Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 78 из 421

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Ну, конечно, все очень похоже. Ячейки не сыпятся. Это важно!

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
И у Брауна все строки и дополнения разделены средней горизонталью!

В-о-о-о-т! Важное свойство. Я тоже обратила на это внимание.

Но даже и вперемешку парные строки ( одна - над горизонталью, другая - под горизонталью) тоже вроде получается.

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Вы знаете, в чём состоит этот метод и как им пользоваться?

Начало знаю
Берется квадрат
01234
12340
23401
34012
40123
Потом издеваются, дополняют до 10*10 и еще раз уродуют.
Последний шаг у меня перестановка строк, но там еще есть более извращенные средства.
На первом шаге самое простое - поставить "уголки", есть сложнее, но чтобы способ сработал - исследую. И наивная мечта- уже не просто построить, а получше, вплоть до максимального результата.

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
добавьте, пожалуйста, к вашей картинке третью КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 7 6 3 2 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 3 6 7 8 0 4
6 5 0 8 2 7 1 9 4 3
2 6 4 0 8 1 9 5 3 7
7 3 5 9 1 8 0 4 6 2
3 4 9 1 7 2 8 0 5 6
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

По-моему, эта КФ тоже из семейства "браунов".

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Такая мысль пришла: может, у Брауна до абсолютного рекорда не дошло, потому что первая строка - натуральный ряд. Это ведь все-таки ограничение. Возможно, если дать всем пятеркам чисел свободное плавание, то абсолют найдется. такое предположение. Но стройность дополнений, думаю, - обязательна.

Поэтому меня и заинтересовал вариант

Изображение

Автор:  Avgust [ 06 мар 2016, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Изображение

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

citerra писал(а):
Начало знаю
Берется квадрат
01234
12340
23401
34012
40123
Потом издеваются, дополняют до 10*10 и еще раз уродуют.

Это где-то описано? Как именно надо преобразовывать начальный квадрат 5х5?

Цитата:
И наивная мечта- уже не просто построить, а получше, вплоть до максимального результата.

Хорошая мечта, дерзайте!
Главное - уловить суть преобразований. Потом можно по алгоритму нашлёпать всё это семейство.

Кстати, по поводу максимального результата...
У меня есть гипотеза, что ДЛК семейста "брунов" имеют максимум - 4 пары ОДЛК. И вы этот максимум уже получили.
Ваша "шестёрка" не вписывается в это семейство, если судить по КФ исходного ДЛК.

А нет, ошиблась, вроде вписывается, посмотрите:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 8 7 2 1 0 4 6
2 3 5 9 8 1 0 4 6 7
7 6 4 0 1 8 9 5 3 2
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
6 4 0 1 2 7 8 9 5 3
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Поэтому меня и заинтересовал вариант
Сначала подумал мутант, в смысле вырожденец. А сейчас начинаю думать перерожденец в хорошем смысле. Эволюция. Значит появилась еще тропинка.

Автор:  Nataly-Mak [ 06 мар 2016, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
вы у нас мастер рисовать, нарисуйте, пожалуйста, все 4 КФ рядышком.
Будет легче анализировать.

Автор:  citerra [ 06 мар 2016, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak писал(а):
Это где-то описано? Как именно надо преобразовывать начальный квадрат 5х5?

У Wanless "уголки", у Брауна чуть сложнее. Но я придумываю свои. Да и начальный квадрат можно брат другой. Но здесь нашел только один. Но должно их быть много по крайней мере 10-20.

Страница 78 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/