Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 13 май 2021, 14:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так вот, помню на какой-то лекции по какой-то математической дисциплине я услышал примерно, что-то такое:

1. Алгебраические уравнения степени 6 и выше не имеют общих решений.
2. Дифференциальные уравнения порядка 6 и выше не имеют решений в общем виде.
3. Что-то подобное, связанное с 6-й степенью (порядком) каких-то уравнений и невозможностью найти решение.

Хотелось бы восстановить утверждение по осколкам из памяти )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 13 май 2021, 14:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такая книга Алексеев В.Б., Теорема Абеля в задачах и решениях, там про алгебраические уравнения написано. Материал книги как известно это какие-то лекции Арнольда. Арнольд по каким-то причинам (читал но забыл) не поставил свою фамилию на книгу.
Дифуры практически никогда не решаются точно, решаются только специально подобранные примеры (почти все эти примеры приведены в задачнике по дифурам Филиппова)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 13 май 2021, 16:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О нашел, в википедии целая статья про уравнения шестой степени имеется: Уравнения шестой степени.
Там теорема Абеля -Руффини: общее уравнение степени [math]n\geqslant 5[/math] неразрешимо в радикалах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 15 май 2021, 13:00 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 20:01
Сообщений: 220
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6 степень говоришь????
https://math.stackexchange.com/questions/1037013/sinhas-theorem-for-equal-sums-of-like-powers-x-17x-27x-37-dots/1039432#1039432

Решение некоторых систем может привести к необходимости решить алгебраические уравнения больших степеней.
Но если пойдём путём вранья и мухливания... можно иногда получить довольно неожиданные результаты.

6 степень так мелочи. Вылазиит и 8 и 10 и 12.... с чётными легче. Правда эти уравняшки специфичны, но зато формулы забавные выходят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 15 май 2021, 15:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для меня любая степень - ерунда! Чертю график, приближенно нахожу корни, потом итераций получаю их с любой точностью!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ходют слухи
СообщениеДобавлено: 15 май 2021, 16:04 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 апр 2021, 10:20
Сообщений: 483
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
55 раз в 50 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Для меня любая степень - ерунда! Чертю график, приближенно нахожу корни, потом итераций получаю их с любой точностью!
А я даже и так не делаю. Просто бросаю на отрезок миллион точек, а то и миллиард, и вычисляю значения функции... Представьте себе отрезок длиной 1 дециметр, на который брошен 1 миллиард случайных точек. Тогда среднее расстояние между точками будет примерно 1 ангстрем - а это уже размер атомов! Да, несколько дольше, чем какой-нибудь метод вилки, зато просто. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved