Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 84 из 421

Автор:  Avgust [ 09 мар 2016, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Жду с нетерпением алгоритма. Самому прогу писать совсем не хочется, зная что и Вы и другие уже написали :)

Автор:  Nataly-Mak [ 09 мар 2016, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
нарисуйте, пожалуйста, портрет основного ДЛК найденной мной восьмёрки.
Полюбуюсь :)

Автор:  Avgust [ 09 мар 2016, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Вот такая КФ8

Изображение

Изображение

Автор:  Nataly-Mak [ 09 мар 2016, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Вот такая КФ8

Спасибо! Красиво :)

Автор:  Avgust [ 09 мар 2016, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Сравните с citerra-8

Автор:  Nataly-Mak [ 09 мар 2016, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
oй, простите, вы уже и сделали с КФ.

Спасибо. Хорошо сравнивать.
Всё познаётся в сравнении (c)

Автор:  citerra [ 09 мар 2016, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

В новой КФ8 4 чистых строки, это класс!
красные и синие строки

---
в своей белые не заметил, значит тоже 4 чистых: красные и белые

Автор:  Avgust [ 09 мар 2016, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Эх, а не пора ли нам взяться за желательную нашу десяточку? :roll:

Автор:  Nataly-Mak [ 09 мар 2016, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
так как вы с нетерпением ждёте :) выкладываю алгоритм сначала тут (а потом выложу на boinc.ru, там всё равно никто не ждёт).
Итак, вот основной ДЛК восьмёрки citerra:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6
8 2 3 5 0 9 4 6 7 1
5 0 1 7 3 6 2 8 9 4
1 7 6 4 9 0 5 3 2 8
2 6 4 9 1 8 0 5 3 7
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 3 5 0 8 1 9 4 6 2
4 9 8 2 6 3 7 1 0 5

а это его схема

Изображение

Далее всё очень просто: пишу систему линейных уравнений по данной схеме и решаю её. Получаю общую формулу для таких ДЛК:

x1 = 9- x26 
x10 = 9- x20
x11 = - x2- x20+ x25- x14+ x37+ x29- x8+16
x12 = 9- x42
x13 = 9- x43
x15 = 9- x45
x18 = 9- x8
x22 = 9- x37
x23 = 9- x38
x24 = 9- x39
x27 = 9- x2
x3 = 9- x28
x36 = 9- x21
x4 = 9- x29
x40 = 9- x25
x41 = x2+ x20- x25+ x14- x37- x29+ x8-7
x44 = 9- x14
x5 = 9- x30
x6 = 9- x16
x7 = 9- x17
x9 = 9- x19

Всего 19 свободных переменных и 21 зависимых.
Запрограммировать формулу может любой. Возни, правда, много.

(На схеме ДЛК свободные элементы находятся в зелёных ячейках. Как красиво они расположились!)

Avgust
пишете программу по этой формуле и вперёд - за новыми восьмёрочками. А вдруг и десяточка найдётся.
Тут ведь очень много будет ДЛК. Я вот нагенерировала 50000 ДЛК и сразу восьмёрочка попалась.

Ещё раз огромное спасибо svb за программу поиска ортогональных ДЛК. Это мощнейший инструмент!
Без этой программы как бы я искала ортогональные ДЛК.
Программы svb - самое главное достижение в этой теме.

Автор:  Nataly-Mak [ 09 мар 2016, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Да, хочу то же самое проделать для Самого Основного ДЛК Брауна.
Очень интересно, что он даст помимо уже давно известной четвёрки.

Страница 84 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/