Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 15:57 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 325
Cпасибо сказано: 323
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На доске написаны 17 натуральных чисел. Оказалось, что произведение любых пяти из них кратно 2030.
Докажите, что хотя бы одно из написанных чисел само по себе кратно 2030. [math]\geqslant[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 17 чисел на доске
СообщениеДобавлено: 18 окт 2017, 21:48 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 721
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
289 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположим, что в каждом из 17 чисел не хватает одного (по крайней мере) из четырёх простых множителей 2, 5, 7 и 29. Тогда, по принципу Дирихле, найдётся пятёрка чисел, в которых не хватает одного и того же...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько чисел написано на доске?

в форуме Алгебра

ilonka

3

840

09 апр 2014, 16:57

Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

189

06 сен 2017, 10:22

Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

228

25 мар 2020, 16:10

Ферзи на доске 6×6

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

2

137

28 мар 2021, 23:23

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

206

06 сен 2020, 07:16

34 короля на шахматной доске

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

kirilych

13

165

14 фев 2021, 21:12

Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

319

12 мар 2019, 18:02

На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

213

14 мар 2019, 18:30

На доске записаны числа от 1 до 105

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

13

389

02 апр 2019, 16:48

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

24

885

02 ноя 2017, 11:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved