Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 86 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 00:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
дерзайте!
Ждём оригинальных восьмёрочек и десяточку :roll:

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 09:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Нашла КФ ДЛК из найденной мной восьмёрки. Так же, как и в восьмёрке citerra, 4 оригинальных ДЛК и 4 изоморфа.
Вот КФ оригинальных ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 5 7
7 4 3 9 5 2 0 8 1 6
4 5 1 7 9 8 2 6 3 0
9 0 6 5 8 1 4 2 7 3
2 3 5 8 7 6 1 0 9 4
5 8 7 0 3 4 9 1 6 2
6 9 4 2 1 7 3 5 0 8
8 6 9 1 2 0 7 3 4 5
3 7 8 6 0 9 5 4 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 8 9 6 3
4 9 3 7 8 2 1 5 0 6
9 5 8 6 2 1 3 4 7 0
3 8 1 9 7 4 0 6 2 5
6 3 5 0 1 8 9 2 4 7
7 4 9 2 3 6 5 0 1 8
5 6 7 8 0 9 4 1 3 2
2 0 4 5 6 3 7 8 9 1
8 7 6 1 9 0 2 3 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 9 8 3 7
2 8 6 0 1 7 4 5 9 3
5 6 9 7 8 3 1 0 2 4
9 5 1 8 3 4 7 2 6 0
4 9 3 6 0 8 2 1 7 5
3 0 4 2 7 9 5 6 1 8
7 4 8 1 2 0 3 9 5 6
8 7 5 9 6 1 0 3 4 2
6 3 7 5 9 2 8 4 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 7 8 9 4 3
6 5 4 8 0 1 9 3 7 2
4 0 8 1 6 3 7 2 9 5
8 3 7 5 9 2 1 4 6 0
3 7 9 4 8 6 0 5 2 1
7 9 5 0 2 8 3 6 1 4
2 4 1 7 3 9 5 8 0 6
9 6 3 2 7 0 4 1 5 8
5 8 6 9 1 4 2 0 3 7

Добавила их в БД.
БД у меня растёт потихоньку, уже где-то 70-80 КФ есть.

Автор:  svb [ 10 мар 2016, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Программа генерации псевдотроек
DIAG01
(архив обновлен)
Программа diag01.exe предназначена для генерации псевдотроек латинских 
квадратов порядка 10.

Все найденные псевдотройки записыватся в текстовый файл, имя которого
запрашивается в начале:
Name=

Для удобства предусмотрен ввод начального номера квадрата, начиная с которого
будет проводиться анализ:
begin=

Сначала создаются специальные латинские квадраты вида
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 * * * * * * 9 *
2 * 0 * * * * 9 * *
3 * * 0 * * 9 * * *
4 * * * 0 9 * * * *
5 * * * 9 0 * * * *
6 * * 9 * * 0 * * *
7 * 9 * * * * 0 * *
8 9 * * * * * * 0 *
9 * * * * * * * * 0

Строка 1 задается в начале, в зависимости от вводимого в начале работы числа
T (0..5039)=
Далее идет генерация латинских квадратов, их число составляет несколько тысяч.
Например, при T=0 их 2968, при T=5000 их 4684.
Для каждого квадрата идет поиск ортогональных к нему латинских квадратов.
Если их больше 2, то среди них ищется пара квадратов с наибольшим числом
правильных ячеек.

Пример выводимой на экран строки:
126 sq=4 cm=86 cmm=87
где
126 - номер найденного основного квадрата,
sq=4 - число ортогональных к основному,
cm=86 - число правильных пар,
cmm=87 - число правильных пар, найденных за все время предыдущей работы.

Пример записи псевдотройки в файл:

cm=73
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8
2 3 0 1 6 7 8 9 4 5
3 2 1 0 7 6 9 8 5 4
4 5 6 8 0 9 1 2 3 7
5 6 8 7 9 0 3 4 1 2
6 8 4 9 2 1 0 5 7 3
7 4 9 5 3 8 2 0 6 1
8 9 7 4 1 2 5 3 0 6
9 7 5 6 8 3 4 1 2 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 0 6 1 7 3 4 5 2
8 9 1 5 7 2 4 0 3 6
4 7 8 2 9 3 1 6 0 5
1 4 5 9 6 8 7 3 2 0
3 0 7 8 2 4 5 9 6 1
2 3 6 4 5 0 9 8 1 7
6 2 3 7 8 1 0 5 9 4
5 6 4 0 3 9 2 1 7 8
7 5 9 1 0 6 8 2 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2 8 5 7 6 9 0 1 3
1 6 3 8 9 2 5 4 7 0
9 4 6 7 5 8 0 1 3 2
5 9 7 0 8 3 2 6 4 1
2 5 9 4 6 1 7 3 0 8
3 7 1 2 0 9 4 8 6 5
8 0 5 6 1 4 3 9 2 7
6 8 0 9 3 7 1 2 5 4
7 3 4 1 2 0 8 5 9 6

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 10:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

svb
грандиозно!
Я искала до этого смешанные псевдотройки (один ЛК и два ДЛК) по предложенному вами ЛК, и даже немного изменяла ваш ЛК.
Полученная мной максимальная характеристика для таких псевдотроек 80.
У вас было больше?

Псевдотройки - это вообще самая лучшая подзадача, потому что псевдотройки открывают нам путь к настоящей тройке MOLS.

Запустила программу, пока максимальная характеристика 67.

Автор:  svb [ 10 мар 2016, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Полученная мной максимальная характеристика для таких псевдотроек 80.
У вас было больше?

