| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 72 из 421 |
| Автор: | Avgust [ 04 мар 2016, 11:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Тогда рекордное решение Брауна - это что? Частичные ортогональности? Как это понять? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 12:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): Тогда рекордное решение Брауна - это что? Частичные ортогональности? Как это понять? Какое рекордное решение Брауна вы имеете в виду? У Брауна есть хорошие ортогональные пары ДЛК. Из них можно составлять псевдотройки ДЛК, в которых две пары ДЛК ортогональные, а третья пара не ортогональная. Это всё, что я знаю о решениях Брауна. Тройка попарно ортогональных ЛК ещё никем не найдена. |
|
| Автор: | Avgust [ 04 мар 2016, 12:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak Я видел теоретические работы Брауна: очень серьезные и сложные. Там и теоремы, и леммы... Но, как понимаю, ни доказать, ни опровергнуть гипотезу о тройке попарно орт. ЛК он не сумел. Или же доказал невозможность, а мы тут мучемся
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust я задавала этот фопрос на форуме boinc.ru О. Заикин ответил, что пока никто не доказал несуществование тройки попарно ортогональных ЛК. Ближе всех к этому подошли австралийцы, как пишет Олег. Они уже доказали несуществование для некоторого (большого) класса ЛК, но до конца всех классов ЛК ещё очень далеко. Так что, пока несуществование не доказано, можно искать. Кроме того, существует и целый ряд других попутных задач, хотя бы с парами ДЛК. Пока кроме ДЛК Брауна не найдено таких ДЛК, которые имеют более одного ортогонального ДЛК. Ну, если не считать ДЛК, полученный на boinc.ru из квадрата Брауна перестановкой строк. Хоть и не вполне законный изоморф, но всё равно я не считаю этот квадрат принципиально новым. Некий частичный изоморфизм (так я его назвала). Поиск новых пар ДЛК в проекте SAT@home продолжается. Они пару дней назад запустили новый алгоритм поиска. Ждём новых результатов
|
|
| Автор: | citerra [ 04 мар 2016, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust Пытался расставить в шахматном порядке. Вот что пока получается: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 0 1 8 9 5 6 7 4 0 1 2 3 6 7 8 9 5 1 2 3 4 9 0 5 6 7 8 3 4 0 8 7 2 1 9 5 6 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 9 8 1 0 4 3 2 5 9 8 7 6 3 2 1 0 4 8 7 6 5 0 9 4 3 2 1 6 5 9 1 2 7 8 0 4 3 возможно лучше не получится. Ну если только не нарисуете картинку, где 2-7 одним цветом, но 7 потемнее. Аналогично для других цифр. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Nataly-Mak писал(а): svb писал(а): Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату: 4 3 9 8 2 7 1 0 6 5 переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется. Получил к нему 6 ортогональных квадратов: ... Теперь на очереди эти шесть ортогональных соквадратов. Завтра проверю их все на каноническую форму. Интересно, сколько среди них оригинальных квадратов и сколько изоморфов. Проверила эти ДЛК. Они дали три новые КФ. Вообще в этой группе три оригинальных ДЛК и три их изоморфа. В БД у меня уже 16 КФ, 13 КФ выложены выше, это три новые КФ: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Автор: | Avgust [ 04 мар 2016, 16:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
citerra да, но квадрат не диагональный. Так что радости маловато будет
|
|
| Автор: | citerra [ 04 мар 2016, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): citerra да, но квадрат не диагональный. Так что радости маловато будет ![]() Да рано обрадовался. Я строил квадрат для генерации ДЛК, а заготовке не обязательно быть диагональной. Вообщем не срослось на этот раз. Жаль |
|
| Автор: | citerra [ 04 мар 2016, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Но квадратик все-таки нашелся, хотя от шахмат остались крупицы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 0 8 7 2 1 9 5 6 1 2 3 4 9 0 5 6 7 8 7 6 5 9 8 1 0 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 4 0 1 2 3 6 7 8 9 5 6 5 9 1 2 7 8 0 4 3 5 9 8 7 6 3 2 1 0 4 8 7 6 5 0 9 4 3 2 1 2 3 4 0 1 8 9 5 6 7 |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 16:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
citerra писал(а): Но квадратик все-таки нашелся, хотя от шахмат остались крупицы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 0 8 7 2 1 9 5 6 1 2 3 4 9 0 5 6 7 8 7 6 5 9 8 1 0 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 4 0 1 2 3 6 7 8 9 5 6 5 9 1 2 7 8 0 4 3 5 9 8 7 6 3 2 1 0 4 8 7 6 5 0 9 4 3 2 1 2 3 4 0 1 8 9 5 6 7 citerra а что это за квадратик? Не изморф ДЛК Брауна? У него есть аж два ортогональных ДЛК, как говорит программа svb: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Страница 72 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|