Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638
Страница 74 из 421

Автор:  Avgust [ 04 мар 2016, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Так я перестановки делал не браунского квадрата, а своего, с ассоциативностью. Не зная теорию (в отличие о Брауна и друга его Паркера), конечно, попадаю пальцем в небо. Спасибо проге svb - мощно ускоряет проверку!

Автор:  Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Спасибо проге svb - мощно ускоряет проверку!

Да, отличная программа! Я проверяла порции по 10000, шпарит с огромной скоростью.
Несколько порций ДЛК по 10000 проверила, ни одной ортогональной пары!
Это из тех, что ЛК svb генерирует. Только псевдотройки из них получаются. Пока у меня максимальная характеристика ортогональности 72, уже две псевдотройки нашлись с такой характеристикой. Мало :(

Автор:  Avgust [ 04 мар 2016, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Вот днем составил квадрат из строк, что дал в шахматном варианте citerra. Сделал квадрат диагональным. Ортогональных у него нет, но может, вы сумеете его как-то видоизменить...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6

Автор:  Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Вот днем составил квадрат из строк, что дал в шахматном варианте citerra. Сделал квадрат диагональным. Ортогональных у него нет, но может, вы сумеете его как-то видоизменить...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6

Ортогональные соквадраты у этого ДЛК есть, только, увы, не диагональные; программа svb LAT02 их пачками строит, например, первый:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 5 2 7 9 8 4 6 3
3 7 0 1 8 2 5 6 9 4
7 8 1 0 3 6 9 5 4 2
2 5 7 6 0 4 1 9 3 8
9 2 3 7 6 0 4 8 1 5
5 4 8 9 1 3 0 2 7 6
4 3 6 8 9 1 2 0 5 7
6 9 4 5 2 8 7 3 0 1
8 6 9 4 5 7 3 1 2 0

Проеобразовывать ДЛК я тоже не умею :(
Могу проверить КФ вашего ДЛК. Может быть, новая получится.

Автор:  Nataly-Mak [ 05 мар 2016, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
поздравляю! У вас получился оригинальный ДЛК.

Вот КФ вашего ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
4 9 8 7 6 3 2 1 0 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 0 1 2 3 6 7 8 9 4
3 5 9 1 7 2 8 0 4 6
6 4 0 8 2 7 1 9 5 3
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1

а это КФ ДЛК citerra

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 9 1 2 3 6 7 8 0 5
5 0 8 7 6 3 2 1 9 4
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 1 2 7 8 0 4 6
7 6 4 9 1 8 0 5 3 2
2 3 5 0 8 1 9 4 6 7
6 4 0 8 7 2 1 9 5 3

Внесла обе КФ в БД.
Эх, жалко, что ваш ДЛК не имеет ортогональных ДЛК.

Автор:  Avgust [ 05 мар 2016, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Мы все, как мне кажется, блуждаем случайно. Надо какую-то систему искать в построении...

Автор:  Nataly-Mak [ 05 мар 2016, 00:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust
вы совершенно правы!
Для этого я и предлагаю изучить досконально две статьи Брауна со товарищи.
Первая статья выложена Олегом на Яндекс.Диске.
Вторая - не знаю, есть ли в Интернете.
Ведь Браун свои квадраты не вслепую строил, у него есть система. Это точно!

Кстати, я, кажется, просекла систему в построении канонических форм.
Вот whitefox пропал, он нам мог бы рассказать, что это за система.
По-моему, тогда КФ не надо искать по ДЛК, а можно их все по теории построить. И будет полная БД канонических ДЛК.

Автор:  Nataly-Mak [ 05 мар 2016, 00:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Я завтра ещё добавлю пару новых КФ в свою БД, их будет у меня 20. И выложу все.

Автор:  Avgust [ 05 мар 2016, 00:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Nataly-Mak
Между множеством КФ есть какая-либо общность, или все - просто варианты?

Автор:  citerra [ 05 мар 2016, 00:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

Avgust писал(а):
Ортогональных у него нет, но может, вы сумеете его как-то видоизменить...

Еще три нашел с ОДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
4 0 1 2 3 6 7 8 9 5
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
5 9 8 7 6 3 2 1 0 4

Так 5 часов назад выкладывал. Сам забыл

Страница 74 из 421 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/