| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 82 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 13:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А вот посмотрите на ДЛК Гергели 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вроде всё, как в "браунах", а ортогонального диагонального соквадрата нет. КФ этого ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Вот хорошо бы понять по каким-то признакам (или свойствам): имеет квадрат ОДЛК (и даже сколько), или нет. Хорошо, что есть прога. Но лучше найти явное условие , глядя на квадрат. Вот ума не приложу - меняю одну пару чисел местами - и КФ теряет все 8 ортогональных ДЛК! |
|
| Автор: | citerra [ 07 мар 2016, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Выскажу такое предположение. По теореме Манна(?), если число чужих меньше трех, то ОЛК нет. Видимо есть ограничение сверху. Если посчитать число чужих в строках начинающих с 0-4, то я насчитал 10. Видимо это много. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Интересно, что ортогональные ДЛК в этих группах парами изоморфов являются. Так и для уникального ДЛК Брауна, так и в шестёрке. Восьмёрку ещё не проверила, но предполагаю, что тоже 4 оригинальных ортогональных и 4 изоморфных. Восьмёрка, как и предполагалось, оказалась точно такой же: 4 оригинальных ДЛК и 4 изоморфа. Это КФ оригинальных ДЛК (в порядке следования ДЛК, как они выдаются программой svb): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Автор: | citerra [ 07 мар 2016, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
3 и 4 ну очень близки - 7 строк совпадают, различие в 4,8 и 10 строках, да и то по две цифры переставлены во всех случаях 4 и9 |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
А найденная шестерка - это 3 и 3 ?. |
|
| Автор: | citerra [ 07 мар 2016, 16:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Уменьшил количество искажений ( чужих ) сразу ОДЛК появился 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7 3 5 9 0 4 6 2 8 8 2 6 4 0 9 5 3 7 1 3 4 0 8 2 7 1 9 5 6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 4 0 8 1 9 5 6 7 4 9 1 7 6 3 2 8 0 5 7 6 5 9 1 8 0 4 3 2 5 0 8 2 3 6 7 1 9 4 6 5 9 1 7 2 8 0 4 3 в строке с начальной цифрой 2 замена 9-0, с 3 7-2 |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): А найденная шестерка - это 3 и 3 ?. Да. И даже в двоечке citerra (с рекордной характеристикой ортогональности 70) один оригинальный ОДЛК, а второй - изоморф. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Значит, до 10+10 ждать долго
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
"Десяточка" (в семействе "браунов") - это 5 оригинальных ОДЛК + 5 изоморфов. И она уже близко, если только существует. А вы уж на "двадцатку" замахнулись А есть такие ЛК (не диагональные) у которых 224 ортогональных диагональных соквадрата. Вот чудо-то! |
|
| Страница 82 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|