Пока только 73, но программа работала недолго. Собираюсь её еще немного доработать, но решил не затягивать и выложить сырой вариант - для экспериментов.

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

svb
нижайшая просьба!
Программа Lat03 требует модификации.

Вот смотрите: идёт поиск групп ОДЛК

Изображение

Есть группы по 2, 4, 6, 8 пар ОДЛК (возможно будут и 10 пар).
Можно во всех этих группах образовывать псевдотройки и проверять их характеристики ортогональности.
Даже если всего два ДЛК ортогональные данному - это уже псевдотройка, и она может дать хорошую характеристику ортогональности.
Ну, если 4 ОДЛК, тогда будет 6 псевдотроек, и каждую надо проверить, выбрать максимум из всех 6 характеристик.
Аналогично для групп из 6 и 8 ОДЛК.

Таких групп программа находит сотни.
У меня есть программа проверки псевдотроек. Она может проверить сразу большой массив ДЛК ортогональных данному.
Но... те группы ОДЛК, которые находит программа Lat03b, я никак не могу подключить к своей программе.
Только вручную проверять каждую группу ОДЛК.
Вчера проверила групп 200 вручную. Адский труд :(
Нашла максимальную характеристику 70 пока.
У citerra максимум по таким псевдотройкам из ДЛК пока 74 (по последним сообщениям).

Пожалуйста, сделайте эту модификацию. Очень нужно!

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Продолжила проверять псевдотройки из ДЛК вручную. Нашлась с характеристикой 72

№1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 6 5 9 8 1 0 4 3 7
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
8 2 6 4 9 0 5 3 7 1
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
7 3 4 0 1 8 9 5 6 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
1 7 3 5 0 9 4 6 2 8

№2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 5 4 1 0 6 7 3 2 8
3 6 8 9 2 0 4 5 7 1
6 7 9 2 8 3 1 4 5 0
8 4 3 5 6 7 0 9 1 2
1 8 0 7 3 4 9 2 6 5
2 9 7 8 5 1 3 0 4 6
5 2 6 0 7 9 8 1 3 4
7 0 5 4 1 8 2 6 9 3
4 3 1 6 9 2 5 8 0 7

№3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 7 6 2 3 9 8 5 4 0
8 2 4 5 9 7 0 1 3 6
9 4 5 8 6 1 7 0 2 3
7 8 0 9 2 3 4 6 5 1
4 3 7 0 5 6 2 9 1 8
3 5 9 6 8 4 1 2 0 7
5 6 8 1 0 2 9 3 7 4
6 0 3 7 1 8 5 4 9 2
2 9 1 4 7 0 3 8 6 5

Наверняка в том огромном массиве пар ОДЛК (больше тысячи пар!) будут и лучше псевдотройки.
Но проверить их все вручную я просто не в состоянии :(

Автор:  svb [ 10 мар 2016, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Пожалуйста, сделайте эту модификацию. Очень нужно!

Имеются такие мысли. Программа diag делает такую работу, но для квадратов, которые она генерирует. Правда, пока не видел обработку группы из более 10, которую она делает мгновенно. Не знаю, как она поведет себя для более сложных случаев, например, при 10000 квадратах - это уже зарезервировано.

Автор:  Nataly-Mak [ 10 мар 2016, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

svb
мне необходимо, чтобы проверка псевдотроек шла в программе Lat03b
Именно эта программа ищет группы ОДЛК к генерируемым моей программой ДЛК семейства Брауна.
Это читстые псевдотройки, состоящие только из ДЛК.
И у меня их очень-очень много. Не приложу ума, как мне обрабатывать все эти псевдотройки :(

Автор:  Avgust [ 10 мар 2016, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Получил восьмерочку с красивой диагональю. Но оригинальная ли она (восьмерочка) - не знаю:

0 5 7 2 9 1 8 3 6 4
8 1 4 6 7 3 5 0 9 2
5 7 2 9 0 4 1 8 3 6
9 0 6 3 2 8 7 5 4 1
6 3 8 1 4 0 9 2 7 5
7 8 1 4 6 5 0 9 2 3
2 9 0 5 3 7 6 4 1 8
4 6 3 8 1 9 2 7 5 0
3 2 9 0 5 6 4 1 8 7
1 4 5 7 8 2 3 6 0 9

Тут никакого браунизма не вижу.

И еще - похожая восьмерка (в ней несколько перестановок первой восьмерки). Может быть будет ясна модель преобразований квадратов одинакового свойства.

0 5 7 2 1 9 8 3 6 4
8 1 0 6 7 3 5 4 9 2
5 7 2 1 0 4 9 8 3 6
9 0 6 3 8 2 7 5 4 1
6 3 8 9 4 0 1 2 7 5
7 8 9 4 6 5 0 1 2 3
2 9 4 5 3 7 6 0 1 8
4 6 3 8 9 1 2 7 5 0
3 2 1 0 5 6 4 9 8 7
1 4 5 7 2 8 3 6 0 9

И еще:

0 6 7 2 1 9 8 3 5 4
8 1 4 6 7 3 5 0 9 2
5 3 2 1 0 4 9 8 7 6
9 0 6 3 2 8 7 5 4 1
6 7 8 9 4 0 1 2 3 5
7 8 1 4 6 5 0 9 2 3
2 9 0 5 3 7 6 4 1 8
4 5 3 8 9 1 2 7 6 0
3 2 9 0 5 6 4 1 8 7
1 4 5 7 8 2 3 6 0 9

Страница 86 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/