Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 4210 ]  На страницу Пред.  1 ... 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 ... 421  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 18:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Копался в новой области, должны быть новые КФ. Но мелкие только, одна четверка
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 7 2 8 9 5 6
8 7 3 5 0 9 4 6 2 1
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3
5 0 8 7 6 3 2 1 9 4
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 6 4 9 0 5 3 7 8
4 9 1 2 3 6 7 8 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 5 0 1 2 7 8 9 4 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 6 3 7 8 0 4
7 6 4 0 8 1 9 5 3 2
1 7 3 4 0 9 5 6 2 8
8 2 6 5 9 0 4 3 7 1
4 0 8 7 3 6 2 1 9 5
2 3 5 9 1 8 0 4 6 7
6 4 9 8 7 2 1 0 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 6 4 0 8 1 9 5 3 2
6 5 9 1 7 2 8 0 4 3
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 9 1 7 3 6 2 8 0 5
2 3 5 9 1 8 0 4 6 7
5 0 8 2 6 3 7 1 9 4
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 4 0 8 2 7 1 9 5 6
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 7 2 8 9 5 6
4 0 8 2 6 3 7 1 9 5
7 3 4 9 1 8 0 5 6 2
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3
5 9 1 7 3 6 2 8 0 4
1 7 3 4 0 9 5 6 2 8
8 2 6 5 9 0 4 3 7 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 5 0 8 1 9 4 3 7

0 1 2 3 5 4 6 7 8 9
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4
2 6 4 0 1 8 9 5 3 7
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
6 4 9 8 2 7 1 0 5 3
3 5 0 1 7 2 8 9 4 6
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
9 8 7 6 4 5 3 2 1 0
7 3 5 9 8 1 0 4 6 2

Вот какой-то мутант затесался, но пары все нормализованы
0 1 7 3 4 5 6 2 8 9
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
9 8 2 6 5 4 3 7 1 0
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю citerra "Спасибо" сказали:
Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 19:24 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra писал(а):
Копался в новой области, должны быть новые КФ. Но мелкие только, одна четверка

Четвёрка с каким исходным ДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 20:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra
Интересный последний квадрат:

Изображение

У него два ортогональных:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 6 3 2 0 1 5 8 7 4
2 0 8 9 1 4 7 3 6 5
6 8 9 7 3 0 1 4 5 2
8 9 7 4 5 6 3 1 2 0
1 3 5 0 2 9 8 6 4 7
3 2 1 8 9 7 4 5 0 6
5 4 0 6 7 8 9 2 1 3
7 5 4 1 6 2 0 9 3 8
4 7 6 5 8 3 2 0 9 1
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 2 1 4 8 9 7 6 3 0
4 3 6 2 5 8 0 1 9 7
7 4 5 8 9 6 2 0 1 3
9 7 8 6 3 4 5 2 0 1
2 5 3 1 0 7 9 4 6 8
3 9 4 5 2 0 1 8 7 6
6 8 7 0 1 2 3 9 5 4
1 6 0 9 7 3 8 5 4 2
8 0 9 7 6 1 4 3 2 5
sq2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
citerra, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 20:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверила, четвёрка ортогональных ДЛК выдалась для этого исходного ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 7 2 8 9 5 6
4 0 8 2 6 3 7 1 9 5
7 3 4 9 1 8 0 5 6 2
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3
5 9 1 7 3 6 2 8 0 4
1 7 3 4 0 9 5 6 2 8
8 2 6 5 9 0 4 3 7 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 5 0 8 1 9 4 3 7

Это оригинальный ДЛК, его КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 7 6 3 2 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 3 6 7 8 0 4
6 5 0 8 2 7 1 9 4 3
2 6 4 0 8 1 9 5 3 7
7 3 5 9 1 8 0 4 6 2
3 4 9 1 7 2 8 0 5 6
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

Добавила в БД.
Хороший результат :good:

Можно проверить и ортогональные ДЛК, среди них тоже должны быть оригинальные, но могут быть не все 4 оригинальные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 20:09 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
citerra
Интересный последний квадрат:

Изображение

Да, действительно, интересный.
Может быть, citerra уже вплотную подошёл к turn-squares.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 21:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
citerra
Интересный последний квадрат:

Изображение

Avgust
посмотрите на каноническую форму этого ДЛК (она оригинальная):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
2 6 5 0 1 8 9 4 3 7
5 9 8 7 3 6 2 1 0 4
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
7 3 4 9 8 1 0 5 6 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 1 2 6 3 7 8 9 5
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3
3 4 0 1 7 2 8 9 5 6

и сравните её с КФ основного ДЛК Брауна (который имеет 4 соквадрата)!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 3 5 0 1 8 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1


По-моему и тут (для четвёрки citerra) те же самые зависимости:

Nataly-Mak писал(а):
Проверила, четвёрка ортогональных ДЛК выдалась для этого исходного ДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 1 7 2 8 9 5 6
4 0 8 2 6 3 7 1 9 5
7 3 4 9 1 8 0 5 6 2
6 5 9 8 2 7 1 0 4 3
5 9 1 7 3 6 2 8 0 4
1 7 3 4 0 9 5 6 2 8
8 2 6 5 9 0 4 3 7 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 6 5 0 8 1 9 4 3 7

Это оригинальный ДЛК, его КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 7 6 3 2 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 3 6 7 8 0 4
6 5 0 8 2 7 1 9 4 3
2 6 4 0 8 1 9 5 3 7
7 3 5 9 1 8 0 4 6 2
3 4 9 1 7 2 8 0 5 6
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

Добавила в БД.
Хороший результат :good:

Можно проверить и ортогональные ДЛК, среди них тоже должны быть оригинальные, но могут быть не все 4 оригинальные.

Кажется, семейство "браунов" вырисовывается :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 21:48 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 20:08
Сообщений: 237
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
26 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Кажется, семейство "браунов" вырисовывается

А может это отпечаток метода преобразования turn-squares

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 22:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
citerra писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Кажется, семейство "браунов" вырисовывается

А может это отпечаток метода преобразования turn-squares

Вы знаете, в чём состоит этот метод и как им пользоваться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот сопоставил:

Изображение

Строки меняются и в некоторых строках числа.
И у Брауна все строки и дополнения разделены средней горизонталью!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
citerra, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
СообщениеДобавлено: 06 мар 2016, 22:41 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
но зависимости сохраняются!
Обратите внимание на суммы чисел в соответствующих ячейках одинакового цвета, эти суммы везде равны 9.
Кроме того, везде та же самая вертикальная симметрия.

Всё очень уж сильно похоже. Осталось разгадать, по какому принципу строятся эти парные строки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1 ... 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 ... 421  След.  Страница 77 из 421 [ Сообщений: 4210 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О теме "Отрогональные латинские квадраты 10-го порядка"

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Nataly-Mak

21

2646

14 июн 2018, 05:28

Ортогональные векторы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kala12

2

273

02 ноя 2021, 15:04

Ортогональные собственные вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HJey

0

252

18 апр 2019, 23:18

Ортогональные центральные композиционный план

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AHAHAC

2

488

08 дек 2016, 09:20

Ряд Фурье и другие ортогональные разложения

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Chelovekley

1

515

29 апр 2015, 14:47

Обобщенные вещественно ортогональные формы в радиосвязи

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mike84

2

593

14 июн 2015, 13:37

Доказать, что ортогональные проекции вершин н-мерного куба

в форуме Геометрия

Arzybek

13

587

18 сен 2020, 21:29

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

864

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

319

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

622

20 май 2020, 09:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved