Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 80 из 421

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Ждем с нетерпением вашего анализа :Rose:.

Завтра :)

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Да, уже почти полночь. Завтра что-то должно быть!

Автор:  Avgust [ 07 мар 2016, 01:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Чуть изменил квадрат citerra-8 (обмены 4-5 и 5-4 в первой строке и в соответствующей восьмой строке) и получил 2 ортогональных квадрата:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 6 3 9 0 8 1 5 4 7
5 9 7 1 6 2 8 0 3 4
9 7 8 4 5 6 3 2 0 1
3 2 4 5 8 1 7 9 6 0
4 5 0 7 2 3 9 8 1 6
8 0 1 6 9 7 5 4 2 3
6 4 5 0 3 9 2 1 7 8
1 8 6 2 7 0 4 3 9 5
7 3 9 8 1 4 0 6 5 2
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 5 4 8 1 9 0 6 3 7
5 6 9 1 7 3 8 2 0 4
8 9 7 6 3 4 5 1 2 0
9 3 0 2 8 1 4 5 7 6
3 8 1 0 6 7 2 9 4 5
6 7 5 4 2 0 3 8 9 1
1 2 8 7 0 6 9 4 5 3
4 0 6 5 9 2 7 3 1 8
7 4 3 9 5 8 1 0 6 2
sq2

Square:
0 1 2 6 4 5 3 7 8 9
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6
8 2 3 5 0 9 4 6 7 1
5 0 1 7 3 6 2 8 9 4
1 7 6 4 9 0 5 3 2 8
2 6 4 9 1 8 0 5 3 7
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3
9 8 7 3 5 4 6 2 1 0
7 3 5 0 8 1 9 4 6 2
4 9 8 2 6 3 7 1 0 5

Остальные шесть комбинаций обменов в первой и восьмой строках не дали ни одного ортогонального квадрата. Зато обменов тут (в различных сочетаниях - дикое количество). И это все - при зафиксированных диагоналях. То есть банальным перебором всех вариантов получить максимум очень проблематично. Нужна какая-то система, которую желательно найти из большой Базы Данных КФ.

Автор:  bimol [ 07 мар 2016, 02:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
обмены 4-5 и 5-4 в первой строке и в соответствующей восьмой строке
Больше ничего не трогали? А 6-3 в этих строках.
Одиночных насчитал 4, двойных -12, тройных -4 и одно четыре цифры 1234 на 5678
Вариантов много, хотя бы в первом и последнем столбце 3-6 8-1 2-7, внутри, и действительно, если взят еще их сочетания, то без программирования не обойтись.

Автор:  bimol [ 07 мар 2016, 08:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Есть список ОДЛК и КФ найденных в проекте SAT@Home отдельно? В чем там особенность, что получается только одна пара, м.б особая симметрия. что две пары сливаются в одну.

Автор:  Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 08:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

bimol писал(а):
Nataly-Mak
Есть список ОДЛК и КФ найденных в проекте SAT@Home отдельно? В чем там особенность, что получается только одна пара, м.б особая симметрия. что две пары сливаются в одну.

Все ДЛК из пар, найденных в проекте SAT@home тут
http://sat.isa.ru/pdsat/solutions.php

