выводы. Предположим, кнопки Алисы и Боба полностью случайные; измерение Алисы также полностью случайное, а измерение Боба зависит от измерения Алисы, но не зависит от кнопки, которые нажали Алиса и Боб. Тогда S может принимать значения от -2 до 2 (после усреднения большого числа событий).
Теперь предположим, что измерение Алисы случайное, а измерение Боба определяется следующим образом: если Алиса нажала M и Боб нажал N, измерение Боба противоположно измерению Алисы, в противном случае измерение Боба совпадает с измерением Алисы. Тогда S будет равно 4 - это и есть нарушение неравенств Белла.
Отсюда выходят очень интересные выводы, но только при условии, что вся эта аналогия является верной. Для последнего алгоритма (при котором S=4) измерение Боба косвенным образом зависит от кнопки Алисы, но не коррелирует с ней; поэтому Алиса не может передать Бобу информацию, нажимая на кнопку неслучайно. Это согласуется с тем, что я читал в разных источниках про квантовую запутанность – она не позволяет передавать информацию, но в то же время её нельзя назвать полным отсутствием какого-либо взаимодействия. Эйнштейн назвал её “кошмарным взаимодействием на расстоянии”, и такая характеристика понятна, поскольку запутанными могут быть частицы, находящиеся в разных временах, так что “кошмарное взаимодействие сквозь время” – равноценная формулировка.
Прошу прокомментировать, верна ли в целом изложенная аналогия. Ещё вопрос, если мы перейдём от этой аналогии к реальному эксперименту с поляризуемостями фотонов, чему в нём будут соответствовать кнопка Алисы, кнопка Боба, измерение Алисы, измерение Боба?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства Белла и скрытые параметры
СообщениеДобавлено: 10 окт 2021, 14:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналогия верна, но ее описание более громоздко и сложно для понимания, чем описание самого эксперимента.

Кнопки Алисы и Боба соответствуют установить поляризатор в одну из двух возможных ориентаций.
А их измерения соответствуют факту прохождения фотона в "положительный" или "отрицательный" канал (на каждой из сторон).

Я поигрался со своей программой. Мне хотелось проверить: можно ли получить какую-нибудь разницу, если для анализа использовать только данные на каждой своей собственной стороне (а не между сторонами).
Никакого эффекта в этом случае обнаружить не удалось, результат всегда оставался 50%.
Но я, в общем, пробовал всякие произвольные комбинации вычислений, надеясь попасть наобум "пальцем в небо".
Может быть, если выводить разумно последовательность действий, то можно найти что-нибудь интересное, хотя и пишут, что это невозможно.
До Белла же тоже думали, что это проверить невозможно, пока он не измыслил такой хитрый способ.

PS
Думаю - а не сделать ли "двойную связь" т.е. передачу сигнала через квантовую запутанность от А к Б, и еще вторую линию связи (такую же квантовую) - от Б к А для передачи данных для вычисления корреляции.
И как бы их друг с другом покруче запутать))))))
Если у Вас получится такое раньше, то на приоритет не претендую, но напишите, чего нашли,- интересно очень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Простая версия парадокса ЭПР и теорема Белла

в форуме Атомная и Ядерная физика

AlexanderH

1

1269

09 июн 2017, 22:59

ЕГЭ C5, параметры

в форуме Алгебра

Oarf

1

321

06 май 2014, 17:13

Параметры

в форуме Алгебра

Eppywppq

17

792

31 мар 2019, 11:05

Параметры

в форуме Алгебра

Oarf

6

535

09 июн 2014, 17:03

Параметры [2]

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

311

02 мар 2015, 22:38

Параметры а

в форуме Тригонометрия

rumik

1

333

07 окт 2014, 09:52

Параметры

в форуме Алгебра

12349876

2

101

12 июл 2023, 11:22

Параметры(23)

в форуме Алгебра

MuCTeP_TTP0

8

196

28 сен 2023, 23:34

Параметры

в форуме Алгебра

New user

9

206

05 ноя 2020, 12:08

Параметры геоматрического распределения

в форуме Объявления участников Форума

Evelina_

3

326

07 фев 2023, 02:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved