Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 79 из 421

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Мне будет проще, если тут напечатаете все 4 КФ :).

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Посмотрите новость на boinc.ru

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Восьмерка нашлась???!!!
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 8 1 3 0 5 6 4
9 6 5 1 7 4 8 2 0 3
2 8 7 4 6 9 5 1 3 0
5 9 3 6 8 1 4 0 7 2
4 7 1 2 0 6 3 8 9 5
8 3 6 7 2 0 9 4 5 1
1 5 8 0 9 7 2 3 4 6
6 4 0 5 3 2 7 9 1 8
3 0 4 9 5 8 1 6 2 7
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 2 9 8 3 1 0 5 6 4
9 6 5 1 7 4 8 2 0 3
2 8 7 4 6 9 5 3 1 0
5 9 1 6 8 3 4 0 7 2
4 7 3 2 0 6 1 8 9 5
8 3 6 7 2 0 9 4 5 1
3 5 8 0 9 7 2 1 4 6
6 4 0 5 1 2 7 9 3 8
1 0 4 9 5 8 3 6 2 7
sq2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9 3 5 6 8 1 0 4 7
6 7 5 1 9 2 8 3 0 4
3 6 8 4 7 0 5 9 1 2
9 2 4 0 8 1 7 6 3 5
4 5 1 6 0 7 2 8 9 3
8 0 7 2 5 9 3 4 6 1
5 4 6 9 2 3 0 1 7 8
1 8 9 7 3 6 4 5 2 0
7 3 0 8 1 4 9 2 5 6
sq3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9 3 5 8 6 1 0 4 7
6 7 5 1 9 2 8 3 0 4
3 8 6 4 7 0 5 9 1 2
9 2 4 0 6 1 7 8 3 5
4 5 1 8 0 7 2 6 9 3
8 0 7 2 5 9 3 4 6 1
5 4 8 9 2 3 0 1 7 6
1 6 9 7 3 8 4 5 2 0
7 3 0 6 1 4 9 2 5 8
sq4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 3 4 9 6 8 1 0 7 2
6 9 7 1 5 2 8 4 3 0
9 6 8 4 0 3 5 2 1 7
7 2 9 5 8 1 3 6 0 4
4 0 1 6 3 9 7 8 2 5
8 4 5 0 9 7 2 3 6 1
3 5 6 7 2 0 9 1 4 8
1 8 0 2 7 6 4 9 5 3
2 7 3 8 1 4 0 5 9 6
sq5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 3 4 9 8 6 1 0 7 2
6 9 7 1 5 2 8 4 3 0
9 8 6 4 0 3 5 2 1 7
7 2 9 5 6 1 3 8 0 4
4 0 1 8 3 9 7 6 2 5
8 4 5 0 9 7 2 3 6 1
3 5 8 7 2 0 9 1 4 6
1 6 0 2 7 8 4 9 5 3
2 7 3 6 1 4 0 5 9 8
sq6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 5 9 8 1 3 4 6 0 7
5 9 6 1 7 0 8 4 2 3
7 8 0 4 9 2 5 1 3 6
4 6 3 2 8 1 9 5 7 0
6 0 1 7 2 9 3 8 4 5
8 3 5 6 0 4 7 2 9 1
1 2 8 9 6 7 0 3 5 4
9 7 4 5 3 6 2 0 1 8
3 4 7 0 5 8 1 9 6 2
sq7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 5 9 8 3 1 4 6 0 7
5 9 6 1 7 0 8 4 2 3
7 8 0 4 9 2 5 3 1 6
4 6 1 2 8 3 9 5 7 0
6 0 3 7 2 9 1 8 4 5
8 3 5 6 0 4 7 2 9 1
3 2 8 9 6 7 0 1 5 4
9 7 4 5 1 6 2 0 3 8
1 4 7 0 5 8 3 9 6 2
sq8

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6
8 2 3 5 0 9 4 6 7 1
5 0 1 7 3 6 2 8 9 4
1 7 6 4 9 0 5 3 2 8
2 6 4 9 1 8 0 5 3 7
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 3 5 0 8 1 9 4 6 2
4 9 8 2 6 3 7 1 0 5
---------------------


Изображение

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 23:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Восьмерка нашлась???!!!

Теперь нужен ее портрет

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Сделал портрет

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Чёрт побери! Восьмёрка-то тоже из семейства "браунов"!
citerra
класс!

Теперь уже сомнений не остаётся - это семейство "браунов".

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
А что это означает, 8 OДЛК ? Возможен рекорд?

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Nataly-Mak
А что это означает, 8 OДЛК ? Возможен рекорд?

До недавнего времени максимум ОДЛК был равен 4, и этот уникальный ДЛК принадлежит Брауну.

Но вот теперь citerra нашёл и 6 ОДЛК и 8 ОДЛК.
Я не знаю, какой тут предел. Возможно, есть и 10 ОДЛК и больше.
Интересно, что ортогональные ДЛК в этих группах парами изоморфов являются. Так и для уникального ДЛК Брауна, так и в шестёрке. Восьмёрку ещё не проверила, но предполагаю, что тоже 4 оригинальных ортогональных и 4 изоморфных.

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Четверки
исключения рядышком 63 18
0 8 2 3 4 5 6 7 1 9
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4
7 3 5 9 1 8 0 4 6 2
9 1 7 6 5 4 3 2 8 0
2 6 4 0 8 1 9 5 3 7
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
тоже 72 81
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
8 7 3 4 0 9 5 6 2 1
1 2 6 5 9 0 4 3 7 8
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3

по два исключения на одной стороне
по исключения рядом
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 5 0 8 7 2 1 9 4 3
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
3 4 9 1 2 7 8 0 5 6
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Восьмёрку ещё не проверила, но предполагаю, что тоже 4 оригинальных ортогональных и 4 изоморфных.

Ждем с нетерпением вашего анализа :Rose:.

Страница 79 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/