| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 78 из 421 |
| Автор: | Avgust [ 06 мар 2016, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Ну, конечно, все очень похоже. Ячейки не сыпятся. Это важно! |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): И у Брауна все строки и дополнения разделены средней горизонталью! В-о-о-о-т! Важное свойство. Я тоже обратила на это внимание. Но даже и вперемешку парные строки ( одна - над горизонталью, другая - под горизонталью) тоже вроде получается. |
|
| Автор: | citerra [ 06 мар 2016, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Вы знаете, в чём состоит этот метод и как им пользоваться? Начало знаю Берется квадрат 01234 12340 23401 34012 40123 Потом издеваются, дополняют до 10*10 и еще раз уродуют. Последний шаг у меня перестановка строк, но там еще есть более извращенные средства. На первом шаге самое простое - поставить "уголки", есть сложнее, но чтобы способ сработал - исследую. И наивная мечта- уже не просто построить, а получше, вплоть до максимального результата. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust добавьте, пожалуйста, к вашей картинке третью КФ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 По-моему, эта КФ тоже из семейства "браунов". |
|
| Автор: | Avgust [ 06 мар 2016, 22:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Такая мысль пришла: может, у Брауна до абсолютного рекорда не дошло, потому что первая строка - натуральный ряд. Это ведь все-таки ограничение. Возможно, если дать всем пятеркам чисел свободное плавание, то абсолют найдется. такое предположение. Но стройность дополнений, думаю, - обязательна. Поэтому меня и заинтересовал вариант
|
|
| Автор: | Avgust [ 06 мар 2016, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
citerra писал(а): Начало знаю Берется квадрат 01234 12340 23401 34012 40123 Потом издеваются, дополняют до 10*10 и еще раз уродуют. Это где-то описано? Как именно надо преобразовывать начальный квадрат 5х5? Цитата: И наивная мечта- уже не просто построить, а получше, вплоть до максимального результата. Хорошая мечта, дерзайте! Главное - уловить суть преобразований. Потом можно по алгоритму нашлёпать всё это семейство. Кстати, по поводу максимального результата... У меня есть гипотеза, что ДЛК семейста "брунов" имеют максимум - 4 пары ОДЛК. И вы этот максимум уже получили. Ваша "шестёрка" не вписывается в это семейство, если судить по КФ исходного ДЛК. А нет, ошиблась, вроде вписывается, посмотрите: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Автор: | citerra [ 06 мар 2016, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): Поэтому меня и заинтересовал вариант Сначала подумал мутант, в смысле вырожденец. А сейчас начинаю думать перерожденец в хорошем смысле. Эволюция. Значит появилась еще тропинка.
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust вы у нас мастер рисовать, нарисуйте, пожалуйста, все 4 КФ рядышком. Будет легче анализировать. |
|
| Автор: | citerra [ 06 мар 2016, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): Это где-то описано? Как именно надо преобразовывать начальный квадрат 5х5? У Wanless "уголки", у Брауна чуть сложнее. Но я придумываю свои. Да и начальный квадрат можно брат другой. Но здесь нашел только один. Но должно их быть много по крайней мере 10-20. |
|
| Страница 78 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|