Пока обработано 24 ДЛК, вот их КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
9 0 7 1 5 2 8 6 4 3
2 9 3 5 7 8 0 4 1 6
3 4 5 6 8 7 2 0 9 1
4 6 9 7 1 3 5 8 2 0
6 8 1 2 0 4 9 5 3 7
5 7 4 8 6 9 3 1 0 2
7 3 8 0 9 1 4 2 6 5
8 5 6 9 2 0 1 3 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 8 9 7 5
3 7 8 5 9 2 1 6 0 4
7 8 9 6 2 4 3 1 5 0
9 3 1 0 5 8 7 4 6 2
4 6 3 9 0 7 5 2 1 8
8 9 6 1 7 0 4 5 2 3
6 0 5 2 8 1 9 3 4 7
5 4 7 8 1 3 2 0 9 6
2 5 4 7 6 9 0 8 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
3 5 6 0 7 9 2 4 1 8
9 4 7 5 6 1 8 0 2 3
5 7 8 1 9 3 4 2 6 0
4 3 5 6 2 8 0 9 7 1
2 8 9 7 5 0 1 6 3 4
8 6 1 2 0 4 7 3 9 5
7 0 3 9 8 6 5 1 4 2
6 9 4 8 1 2 3 5 0 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
8 7 4 6 2 0 5 1 9 3
4 3 8 7 6 9 2 5 0 1
2 0 5 9 8 4 1 6 3 7
9 5 3 1 7 6 0 2 4 8
7 9 1 0 5 8 3 4 6 2
5 4 6 2 1 3 8 9 7 0
6 8 9 5 0 2 7 3 1 4
3 6 7 8 9 1 4 0 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 6 5
2 6 9 8 5 3 4 0 1 7
8 9 4 7 0 6 1 5 2 3
7 0 5 6 1 4 2 3 9 8
9 3 6 1 7 8 0 4 5 2
6 4 3 2 8 9 5 1 7 0
5 7 8 9 2 0 3 6 4 1
4 5 7 0 9 1 8 2 3 6
3 8 1 5 6 2 7 9 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 8 9 6 3
9 4 8 0 2 3 5 1 7 6
8 3 5 6 1 9 4 2 0 7
3 5 6 9 7 8 2 0 1 4
5 8 9 1 3 4 7 6 2 0
7 9 1 5 6 0 3 8 4 2
4 6 7 2 0 1 9 5 3 8
6 0 4 7 8 2 1 3 9 5
2 7 3 8 9 6 0 4 5 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 7 9 8 6 3
5 4 9 7 8 0 2 1 3 6
2 7 5 8 6 9 0 3 4 1
6 5 7 0 3 4 1 2 9 8
3 9 4 6 2 1 8 0 7 5
9 6 3 5 1 8 7 4 2 0
4 0 8 9 7 3 5 6 1 2
8 3 1 2 0 6 4 9 5 7
7 8 6 1 9 2 3 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
7 9 3 5 8 2 1 4 0 6
3 8 4 6 2 1 7 0 9 5
2 4 9 8 7 0 5 3 6 1
6 7 5 9 1 4 3 8 2 0
8 0 7 2 3 6 9 5 1 4
9 5 8 0 6 3 4 1 7 2
4 6 1 7 0 8 2 9 5 3
5 3 6 1 9 7 0 2 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 3 8 9 7 5
5 7 3 8 1 9 4 6 2 0
2 8 5 9 7 6 0 4 3 1
3 4 6 0 8 2 1 5 9 7
8 9 1 7 5 4 2 0 6 3
6 5 9 1 3 0 7 2 4 8
9 6 8 5 2 7 3 1 0 4
7 3 4 6 0 1 9 8 5 2
4 0 7 2 9 8 5 3 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 8 9 3 5
3 6 8 0 5 9 2 1 4 7
7 0 1 9 8 4 5 3 6 2
4 7 5 2 3 0 9 8 1 6
9 8 4 5 7 6 1 0 2 3
5 3 9 8 2 1 7 6 0 4
8 5 6 7 1 2 3 4 9 0
6 4 7 1 9 3 0 2 5 8
2 9 3 6 0 8 4 5 7 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 9 5 3 8
2 6 5 9 0 3 8 4 7 1
9 5 8 6 1 2 7 3 4 0
3 4 9 8 7 6 0 1 2 5
5 3 4 0 2 8 1 6 9 7
4 9 7 5 8 1 3 2 0 6
7 8 1 2 5 0 4 9 6 3
6 0 3 7 9 4 5 8 1 2
8 7 6 1 3 9 2 0 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 7 9 8 3 5
9 7 4 5 8 0 3 6 2 1
2 3 5 6 1 8 4 9 7 0
3 4 8 2 7 1 0 5 9 6
6 8 3 1 2 9 5 0 4 7
7 6 9 8 5 2 1 4 0 3
4 5 7 9 0 6 8 3 1 2
8 0 6 7 9 3 2 1 5 4
5 9 1 0 3 4 7 2 6 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 6 8 9 5 3
3 5 6 7 0 9 2 4 1 8
5 6 1 9 8 3 7 2 0 4
7 9 4 2 5 8 1 0 3 6
9 3 8 5 6 4 0 1 2 7
8 4 5 1 2 7 3 6 9 0
4 7 3 0 9 1 5 8 6 2
6 0 9 8 1 2 4 3 7 5
2 8 7 6 3 0 9 5 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 8 5 9 3 6
9 7 5 2 8 1 3 6 4 0
8 9 4 6 0 3 7 2 5 1
6 3 7 9 1 4 0 8 2 5
3 8 6 1 2 7 9 5 0 4
2 5 9 8 3 6 4 0 1 7
4 6 1 0 5 9 8 3 7 2
7 0 8 5 6 2 1 4 9 3
5 4 3 7 9 0 2 1 6 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 8 6 3 5
5 9 8 1 3 6 0 4 2 7
4 3 6 7 2 1 5 8 9 0
9 8 5 2 6 0 1 3 7 4
3 6 7 5 8 4 2 9 0 1
8 4 3 6 1 7 9 0 5 2
7 0 1 8 9 2 3 5 4 6
6 7 9 0 5 3 4 2 1 8
2 5 4 9 0 8 7 1 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 8 6 5 3
2 7 5 0 9 8 4 3 1 6
5 9 6 8 0 3 7 1 2 4
3 4 1 5 6 0 9 8 7 2
9 8 3 7 1 4 0 2 6 5
6 3 8 2 5 7 1 4 9 0
7 5 4 6 3 1 2 9 0 8
4 6 7 9 8 2 5 0 3 1
8 0 9 1 2 6 3 5 4 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 7 9 5 3 6
9 8 6 7 3 4 5 1 2 0
2 7 3 1 0 6 4 9 5 8
3 4 9 6 5 0 2 8 1 7
7 9 1 0 2 8 3 6 4 5
6 5 4 8 1 9 7 2 0 3
4 0 7 5 9 1 8 3 6 2
8 6 5 2 7 3 0 4 9 1
5 3 8 9 6 2 1 0 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 7 9 6 5 3
6 3 7 9 1 8 5 0 4 2
9 8 6 5 0 4 3 1 2 7
5 7 4 1 9 6 0 2 3 8
8 5 9 0 7 3 2 4 1 6
4 9 5 8 6 2 1 3 7 0
3 6 1 7 2 9 4 8 0 5
7 4 3 2 5 0 8 9 6 1
2 0 8 6 3 1 7 5 9 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 8 3 9 5 4
5 7 8 0 9 4 2 1 3 6
8 6 3 4 5 9 7 2 0 1
7 8 4 2 1 0 5 6 9 3
6 5 7 9 2 3 4 8 1 0
4 3 5 8 6 1 9 0 7 2
9 0 6 7 3 2 1 5 4 8
2 4 9 1 8 7 0 3 6 5
3 9 1 5 0 6 8 4 2 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 8 9 5 4 3
5 6 9 1 0 4 3 8 7 2
4 8 7 5 9 0 2 6 3 1
6 0 4 2 8 1 5 3 9 7
8 7 1 9 6 3 4 0 2 5
9 5 6 0 3 2 7 4 1 8
3 4 5 7 2 9 8 1 0 6
2 3 8 4 5 7 1 9 6 0
7 9 3 8 1 6 0 2 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 4 6
4 8 6 5 9 1 0 3 7 2
6 0 4 7 3 9 1 2 5 8
5 4 8 9 1 0 3 6 2 7
7 9 1 4 6 8 2 0 3 5
9 3 7 8 2 6 5 1 0 4
8 6 5 2 7 3 9 4 1 0
3 7 0 6 8 2 4 5 9 1
2 5 9 1 0 4 7 8 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 9 5 4 7
6 3 4 1 0 7 5 2 9 8
8 5 1 9 3 6 7 4 0 2
9 8 5 6 7 1 4 0 2 3
4 7 8 2 5 3 0 9 1 6
5 9 7 8 2 4 1 6 3 0
2 4 6 7 9 0 3 8 5 1
7 0 9 5 1 2 8 3 6 4
3 6 0 4 8 9 2 1 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 9 5 6 7
5 0 7 9 6 1 8 4 2 3
2 6 1 5 9 4 3 0 7 8
7 9 0 6 8 2 4 3 5 1
9 5 8 2 1 3 7 6 0 4
3 4 6 0 2 7 1 8 9 5
4 8 5 1 7 6 2 9 3 0
6 7 9 8 3 0 5 1 4 2
8 3 4 7 5 9 0 2 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 7 6 8 9 0 5
9 3 4 8 2 7 0 5 6 1
6 4 9 7 5 0 2 1 3 8
7 5 0 9 8 3 4 6 1 2
8 9 5 2 6 1 3 4 7 0
3 6 8 1 0 9 5 2 4 7
5 0 7 6 9 8 1 3 2 4
2 8 6 5 1 4 7 0 9 3
4 7 1 0 3 2 9 8 5 6

Автор:  Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 08:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Чуть изменил квадрат citerra-8 (обмены 4-5 и 5-4 в первой строке и в соответствующей восьмой строке) и получил 2 ортогональных квадрата:

Замечательно, вот уже и варианты пошли.
Суть просекли, можно писать программу. А для быстрой проверки всех найденных вариантов у нас есть замечательная программа svb.

Автор:  Avgust [ 07 мар 2016, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

bimol писал(а):
Avgust писал(а):
обмены 4-5 и 5-4 в первой строке и в соответствующей восьмой строке
Больше ничего не трогали? А 6-3 в этих строках.

Ой, вы правы! Ночью делал, спутал малость. Менял как раз только 6-3. Ну, по распечатке это видно. :good:

Автор:  Avgust [ 07 мар 2016, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Давно покоя не дает такой вопрос: можно ли найти хорошие "брауны" при таких замечательных диагоналях:

0 . . . . . . . . 9
. 9 . . . . . . 0 .
. . 8 . . . . 1 . .
. . . 7 . . 2 . . .
. . . . 6 3 . . . .
. . . . 4 5 . . . .
. . . 5 . . 4 . . .
. . 6 . . . . 3 . .
. 7 . . . . . . 2 .
8 . . . . . . . . 1

Автор:  Nataly-Mak [ 07 мар 2016, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
вы уже поняли все зависимости в "браунах".
Пора писать программу. Пусть она нашлёпает все ДЛК с такими зависимостями, а потом скормите их программе svb Lat03b и она вам скажет, какие из полученных ДЛК имеют ортогональные ДЛК.
Вот и все дела :)

Страница 80 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/