| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 81 из 421 |
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Это уже ясно. найти надо только время. У меня такой вопрос: Заикин дал 49 решений. А здесь, в этой теме, еще решения получены? Или пока что мы как бы на подходе к ним? |
|
| Автор: | bimol [ 07 мар 2016, 11:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Для сортировки можно написать две маленькие программульки, да хоть на бейсике. Одна записывает квадраты из вашей базы КФ в длинные строки по 100 цифр. Затем можно отсортировать встроенной командой виндос sort Вторая обратно длинные строки превращает в квадраты в человеческом виде 10 на 10 База растет, вручную уже трудно уследить |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): У меня такой вопрос: Заикин дал 49 решений. А здесь, в этой теме, еще решения получены? Или пока что мы как бы на подходе к ним? Конечно, получены! Решения bimol (двоечка) и citerra (двоечки, четвёрки, шестёрки, прелестная восьмёрочка). Было известно 54 пары ОДЛК, а сейчас их уже около 100. Осталось выстрелить в "десяточку"
|
|
| Автор: | bimol [ 07 мар 2016, 11:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
/// |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak 1) А если десяточка будет. то что это будет значить? 2) Вот получена восьмерочка. Означает ли это, что имеем 8 решений типа Заикина? 3) у вас уже характеристика 78. А почему никак не догоним Брауна с его 82 ? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 13:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): 1) А если десяточка будет. то что это будет значить? Это будет означать, что один ДЛК имеет аж 10 ортогональных диагональных соквадратов! Отличный результат по сравнению с брауновскими 4 ОДЛК, к тому, же он и все 4 не нашёл, а только 2. Ещё две пары нашёл О. Заикин. Пока неизвестно, существует ли десяточка. Но ничто не мешает вроде бы. Цитата: 2) Вот получена восьмерочка. Означает ли это, что имеем 8 решений типа Заикина? Это не "типа Заикина", а просто пары ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка, которые известны со времён Брауна. Восьмёрочка - это сразу 8 пар ОДЛК, порождаемых одним и тем же ДЛК, то есть во всех парах этот ДЛК присутствует, он имеет 8 ортогональных диагональных соквадратов. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Я добавил выше еще третий вопрос. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): 3) у вас уже характеристика 78. А почему никак не догоним Брауна с его 82 ? Ой, опять вы пары с псевдотройками путаете Не было у Брауна никаких 82, 82 - этой мой результат для псевдотроек из обычных (не диагональных) ЛК. А сейчас 78 для псевдотроек другого типа - смешанных (в них один ЛК и два ДЛК). А у citerra характеристика 70 (тоже рекордная) по псевдотройкам из ДЛК (в них все три квадрата диагональные). |
|
| Автор: | Avgust [ 07 мар 2016, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Так что же самое главное? Найти КФ, дающий десять и более ОДЛК или что-то еще, связанное с ЛК и их характеристиками (желательно, как я понял добиться 100)? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust решается несколько задач и все - главные Есть задача о парах ОДЛК, тут надо составить полную БД КФ, найти самую лучшую КФ, дающую 10 и более пар ДЛК. Брауна мы уже обогнали с его 4 парами ОДЛК. Есть задача века - найти тройку попарно ортогональных ЛК 10-го порядка. Эта задача вряд ли будет в ближайшее время решена. (Я даже подозреваю, что она вообще не имеет решения. Однако это не доказано, поэтому все продолжают искать. А вдруг она всё-таки существует!) Тут рассматривается подзадача по псевдотройкам. Если настоящей тройки пока нет, находим и оцениваем псевдотройки. Оценка по характеристике ортогональности. |
|
| Страница 81 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|