| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=46638 |
Страница 71 из 421 |
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Эксперимент с оcновным ДЛК Брауна ввожу основной ДЛК Брауна (который в дискуссии выше фигурировал как квадрат А) в программу svb, программа выдаёт следующие 4 ортогональных диагональных соквадрата: ▼
В логе после 4-х ортогональных соквадратов следует исходный квадрат Square. Сейчас каждый из этих 4-х соквадратов проверю на каноническую форму. Интересно, что программа svb выдаёт все ортогональные ДЛК в нормализованном виде. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Как и следовало ожидать, полученные по программе svb 4 ортогональных соквадрата дали две КФ, а две другие в точности повторяются. Обе КФ уже есть в составленной мной БД КФ. Вот они: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
svb писал(а): Попробовал применить обычное, кажется, М-преобразование к основному квадрату: 4 3 9 8 2 7 1 0 6 5 переставил крайние строки и крайние столбцы - диагональность сохраняется. Получил к нему 6 ортогональных квадратов: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Теперь на очереди эти шесть ортогональных соквадратов. Завтра проверю их все на каноническую форму. Интересно, сколько среди них оригинальных квадратов и сколько изоморфов. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Ещё раз о семействе квадратов Брауна Цитирую сообщение О. Заикина на форуме boinc.ru Цитата: Кстати раз уж про это зашла речь. Вот статья Брауна 1992 года. Вот моя попытка построить их хитрый ДЛК - это т.н. turn square. Вроде все делаю как они пишут, а в итоге получается недиагональный ЛК - у него побочная диагональ состоит из одних шестерок. Я просто хотел построить целое семейство таких ДЛК, в надежде, что еще для некоторых из них будет находится ортогональная пара (а может и не одна). Может кто-нибудь догадается, в чем хитрость? http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=po ... #post79598 Пока непонятно, какое же оно - семейство квадратов Брауна. Что такое turn square, который пытался построить О. Заикин? Желательно, чтобы это семейство квадратов Брауна состояло из принципиально новых (не изоморфных) ДЛК, но при этом таких, у которых были бы ортогональные диагональные соквадраты хотя бы по одному. Тогда мы имели бы совершенно новые пары ОДЛК. Как раз в этом направлении работает Аvgust. Но надо посмотреть всё-таки, что за turn squares и с чем их едят. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 23:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Кстати, в статье Брауна в списке литературы указана такая статья (авторы Браун и Паркер) ![]() Что-то очень похожее на классификацию этих самых turn squares. Интересно, эта статья доступна в Интернете? |
|
| Автор: | Avgust [ 03 мар 2016, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Turn square- это формально "повернутый квадрат". |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 03 мар 2016, 23:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust по ссылке на форум boinc.ru, откуда цитата, в сообщении О. Заикина приведена ссылка на статью Бруна. Если интересно, скачайте (это на Яндекс.Диске), статья маленькая. Также Олег дал ссылку на свою попытку построить этот самый turn square. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
svb писал(а): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Любой ортогональный квадрат к подобным латинским квадратам будет диагональным, т.е. их очень много получить. Осталось найти среди них пару ортогональных между собой ![]() Интересный генератор ДЛК Сейчас генерирую порции ДЛК по 10000 и по своей программе проверяю псевдотройки. Пока мне удалось повторить результат по псевдотройкам в проекте SAT@home, это псевдотройка с характеристикой ортогональности 71. Вот она: №1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 №2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 №3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Интересная псевдотройка. В ней один ЛК не диагональый, а два других диагональные. Напомню, что мной получены псевдотройки с характеристикой 82 (другим методом), а у иностранцев есть псевдотройка с характеристикой ортогональности 91. Может быть, можно побить этот рекорд? Чтобы найти тройку MOLS, надо найти псевдотройку с характеристикой ортогональности 100. Тогда это будет не псевдотройка, и настоящая тройка. Каковы шансы на успех? Если такая тройка MOLS существует в природе, наверное, есть шансы её найти. |
|
| Автор: | Avgust [ 04 мар 2016, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Настоящая тройка - что это за чудо такое? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 04 мар 2016, 10:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка |
Avgust писал(а): Настоящая тройка - что это за чудо такое? Ну как же Это решение задачи века.В псевдотройке две ортогональные пары и одна не ортогональная (для неё определяется характеристика ортогональности, насколько плохо она не ортогональная). А в настоящей тройке все три пары ЛК ортогональные, то есть есть три ЛК взаимно (попарно) ортогональных. Вот такую тройку во всём мире ищут со времён Паркера и до сих пор не нашли. |
|
| Страница 71 из 421 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|